Ước chung. Ước chung lớn nhất

Sách kết nối tri thức với cuộc sống

Đổi lựa chọn

Câu 1 Trắc nghiệm

Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Số \(x\) là ước chung của \(a,b\) nếu \(x\) vừa là ước của \(a\) vừa là ước của \(b\).

Câu 2 Trắc nghiệm

Tìm ước chung của $9$ và $15$.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

- Ta có:

Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$

Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$

Câu 3 Trắc nghiệm

Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có: $18 = {2.3^2};\,60 = {2^2}.3.5$

Nên ƯCLN\(\left( {18;60} \right) = 2.3 = 6.\)

Câu 4 Trắc nghiệm

Chọn câu trả lời sai.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

+) Ta thấy \(55 \, \vdots \, 5;\,110 \, \vdots \, 5\) nên \(5 \in \) ƯC\(\left( {55;110} \right)\). Do đó A đúng.

+) Vì \(24 \, \vdots \,  3;24 \, \vdots \, 4\) nên \(24 \in BC\left( {3;4} \right)\). Do đó B đúng.

+) Vì \(55\) không chia hết cho (\10\) nên \(10 \notin \) ƯC \(\left( {55;110} \right)\). Do đó C đúng.

+) Vì \(12 \, \vdots \, 3;12 \, \vdots \, 4\) nên \(12 \in BC\left( {3;4} \right)\). Kí hiệu \(12 \subset BC\left( {3;4} \right)\) là sai. Do đó D sai.

Câu 5 Trắc nghiệm

ƯCLN của $a$ và $b$ là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Nếu \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(b\) là ước của \(a\).

Mà \(b\) cũng là ước của \(b\) nên \(b \in \)ƯC\(\left( {a;b} \right)\)

Hơn nữa \(b\) là ước lớn nhất của \(b\) nên ƯCLN\(\left( {a,b} \right) = b\).

Câu 6 Trắc nghiệm

Chọn khẳng định đúng:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Câu 7 Trắc nghiệm

Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

+) Ư\(\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)

+) Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)

+) Ư\(\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}\)

Nên ƯC\(\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)

Câu 8 Trắc nghiệm

8 là ước chung của

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

24:8=3;

56:8=7

=> 8 là ước chung của 24 và 56.

Câu 9 Trắc nghiệm

ƯCLN(24,36) là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

=> ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.

Câu 10 Trắc nghiệm

Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.

Vậy 20 là số cần tìm.

Câu 11 Trắc nghiệm

Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

45 = 32.5  có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5

150 = 2.3.52 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.

Các thừa số chung là 3 và 5.

Câu 12 Trắc nghiệm

Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5   và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

45 = 32.5 nên số mũ của 3 là 2

150 = 2.3.52 nên số mũ của 3 là 1

Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.

Câu 13 Trắc nghiệm

Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\)  được rút gọn về phân số tối giản là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của \(\dfrac{{16}}{{10}}\) cho \(2\) được:

\(\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}\).