Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

57 lượt xem

Với giải Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

a) y = sinx trên khoảng $(- \frac{9 π}{2}; - \frac{7 π}{2}), (\frac{21 π}{2}; \frac{23 π}{2})$ ;

b) y = cosx trên khoảng (‒20π; ‒19π), (‒9π; ‒8π).

Lời giải:

a) Xét hàm số y = sinx:

Do $(- \frac{9 π}{2}; - \frac{7 π}{2}) = (- \frac{π}{2} - 4 π; \frac{π}{2} - 4 π)$ nên hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng $(- \frac{9 π}{2}; - \frac{7 π}{2})$ .

Do $(\frac{21 π}{2}; \frac{23 π}{2}) = (\frac{π}{2} + 10 π; \frac{3 π}{2} + 10 π)$ nên hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng $(\frac{21 π}{2}; \frac{23 π}{2})$ .

b) Xét hàm số y = cosx:

Do (‒20π; ‒19π) = (0 ‒20π; π ‒ 20π) nên hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (‒20π; ‒19π).

Do (‒9π; ‒8π) = (‒π – 8π; 0 ‒ 8π) nên hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng (‒9π; ‒8π).

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách cánh diều