Phép nhân và phép chia phân số

Sách kết nối tri thức với cuộc sống

Đổi lựa chọn

Câu 1 Trắc nghiệm

Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau: 

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Muốn nhân  hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.                 

Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó.                          

Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$     

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Câu 2 Trắc nghiệm

Phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{5}{6}\) là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{5}{6}\) là \(\dfrac{6}{5}\)

Câu 3 Trắc nghiệm

Tính: \(\dfrac{5}{8}\; \cdot \dfrac{{ - 3}}{4}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

\(\dfrac{5}{8}\; \cdot \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{5.\left( { - 3} \right)}}{{8.4}} = \dfrac{{ - 15}}{{32}}\)

Câu 4 Trắc nghiệm

Tính \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}\) bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

\(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{1} = \dfrac{4}{3}\)

Câu 5 Trắc nghiệm

Kết quả của phép tính \(\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8}\) là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

\(\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).3}}{8} = \dfrac{{ - 6}}{8} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

Câu 6 Trắc nghiệm

Chọn câu đúng.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Đáp án A: \({\left( {\dfrac{{ - 7}}{6}} \right)^2} = \dfrac{{{{\left( { - 7} \right)}^2}}}{{{6^2}}} = \dfrac{{49}}{{36}} \ne \dfrac{{ - 49}}{{36}}\) nên A sai.

Đáp án B: \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3} = \dfrac{{{2^3}}}{{{3^3}}} = \dfrac{8}{{27}} \ne \dfrac{8}{9}\) nên B sai.

Đáp án C: \({\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \dfrac{{{2^3}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} = \dfrac{8}{{ - 27}}\)  nên C đúng.

Đáp án D: \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \dfrac{{16}}{{81}} \ne \dfrac{{ - 16}}{{81}}\) nên D sai.

Câu 7 Trắc nghiệm

Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}\).

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

\(\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}\\x = \dfrac{{13}}{{25}}:\dfrac{5}{{26}}\\x = \dfrac{{13}}{{25}}.\dfrac{{26}}{5}\\x = \dfrac{{338}}{{125}}\end{array}\)

Câu 8 Trắc nghiệm

Tính \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}\\ = \left( {\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}} \right):\dfrac{4}{{18}}\\ = \left( {\dfrac{2}{3}.\dfrac{{12}}{7}} \right):\dfrac{4}{{18}}\\ = \dfrac{8}{7}:\dfrac{4}{{18}}\\ = \dfrac{8}{7}.\dfrac{{18}}{4}\\ = \dfrac{{36}}{7}\end{array}\)

Câu 9 Trắc nghiệm

Tính \(\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

\(\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9} = \left( {\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{14}}{9}} \right) \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} = 1.\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5}}{8}.\)

Câu 10 Trắc nghiệm

Rút gọn \(N = \dfrac{{\dfrac{4}{{17}} - \dfrac{4}{{49}} - \dfrac{4}{{131}}}}{{\dfrac{3}{{17}} - \dfrac{3}{{49}} - \dfrac{3}{{131}}}}\)  ta được

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

\(N = \dfrac{{\dfrac{4}{{17}} - \dfrac{4}{{49}} - \dfrac{4}{{131}}}}{{\dfrac{3}{{17}} - \dfrac{3}{{49}} - \dfrac{3}{{131}}}}\)\( = \dfrac{{4.\dfrac{1}{{17}} - 4.\dfrac{1}{{49}} - 4.\dfrac{1}{{131}}}}{{3.\dfrac{1}{{17}} - 3.\dfrac{1}{{49}} - 3.\dfrac{1}{{131}}}}\) \( = \dfrac{{4.\left( {\dfrac{1}{{17}} - \dfrac{1}{{49}} - \dfrac{1}{{131}}} \right)}}{{3.\left( {\dfrac{1}{{17}} - \dfrac{1}{{49}} - \dfrac{1}{{131}}} \right)}} = \dfrac{4}{3}\)

Câu 11 Trắc nghiệm

Tìm \(x\) biết \(x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

\(\begin{array}{l}x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}\\x = \dfrac{3}{{54}}.\left( { - \dfrac{2}{5}} \right)\\x = \dfrac{1}{{18}}.\dfrac{{ - 2}}{5}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{45}}\end{array}\)

