Bài 6 trang 52 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

Với giải Bài 6 trang 52 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Cấp số cộng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Cấp số cộng

Bài 6 trang 52 Toán 11 Tập 1: Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số (un) với un = 0,3n + 5 với mọi n ≥ 1.

Lời giải:

Ta có: un+1 = 0,3.(n + 1) + 5 = 0,3n + 5,3

Xét hiệu un+1 – un = 0,3n + 5,3 – 0,3n – 5 = 0,3.

Do đó (un) là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 5,3 và công sai d = 0,3.

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số cộng un là: un = 5,3 + (n – 1).0,3

Suy ra u100 = 5,3 + (100 – 1).0,3 = 35.

Vậy tổng của 100 số hạng đầu của dãy số là: S100=1005,3+352= 2 015.