Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

42 lượt xem

Với giải Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Cấp số nhân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Cấp số nhân

Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3, $u_{3} = \frac{27}{4}$ .

a) Tìm công bội q và viết năm số hạng đầu của cấp số nhân trên.

b) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên.

Lời giải:

a) Ta có u₃ = u₁.q²

Xét Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

+) Với q = - $\frac{3}{2}$ ta có năm số hạng đầu của cấp số nhân là:

u₁ = 3, u₂ = 3. $(- \frac{3}{2}) = - \frac{9}{4}$ ; u₃= $\frac{27}{4}$ ; u₄ = 3. ${(- \frac{3}{2})}^{3} = - \frac{81}{8}$ ; u₅ = 3. ${(- \frac{3}{2})}^{4} = \frac{243}{16}$ .

+) Với q= $\frac{3}{2}$ ta có năm số hạng đầu của cấp số nhân là:

u₁ = 3, u₂ = 3. $(\frac{3}{2}) = \frac{9}{4}$ ; u₃= $\frac{27}{4}$ ; u₄ = 3. ${(\frac{3}{2})}^{3} = \frac{81}{8}$ ; u₅ = 3. ${(\frac{3}{2})}^{4} = \frac{243}{16}$ .

b) Tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 3 và công bội q = - $\frac{3}{2}$ là: $S_{10} = \frac{3 (1 - {(- \frac{3}{2})}^{10})}{1 - (- \frac{3}{2})} \approx$ -68.

Tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 3 và công bội q= $\frac{3}{2}$ là: $S_{10} = \frac{3 (1 - {(\frac{3}{2})}^{10})}{1 - (\frac{3}{2})} \approx$ 340.

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách cánh diều