Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

62 lượt xem

Với giải Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = $\frac{2}{3}$ . Tính B = cos $\frac{3 a}{2}$ cos $\frac{a}{2}$ .

Lời giải:

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, ta có:

B = cos $\frac{3 a}{2}$ cos $\frac{a}{2}$

$= \frac{1}{2} (\cos (\frac{3 a}{2} + \frac{a}{2}) + \cos (\frac{3 a}{2} - \frac{a}{2}))$

$= \frac{1}{2} (\cos 2 a + \cos a)$

Mà cos2a = 2cos²a – 1 = $2. {(\frac{2}{3})}^{2} - 1 = 2. \frac{4}{9} - 1 = - \frac{1}{9}$

Do đó B = $\frac{1}{2}$ [cos2a + cosa] = $\frac{1}{2} . (- \frac{1}{9} + \frac{2}{3}) = \frac{5}{18}$ .

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách cánh diều