Với giải Bài 3 trang 65 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Giới hạn của dãy số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số
Bài 3 trang 65 Toán 11 Tập 1: a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=, q=-.
b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.
Lời giải:
a) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=, q=-là:
b) Ta có:
1,(6) = 1 + 0,(6) = 1 + 0,6 + 0,06 + 0,006 + ... + 0,000006 + ...
Dãy số 0,6; 0,006; 0,0006; ... lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 0,6 và công bội q = có |q| < 1 nên ta có:
0,6 + 0,06 + 0,006 + ... + 0,000006 + ... =.
Suy ra 1,(6) = 1 + =.
