Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên (tiếp)

Các số hạng chia hết cho $3$ có dạng tổng quát là $x = 3k\,\left( {k \in N} \right)$

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho $5$ dư $2$ là $a = 5k + 2\,\left( {k \in N} \right).$

Ta có $\left( {56.35 + 56.18} \right):53$$= 56.\left( {35 + 18} \right):53 = 56.53:53 = 56.1 = 56$

Ta có $\left( {158.129 - 158.39} \right):180$$= 158.\left( {129 - 39} \right):180 = 158.90:180$$= 79.2.90:180 = 79.180:180 = 79.$

Vậy kết quả của phép tính có chữ số tận cùng là $9.$

Ta có $x - 50:25 = 8$

$x - 2 = 8$

$x = 8 + 2$

$x = 10.$

Ta có $\left( {x - 50} \right):25 = 8$

$x - 50 = 25.8$

$x - 50 = 200$

$x = 50 + 200$

$x = 250.$

Vậy $x = 250.$

Ta có $5x - 46:23 = 18$

$5x - 2 = 18$

$5x = 18 + 2$

$5x = 20$

$x = 20:5$

$x = 4$

Vậy $x = 4.$

Do đó $x$ là số chẵn.

+ Ta có $\left( {5x - 38} \right):19 = 13$

$5x - 38 = 13.19$

$5x - 38 = 247$

$5x = 247 + 38$

$5x = 285$

$x = 285:5$

$x = 57$

Vậy ${x_1} = 57.$

+ Ta có $100 - 3\left( {8 + x} \right) = 1$

$3\left( {8 + x} \right) = 100 - 1$

$3\left( {8 + x} \right) = 99$

$8 + x = 99:3$

$8 + x = 33$

$x = 33 - 8$

$x = 25.$

Vậy ${x_2} = 25$

Khi đó ${x_1} + {x_2} = 57 + 25 = 82.$

Gọi số chia là $b$, số dư là $r\,\left( {b \in {N^*};\,0 \le r < b} \right)$.

Theo đề bài ta có $36 = 7.b + r$ suy ra $7b \le 36$ và $8b > 36$ suy ra $b = 5$ từ đó ta có $r = 1.$

Gọi thương là $p$; số chia là $b$$\left( { b>13} \right)$

Theo đề bài ta có $200 = bq + 13$ nên $bq = 187 = 187.1$ mà $b > 13$ nên $b = 187$ và $q = 1.$

Số học sinh học trong $15$ phòng học là $15.35 = 525$ học sinh.

Mà nhà trường có $530$ học sinh nên nhà trường không phân đủ số lượng học sinh vào mỗi lớp.

Gọi số chia là $b,$ theo bài ra ta có

$129 = b.{q_1} + 10 \Rightarrow b{q_1} = 119 = 119.1 = 17.7$  (với ${q_1}$ là thương )

$61 = b.{q_2} + 10 \Rightarrow b{q_2} = 51 = 51.1 = 17.3$ (với ${q_2}$ là thương và ${q_2} \ne {q_1}$)

Vì $b > 10$ và ${q_1} \ne {q_2}$ nên ta có $b = 17.$

$99$ trang đầu cần dùng $9.1 + 90.2 = 189$ chữ số

$999$ trang đầu cần dùng $9.1 + 90.2 + 900.3 = 2889$ chữ số

Vì $189 < 600 < 2889$ nên trang cuối cùng phải có ba chữ số

Số chữ số dùng để đánh số trang có ba chữ số là $600 - 189 = 411$ (chữ số)

Số trang có ba chữ số là $411:3 = 137$ trang

Số trang của quyển sách là $99 + 137 = 236$ trang

Ngày sinh và tháng sinh của Hoa không thể là ngày 30 tháng 2 vì tuy rằng 30 chia hết cho 2 nhưng tháng 2 không thể có 30 ngày.