Câu 12 Trắc nghiệm

Một hình chữ nhật có diện tích là \(\dfrac{8}{{15}}\,\left( {c{m^2}} \right)\), chiều dài là \(\dfrac{4}{3}\,\left( {cm} \right)\). Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Chiều rộng hình chữ nhất là: \(\dfrac{8}{{15}}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{2}{5}\left( {cm} \right)\)

Cho vi hình chữ nhật là: \(\left( {\dfrac{4}{3} + \dfrac{2}{5}} \right).2 = \dfrac{{52}}{{15}}\left( {cm} \right)\)

Câu 13 Trắc nghiệm

Tính giá trị biểu thức  $A = \left( {\dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}.\dfrac{{11}}{4}} \right).\dfrac{8}{{33}}$

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có $A = \left( {\dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}.\dfrac{{11}}{4}} \right).\dfrac{8}{{33}}$ $ = \dfrac{{11}}{4}.\left( {\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}} \right).\dfrac{8}{{33}} = \dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 9}}{9}.\dfrac{8}{{33}}$ $ = \dfrac{{ - 11}}{4}.\dfrac{8}{{33}} = \dfrac{{ - 2}}{3}$

Câu 14 Tự luận

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô chạy hết \(\dfrac{3}{4}\) giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.


Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \(\dfrac{1}{2}\) giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:

\(km/h\)

Câu hỏi tự luận
Bạn chưa làm câu này

Một ô tô chạy hết \(\dfrac{3}{4}\) giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.


Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \(\dfrac{1}{2}\) giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:

\(km/h\)

Quãng đường ô tô đi được là: \(S = {v_{tb}}.t = 40.\dfrac{3}{4} = 30\,(km)\)

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \(\dfrac{1}{2}\) giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: \({v_{tb}} = s:t = 30:\dfrac{1}{2} = 60\,\,\left( {km/h} \right)\)

Câu 15 Trắc nghiệm

Tính diện tích một hình tam giác biết hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là \(\dfrac{5}{3}\)cm và \(\dfrac{7}{4}\)cm?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Diện tích hình tam giác đó là: \(S = \dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{4} = \dfrac{{1.5.7}}{{2.3.4}} = \dfrac{{35}}{{24}}\,c{m^2}\)

Câu 16 Trắc nghiệm

Tính giá trị của biểu thức.

\(\left( {\dfrac{{ - 2}}{{ - 5}}:\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).\dfrac{4}{5}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{{ - 2}}{{ - 5}}:\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).\dfrac{4}{5} = \left( {\dfrac{2}{5}.\dfrac{{ - 4}}{3}} \right).\dfrac{4}{5}\\ = \dfrac{{ - 8}}{{15}}.\dfrac{4}{5} = \dfrac{{ - 32}}{{75}}\end{array}\)

Câu 17 Tự luận

Điền số thích hợp vào ô trống

Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được \(\dfrac{3}{8}\) số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là

trang

Câu hỏi tự luận
Bạn chưa làm câu này

Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được \(\dfrac{3}{8}\) số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là

trang

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ nhất là: 80.\(\dfrac{3}{8}\) = 30 (trang)

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ hai là: 80.\(\dfrac{2}{5}\) = 32 (trang)

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ ba là: 80 - 32 - 30 = 18 trang

Câu 18 Tự luận

Điền số thích hợp vào ô trống

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \(\dfrac{5}{8}\) ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là

mét

Câu hỏi tự luận
Bạn chưa làm câu này

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \(\dfrac{5}{8}\) ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là

mét

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là:

\( - 32.\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 32.5}}{8} = - 20\) (mét)

Câu 19 Tự luận

Điền số thích hợp vào ô trống

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\dfrac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là

cm

Câu hỏi tự luận
Bạn chưa làm câu này

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\dfrac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là

cm

Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.

Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp \(\dfrac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong.

Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là: 

\(\dfrac{{33}}{8}.5 = \dfrac{{33.5}}{8} = \dfrac{{165}}{8} = 20,625\)(cm).