Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên
Sách kết nối tri thức với cuộc sống
Kết quả của phép tính \(\left( { - 125} \right).8\) là:
\(\left( { - 125} \right).8 = - \left( {125.8} \right) = - 1000\)
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 32^\circ C\). Sau \(5\) ngày nhiệt độ tại đây là \( - 17^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là \(\left( { - 32} \right) - \left( { - 17} \right) = - 15\).
Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là \( - 15:5 = - 3\).
Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ tăng \(3^\circ C\).
Bạn An đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là \( - 20^\circ C\). Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên \(3^\circ C\). Hỏi sau 5 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Nhiệt độ bên ngoài sau 5 phút là \( - 20 + 3.5 = - 20 + 15 = - 5^\circ C\).
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Ta có: \( - 26 = \left( { - 13} \right).2\) nên \( - 26\) chia hết cho \( - 13\)=> D đúng
Có bao nhiêu cách phân tích số 9 thành tích của hai số nguyên
Ta có hai cách phân tích 9 thành tích hai số nguyên dương là: \(9 = 3.3 = 1.9\)
Từ đó suy ra các 2 cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số:
\(9 = \left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right) = \left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right)\).
Vậy ta có bốn cách phân tích.
Tập hợp các ước nguyên của \(14\) là:
Ta có các ước dương của \(14\) là: \(1;\,2;\,7;14\).
Do đó tất cả các ước nguyên của \(14\) là: \( - 1;\, - 2;\, - 7;\,\, - 14;\,\,1;\,2;\,7;\,14\).
Vậy tập hợp các ước nguyên của \(14\) là:
\(\left\{ { - 1;\, - 2;\, - 7;\,\, - 14;\,\,1;\,2;\,7;\,14} \right\}\)
Tập hợp các ước nguyên của \( - 15\) là:
Ta có các âm dương của \(15\) là: \( - 1;\,\, - 3;\, - 5;\, - 15\).
Do đó tất cả các ước nguyên của \(15\) là: \( - 1;\, - 3;\, - 5;\,\, - 15;\,\,1;\,3;\,5;\,15\).
Số ước nguyên của \(21\) là:
Ta có các ước dương của \(21\) là: \(1;\,\,3;\,7;\,21\).
Do đó tất cả các ước nguyên của \(21\) là: \( - 1;\,\, - 3 ;\,\, - 7;\,\, - 21;\,1;\,\,3;\,7;\,21\).
Vậy số \(21\) có \(8\) ước.
Số ước nguyên của \( - 9\) là:
Ta có các ước âm của \( - 9\) là: \( - 1;\,\, - 3;\, - 9\).
Do đó tất cả các ước nguyên của \( - 9\) là: \( - 1;\,\, - 3 ;\,\, - 9;\,1;\,\,3;\,9\).
Vậy số \( - 9\) có \(6\) ước.
Trong các phát biểu sau số phát biểu đúng là:
a. Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm
b. Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.
c. Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\).
d. Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là ước của \(a\).
Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => a, b sai
c,d đúng.
=> Số phát biểu đúng là 2.
Tập hợp các ước nguyên của số nguyên tố \(p\) là:
Số nguyên tố \(p\) có các ước là: \( - 1;\,1;\,p;\, - p\)
Các số nguyên \(x\) thỏa mãn: \(18\) chia hết cho \(x\) là:
\(18\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \(18\).
=> \(x \in \left\{ { - 1;\, -2; - 3; - 6; - 9; - 18;1;2;3;6;9;18} \right\}\)
Số ước nguyên của \(21\) là:
Ta có các ước dương của \(21\) là: \(1;\,\,3;\,7;\,21\).
Do đó tất cả các ước nguyên của \(21\) là: \( - 1;\,\, - 3 ;\,\, - 7;\,\, - 21;\,1;\,\,3;\,7;\,21\).
Vậy số \(21\) có \(8\) ước.
Số ước nguyên của \( - 9\) là:
Ta có các ước âm của \( - 9\) là: \( - 1;\,\, - 3;\, - 9\).
Do đó tất cả các ước nguyên của \( - 9\) là: \( - 1;\,\, - 3 ;\,\, - 9;\,1;\,\,3;\,9\).
Vậy số \( - 9\) có \(6\) ước.
Cho \(a,b \in Z\) và \(b \ne 0.\) Nếu \(a\) là ước của \(b\) thì có số nguyên \(q\) sao cho:
Với \(a,b \in Z\) và \(b \ne 0.\) Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(b = aq\) thì \(a\) là ước của \(b\) và \(b\) là bội của \(a\)
Các bội của \( - 7\) là:
Bội của \(7\) là số \(0\) và những số nguyên có dạng \(7k\,\left( {k \in {Z^*}} \right)\)
Các bội của \(7\) là: \(0;\;\,7;\, - 7;\;\,14;\, - 14;\,...\)
Tập hợp các ước của \( - 10\) là:
Ta có: \( - 10\)\( = - 1.10\)\( = 1.\left( { - 10} \right)\)\( = - 2.5\)\( = 2.\left( { - 5} \right)\)
Tập hợp các ước của \( - 10\) là: \(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;5; - 5;10; - 10} \right\}\)
Có bao nhiêu ước của \(35?\)
Có \(4\) ước tự nhiên của \(35\) là: \(1;5;7;35\)
Vậy có \(4.2 = 8\) ước của \(35\)
Tập hợp tất cả các bội của \(9\) có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(55\) là:
Bội của \(9\) gồm số \(0\) và các số nguyên có dạng \(9k,k \in {Z^*}\)
Khi đó các bội nguyên dương của \(9\) mà nhỏ hơn \(55\) là: \(9;18;27;36;45;54\)
Vậy tập hợp các bội của \(9\) có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(55\) là:
\(\left\{ {0; \pm 9; \pm 18; \pm 27; \pm 36; \pm 45; \pm 54} \right\}\)
Tìm \(x,\) biết: \(\left( { - 15} \right)\;\vdots \;x\) và \(x > 3\)
Tập hợp ước của \( - 15\) là: \(A = \left\{ { \pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15} \right\}\)
Vì \(x > 3\) nên \(x \in \left\{ {5;15} \right\}\)
