Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm
Sách kết nối tri thức với cuộc sống
Chọn câu sai. Viết dưới dạng tỉ số của hai số tự nhiên.
Đáp án A: \(\dfrac{{2\dfrac{{11}}{{12}}}}{{6\dfrac{1}{8}}} = 2\dfrac{{11}}{{12}}:6\dfrac{1}{8}\)\( = \dfrac{{35}}{{12}}:\dfrac{{49}}{8} = \dfrac{{35}}{{12}}.\dfrac{8}{{49}} = \dfrac{{10}}{{21}}\) nên A đúng.
Đáp án B: \(66\dfrac{2}{3}\% = \dfrac{{200}}{3}:100 = \dfrac{{200}}{3}.\dfrac{1}{{100}} = \dfrac{2}{3}\) nên B sai.
Đáp án C: \(0,72:2,7 = \dfrac{{72}}{{100}}:\dfrac{{27}}{{10}} = \dfrac{{18}}{{25}}.\dfrac{{10}}{{27}} = \dfrac{4}{{15}}\) nên C đúng.
Đáp án D: \(0,075:5\% = \dfrac{{75}}{{1000}}:\dfrac{5}{{100}} = \dfrac{{75}}{{1000}}.\dfrac{{100}}{5} = \dfrac{3}{2}\) nên D đúng.
Tìm một số biết \(\dfrac{3}{5}\% \) của nó bằng $0,3.$
Đổi \(\dfrac{3}{5}\% = \dfrac{3}{5}:100 = \dfrac{3}{{500}}\)
Số đó là: \(0,3:\dfrac{3}{{500}} = \dfrac{3}{{10}}.\dfrac{{500}}{3} = 50\)
Vậy số cần tìm là \(50\)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần \(23\% ;\,\dfrac{{12}}{{100}}; - 1\dfrac{1}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}};5\dfrac{1}{2}\) ta được
Ta có: \(23\% = \dfrac{{23}}{{100}};\) \( - 1\dfrac{1}{{12}} = - \dfrac{{13}}{{12}};\) \(5\dfrac{1}{2} = \dfrac{{11}}{2}\)
Ta chia thành hai nhóm phân số là: \(\dfrac{{23}}{{100}};\dfrac{{12}}{{100}};\dfrac{{11}}{2}\) và \( - \dfrac{{13}}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}}\)
Nhóm 1:
\(\dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < 1 < \dfrac{{11}}{2}\) nên \(\dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < \dfrac{{11}}{2}\)
Nhóm 2: \( - \dfrac{{13}}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}}\)
\( - \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{ - 26}}{{24}} > \dfrac{{ - 31}}{{24}}\) nên \( - \dfrac{{13}}{{12}} > - \dfrac{{31}}{{24}}\)
Vậy \( - \dfrac{{31}}{{24}} < - \dfrac{{13}}{{12}} < \dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < \dfrac{{11}}{2}\) hay \( - \dfrac{{31}}{{24}} < - 1\dfrac{1}{{12}} < \dfrac{{12}}{{100}} < 23\% < 5\dfrac{1}{2}\)
Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là $80\% .$ Tìm số học sinh nam, biết lớp $6A$ có $36$ học sinh?
Đổi \(80\% = \dfrac{4}{5}\), tức là số học sinh nam bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh nữ.
Tổng số phần là: $4 + 5 = 9$ (phần)
Lớp $6A$ có số học sinh nam là: \(36:9.4 = 16\) (học sinh)
Vậy lớp có \(16\) học sinh nam.
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{\left( {1,16 - x} \right).5,25}}{{\left( {10\dfrac{5}{9} - 7\dfrac{1}{4}} \right).2\dfrac{2}{{17}}}} = 75\% \)
\(\dfrac{{\left( {1,16 - x} \right).5,25}}{{\left( {10\dfrac{5}{9} - 7\dfrac{1}{4}} \right).2\dfrac{2}{{17}}}} = 75\% \)
$\dfrac{{\left( {\dfrac{{116}}{{100}} - x} \right).\dfrac{{525}}{{100}}}}{{\left( {\dfrac{{95}}{9} - \dfrac{{29}}{4}} \right).\dfrac{{36}}{{17}}}} = \dfrac{{75}}{{100}}$
\(\dfrac{{\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}}}{{\dfrac{{119}}{{36}}.\dfrac{{36}}{{17}}}} = \dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{{\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}}}{7} = \dfrac{3}{4}\)
\(\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}.4 = 7.3\)
\(\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).21 = 21\)
\(\dfrac{{29}}{{25}} - x = 21:21\)
\(\dfrac{{29}}{{25}} - x = 1\)
\(x = \dfrac{{29}}{{25}} - 1\)
\(x = \dfrac{4}{{25}}\)
Hiệu của hai số là \(21.\) Biết \(37,5\% \) số lớn bằng \(0,6\) số nhỏ. Hai số đó là
Đổi \(37,5\% = \dfrac{3}{8};0,6 = \dfrac{3}{5}\)
Tỉ số giữa số lớn và số nhỏ là: \(\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{8} = \dfrac{8}{5}\)
Hiệu số phần bằng nhau là: \(8 - 5 = 3\) (phần)
Số lớn là: \(21:3 \times 8 = 56\)
Số nhỏ là: \(56 - 21 = 35\)
Vậy hai số đó là \(56;35\)
Tìm \(y\) biết \(2y + 30\% y = - 2,3\).
\(\begin{array}{l}2y + 30\% y = - 2,3\\2y + \dfrac{3}{{10}}y = - \dfrac{{23}}{{10}}\\\dfrac{{23}}{{10}}y = - \dfrac{{23}}{{10}}\\y = - \dfrac{{23}}{{10}}:\dfrac{{23}}{{10}}\\y = - 1\end{array}\)
