Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên
Sách kết nối tri thức với cuộc sống
Kết quả của phép tính (−125).8 là:
(−125).8=−(125.8)=−1000
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là −32∘C. Sau 5 ngày nhiệt độ tại đây là −17∘C. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là (−32)−(−17)=−15.
Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là −15:5=−3.
Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ tăng 3∘C.
Bạn An đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là −20∘C. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 3∘C. Hỏi sau 5 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Nhiệt độ bên ngoài sau 5 phút là −20+3.5=−20+15=−5∘C.
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Ta có: −26=(−13).2 nên −26 chia hết cho −13=> D đúng
Có bao nhiêu cách phân tích số 9 thành tích của hai số nguyên
Ta có hai cách phân tích 9 thành tích hai số nguyên dương là: 9=3.3=1.9
Từ đó suy ra các 2 cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số:
9=(−3).(−3)=(−1).(−9).
Vậy ta có bốn cách phân tích.
Tập hợp các ước nguyên của 14 là:
Ta có các ước dương của 14 là: 1;2;7;14.
Do đó tất cả các ước nguyên của 14 là: −1;−2;−7;−14;1;2;7;14.
Vậy tập hợp các ước nguyên của 14 là:
{−1;−2;−7;−14;1;2;7;14}
Tập hợp các ước nguyên của −15 là:
Ta có các âm dương của 15 là: −1;−3;−5;−15.
Do đó tất cả các ước nguyên của 15 là: −1;−3;−5;−15;1;3;5;15.
Số ước nguyên của 21 là:
Ta có các ước dương của 21 là: 1;3;7;21.
Do đó tất cả các ước nguyên của 21 là: −1;−3;−7;−21;1;3;7;21.
Vậy số 21 có 8 ước.
Số ước nguyên của −9 là:
Ta có các ước âm của −9 là: −1;−3;−9.
Do đó tất cả các ước nguyên của −9 là: −1;−3;−9;1;3;9.
Vậy số −9 có 6 ước.
Trong các phát biểu sau số phát biểu đúng là:
a. Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm
b. Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.
c. Nếu a là bội của b thì −a cũng là bội của b.
d. Nếu b là ước của a thì −b cũng là ước của a.
Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => a, b sai
c,d đúng.
=> Số phát biểu đúng là 2.
Tập hợp các ước nguyên của số nguyên tố p là:
Số nguyên tố p có các ước là: −1;1;p;−p
Các số nguyên x thỏa mãn: 18 chia hết cho x là:
18 chia hết cho x => x là các ước của 18.
=> x∈{−1;−2;−3;−6;−9;−18;1;2;3;6;9;18}
Số ước nguyên của 21 là:
Ta có các ước dương của 21 là: 1;3;7;21.
Do đó tất cả các ước nguyên của 21 là: −1;−3;−7;−21;1;3;7;21.
Vậy số 21 có 8 ước.
Số ước nguyên của −9 là:
Ta có các ước âm của −9 là: −1;−3;−9.
Do đó tất cả các ước nguyên của −9 là: −1;−3;−9;1;3;9.
Vậy số −9 có 6 ước.
Cho a,b∈Z và b≠0. Nếu a là ước của b thì có số nguyên q sao cho:
Với a,b∈Z và b≠0. Nếu có số nguyên q sao cho b=aq thì a là ước của b và b là bội của a
Các bội của −7 là:
Bội của 7 là số 0 và những số nguyên có dạng 7k(k∈Z∗)
Các bội của 7 là: 0;7;−7;14;−14;...
Tập hợp các ước của −10 là:
Ta có: −10=−1.10=1.(−10)=−2.5=2.(−5)
Tập hợp các ước của −10 là: A={1;−1;2;−2;5;−5;10;−10}
Có bao nhiêu ước của 35?
Có 4 ước tự nhiên của 35 là: 1;5;7;35
Vậy có 4.2=8 ước của 35
Tập hợp tất cả các bội của 9 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 55 là:
Bội của 9 gồm số 0 và các số nguyên có dạng 9k,k∈Z∗
Khi đó các bội nguyên dương của 9 mà nhỏ hơn 55 là: 9;18;27;36;45;54
Vậy tập hợp các bội của 9 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 55 là:
{0;±9;±18;±27;±36;±45;±54}
Tìm x, biết: (−15)⋮x và x>3
Tập hợp ước của −15 là: A={±1;±3;±5;±15}
Vì x>3 nên x∈{5;15}
