Bài 1 trang 20 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

58 lượt xem

Với giải Bài 1 trang 20 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 1 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = $\frac{3}{5}$ với 0<a< $\frac{π}{2}$ . Tính sin $(a + \frac{π}{6})$ , cos $(a - \frac{π}{3})$ , tan $(a + \frac{π}{4})$ .

Lời giải:

Do 0<a< $\frac{π}{2}$ nên sina>0.

Áp dụng công thức sin²a + cos²a = 1, ta có:

$s i n^{2} a + {(\frac{3}{5})}^{2} = 1$

$\Rightarrow s i n^{2} a = 1 - {(\frac{3}{5})}^{2} = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$

$\Rightarrow$ sina = $\frac{4}{5}$ (do sina > 0).

Khi đó tana = $\frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{4}{3}$ .

Áp dụng công thức cộng, ta có:

Bài 1 trang 20 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách cánh diều