Hoạt động 10 trang 12 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

57 lượt xem

Với giải Hoạt động 10 trang 12 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Hoạt động 10 trang 12 Toán 11 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác α = 45°.

Lời giải:

Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = α = 45° (hình vẽ).

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy.

Khi đó, ta có: $\hat{A O M} = 45 °$ .

Theo hệ thức trong tam giác vuông HOM, ta có:

$x_{M} = O H = O M . c o s \hat{H O M} = 1. c os45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

$y_{M} = O K = M H = O M . \sin \hat{H O M} = 1. \sin 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Do đó $M (\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Vậy $\sin 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}; c o s 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2};$ $\tan 45 ° = 1; \cot 45 ° = 1$ .

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Toán Học Lớp 11 Sách cánh diều