Với giải Hoạt động 3 trang 62 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Giới hạn của dãy số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số
Hoạt động 3 trang 62 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 8+; vn = 4-.
a) Tính limun, limvn.
b) Tính lim(un + vn) và so sánh giá trị đó với tổng limun + limvn.
c) Tính lim(un.vn) và so sánh giá trị đó với tổng limun.limvn.
Lời giải:
a) Ta có: lim(un-8) = lim = 0.
Do đó limun = 8.
Ta có: lim(vn-4) = lim = 0.
Do đó limvn = 4.
b) limun + limvn = 8 + 4 = 12.
Ta có: un + vn = 8++4- = 12-
Ta lại có: lim(un+vn-12) = lim = 0.
Suy ra lim(un + vn) = 12.
Vì vậy lim(un + vn) = limun + limvn.
b) Ta có: un.vn = .
Khi đó lim(un.vn – 32) = lim=0.
Ta lại có: limun.limvn = 8.4 = 32.
Vì vậy limun.limvn = lim(unvn).
