Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

Đáp án A: $\dfrac{{2\dfrac{{11}}{{12}}}}{{6\dfrac{1}{8}}} = 2\dfrac{{11}}{{12}}:6\dfrac{1}{8}$$= \dfrac{{35}}{{12}}:\dfrac{{49}}{8} = \dfrac{{35}}{{12}}.\dfrac{8}{{49}} = \dfrac{{10}}{{21}}$ nên A đúng.

Đáp án B: $66\dfrac{2}{3}\%  = \dfrac{{200}}{3}:100 = \dfrac{{200}}{3}.\dfrac{1}{{100}} = \dfrac{2}{3}$ nên B sai.

Đáp án C: $0,72:2,7 = \dfrac{{72}}{{100}}:\dfrac{{27}}{{10}} = \dfrac{{18}}{{25}}.\dfrac{{10}}{{27}} = \dfrac{4}{{15}}$ nên C đúng.

Đáp án D: $0,075:5\%  = \dfrac{{75}}{{1000}}:\dfrac{5}{{100}} = \dfrac{{75}}{{1000}}.\dfrac{{100}}{5} = \dfrac{3}{2}$ nên D đúng.

Đổi $\dfrac{3}{5}\%  = \dfrac{3}{5}:100 = \dfrac{3}{{500}}$

Số đó là: $0,3:\dfrac{3}{{500}} = \dfrac{3}{{10}}.\dfrac{{500}}{3} = 50$

Vậy số cần tìm là $50$

Ta có: $23\%  = \dfrac{{23}}{{100}};$ $- 1\dfrac{1}{{12}} =  - \dfrac{{13}}{{12}};$ $5\dfrac{1}{2} = \dfrac{{11}}{2}$

Ta chia thành hai nhóm phân số là: $\dfrac{{23}}{{100}};\dfrac{{12}}{{100}};\dfrac{{11}}{2}$ và $- \dfrac{{13}}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}}$

Nhóm 1:

$\dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < 1 < \dfrac{{11}}{2}$ nên $\dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < \dfrac{{11}}{2}$

Nhóm 2: $- \dfrac{{13}}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}}$

$- \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{ - 26}}{{24}} > \dfrac{{ - 31}}{{24}}$ nên $- \dfrac{{13}}{{12}} >  - \dfrac{{31}}{{24}}$

Vậy $- \dfrac{{31}}{{24}} <  - \dfrac{{13}}{{12}} < \dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < \dfrac{{11}}{2}$ hay $- \dfrac{{31}}{{24}} <  - 1\dfrac{1}{{12}} < \dfrac{{12}}{{100}} < 23\%  < 5\dfrac{1}{2}$

Đổi $80\%  = \dfrac{4}{5}$, tức là số học sinh nam bằng $\dfrac{4}{5}$ số học sinh nữ.

Tổng số phần là:  $4 + 5 = 9$ (phần)

Lớp $6A$ có số học sinh nam là: $36:9.4 = 16$ (học sinh)

Vậy lớp có $16$ học sinh nam.

$\dfrac{{\left( {1,16 - x} \right).5,25}}{{\left( {10\dfrac{5}{9} - 7\dfrac{1}{4}} \right).2\dfrac{2}{{17}}}} = 75\%$

$\dfrac{{\left( {\dfrac{{116}}{{100}} - x} \right).\dfrac{{525}}{{100}}}}{{\left( {\dfrac{{95}}{9} - \dfrac{{29}}{4}} \right).\dfrac{{36}}{{17}}}} = \dfrac{{75}}{{100}}$

$\dfrac{{\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}}}{{\dfrac{{119}}{{36}}.\dfrac{{36}}{{17}}}} = \dfrac{3}{4}$

$\dfrac{{\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}}}{7} = \dfrac{3}{4}$

$\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}.4 = 7.3$

$\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).21 = 21$

$\dfrac{{29}}{{25}} - x = 21:21$

$\dfrac{{29}}{{25}} - x = 1$

$x = \dfrac{{29}}{{25}} - 1$

$x = \dfrac{4}{{25}}$

Đổi $37,5\%  = \dfrac{3}{8};0,6 = \dfrac{3}{5}$

Tỉ số giữa số lớn và số nhỏ là: $\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{8} = \dfrac{8}{5}$

Hiệu số phần bằng nhau là: $8 - 5 = 3$ (phần)

Số lớn là: $21:3 \times 8 = 56$

Số nhỏ là: $56 - 21 = 35$

Vậy hai số đó là $56;35$

$\begin{array}{l}2y + 30\% y =  - 2,3\\2y + \dfrac{3}{{10}}y =  - \dfrac{{23}}{{10}}\\\dfrac{{23}}{{10}}y =  - \dfrac{{23}}{{10}}\\y =  - \dfrac{{23}}{{10}}:\dfrac{{23}}{{10}}\\y =  - 1\end{array}$