Các dạng toán về cách ghi số tự nhiên, thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

Sách kết nối tri thức với cuộc sống

Đổi lựa chọn

Câu 1 Trắc nghiệm

Với ba chữ số \(0;1;3\) có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Có bốn số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(310;301;103;130.\)

Câu 2 Trắc nghiệm

Số tự nhiên nhỏ nhất và số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau  lần lượt là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là \(1023\)

Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là \(9876\)

Câu 3 Trắc nghiệm

Cho các chữ số \(3;1;8;0\) thì số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau được tạo thành là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Từ các chữ số \(3;1;8;0\), để lập ra số tự nhiên nhỏ nhất gồm bốn chữ số khác nhau thì

+ Hàng chục nghìn là chữ số nhỏ nhất và khác \(0\) nên chữ số hàng chục nghìn là \(1.\)

+ Chữ số hàng trăm là số nhỏ nhất trong ba số còn lại là \(0\)

+ Chữ số hàng chục là \(3\) và chữ số hàng đơn vị là \(8.\)

Vậy số cần tìm là \(1038.\)

Câu 4 Trắc nghiệm

Đọc các số La mã sau \(XI;XXII;XIV;LXXXV\) ?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Các số La Mã \(XI;XXII;XIV;LXXXV\) lần lượt là \(11;22;14;85.\)

+ Vì \(X = 10;I = 1\) nên \(XI = 11\)

+ Vì \(X = 10;I = 1\) nên \(XXII = 10 + 10 + 1 + 1 = 22\)

+ Vì \(X = 10;IV = 5 - 1 = 4\) nên \(XIV = 14\)

+ Vì \(L = 50;X = 10;V = 5\) nên \(LXXXV = 50 + 10 + 10 + 10 + 5 = 85\)

Câu 5 Trắc nghiệm

Viết các số tự nhiên sau bằng số La Mã: \(54;25;89;2000\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

+ Vì \(50 = L;4 = IV\) nên \(54 = LIV\)

+ Vì \(10 = X;V = 5\) nên \(25 = XXV\)

+ \(89 = 50 + 10 + 10 + 10 + 9 = LXXXIX\)

+ \(2000 = 1000 + 1000 = MM\)

Câu 6 Trắc nghiệm

Thêm một chữ số \(8\) vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Khi thêm chữ số \(8\) vào đằng sau số có ba chữ số thì số \(8\) đứng ở vị trí hàng đơn vị, các chữ số của số đó dịch chuyển lên một hàng cao hơn, ta có \(\overline {abc8}  = \overline {abc} .10 + 8\) nên số đó được tăng gấp \(10\) lần và thêm \(8\) đơn vị.

Câu 7 Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng \(10\), chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) với \(0 \le c < b < a \le 9;\,a + b + c = 10.\)

Nhận thấy \(a + b + c = 9 + 1 + 0 = 8 + 2 + 0 \)\(= 7 + 3 + 0\)\( = 7 + 2 + 1 = 6 + 3 + 1 \)\(= 6 + 4 + 0\)\( = 5 + 3 + 2 = 5 + 4 + 1\).

Nên có tám số thỏa mãn điều kiện bài toán là:

\(910;820;730;721;631;640;532;541.\)

Câu 8 Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số \(2002?\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Các số tự nhiên  nhỏ hơn số \(2002\) là \(0;1;2;3;4;...;2001\)

Nên có \(2001 - 0 + 1 = 2002\) số tự nhiên nhỏ hơn \(2002.\)

Câu 9 Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn \(200?\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Các số chẵn nhỏ hơn \(200\) là \(0;2;4;6;...;198.\)

Vì hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau \(2\) đơn vị nên có \(\left( {198 - 0} \right):2 + 1 = 100\) số chẵn thỏa mãn đề bài.

Câu 10 Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Các số tự nhiên có ba chữ số là \(100;101;...;998;999\)

Nên có \(999 - 100 + 1 = 900\) số tự nhiên có ba chữ số.

Câu 11 Trắc nghiệm

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: \(A = \left\{ {a \in \mathbb{N}^*\left| {a < 5} \right.} \right\}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là 0;1;2;3;4

\(a \in \mathbb{N}^*\) nên a khác 0, do đó các phần tử của $A$ là $1;2;3;4$.

Vậy \(A = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

Câu 12 Trắc nghiệm

Cho \(a\) là một số tự nhiên thỏa mãn \(2 < a < 11\). Khẳng định nào sau đây sai?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

\(a < 12\)\(12 < 15\) nên \(a < 15\). A đúng.

\(a > 2\)\(2 > 0\) nên \(a > 0\). B đúng

\(a > 0\)\(a < 15\), ta viết lại là \(0 < a < 15\). C đúng.

D sai vì: các số tự nhiên \(2 < a < 11\) có số 10. Mà 10 không thỏa mãn \(2 < a < 10\)

Câu 13 Trắc nghiệm

Theo dõi kết quả bán hàng trong một ngày của một cửa hàng , người ta nhận thấy:

+) Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều

+) Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều.

So sánh số tiền thu được (đều là các số tự nhiên) của cửa hàng vào buổi sáng và buổi tối.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Số tiền buổi sáng nhiều hơn buổi chiều.

Mà số tiền thu được vào buổi chiều nhiều hơn vào buổi tối vì số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều.

Do đó số tiền buổi sáng nhiều hơn số tiền thu được buổi tối.

Vậy số tiền thu được buổi tối ít hơn số tiền thu được buổi sáng.

Câu 14 Trắc nghiệm

Trong các số 3,5,8,9, số nào thuộc tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \ge 8} \right.} \right\}\), số nào thuộc tập \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 5} \right.} \right\}\)?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

\(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \ge 8} \right.} \right\}\) là tập hợp các số lớn hơn 8 và số 8

=> A có 2 phần tử là số 8 và số 9

\(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 5} \right.} \right\} = \left\{ 3 \right\}\)

Vậy 8 và 9 thuộc a; 3 thuộc B.

Câu 15 Trắc nghiệm

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho: \(3359 < \overline {33*9}  < 3389\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Dấu "*" ở hàng chục.

3 359 và \(\overline {33*9} \) và 3 389 đều có chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị bằng nhau nên 5<*<8.

Dấu "*" là số 6 hoặc số 7.

Câu 16 Trắc nghiệm

Viết các số sau theo thứ tự giảm dần:

50 413 000, 39 502 403, 50 412 999, 39 502 413.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Các số trên đều có 8 chữ số.

Có hai số có chữ số hàng chục triệu là 5 hai số 50 413 000 và 50 412 999 lớn hơn hai số còn lại.

+) So sánh hai số 50 413 000 và 50 412 999 :

Số 50 413 000 và 50 412 999 đều có chữ số hàng triệu đến hàng chục nghìn giống nhau.

Chữ số hàng nghìn của 50 413 000 là 3, chữ số hàng nghìn của 50 412 999 là 2. Số 3>2 nên số 50 413 000 > 50 412 999

+) So sánh hai số 39 502 403 và39 502 413:

39 502 403 < 39 502 413 vì chữ số hàng chục của 39 502 403 (Số 0) nhỏ hơn chữ số hàng chục của 39 502 413 (số 1).

Vậy 50 413 000 > 50 412 999 > 39 502 413 > 39 502 403.

Câu 17 Trắc nghiệm

Trên đồng hồ ghi số La Mã, 3 giờ 25 thì kim phút chỉ vào số mấy?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Số phút là 25 nên số La Mã chỉ số 5, số La Mã biểu diễn số 5 là V.