Số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(9\) thì chia hết cho \(9\). Đúng hay sai?
B. Sai
B. Sai
B. Sai
Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\).
Vậy khẳng định " Số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(9\) thì chia hết cho \(9\) " là sai.
Số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(3\) thì chia hết cho \(3\). Đúng hay sai?
B. Sai
B. Sai
B. Sai
Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\).
Vậy khẳng định ‘Số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(3\) thì chia hết cho \(3\)” là sai.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Vậy đáp án D đúng.
Trong các số sau số nào chia hết cho \(9\)?
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
Số \(333\) có tổng các chữ số là \(3 + 3 + 3 = 9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(333\) chia hết cho \(9\).
Số \(729\) có tổng các chữ số là \(7 + 2 + 9 = 18\). Vì \(18\) chia hết cho \(9\) nên \(729\) chia hết cho \(9\).
Số \(3834\) có tổng các chữ số là \(3 + 8 + 3 + 4 = 18\). Vì \(18\) chia hết cho \(9\) nên \(3834\) chia hết cho \(9\).
Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.
Hãy chọn câu sai:
Câu sai là B: Số chia hết cho $3$ thì chia hết cho $9.$ Chẳng hạn số $3$ chia hết cho $3$ nhưng số $3$ không chia hết cho $9.$
+ Mọi số chia hết cho $9$ đều hia hết cho $3$ nên A đúng.
+ Một số chia hết cho $10$ thì số đó chia hết cho $5$ vì các số chia hết cho $10$ luôn có chữ số tận cùng là chữ số $0.$ Nên C đúng.
+ Một số chia hết cho $45$ thì số đó chia hết cho $9$ và chia hết cho $5$ nên D đúng.
Trong các số sau số nào không chia hết cho \(3\)?
B. \(2554\)
B. \(2554\)
B. \(2554\)
Số \(4527\) có tổng các chữ số là \(4 + 5 + 2 + 7 = 18\). Vì \(18\) chia hết cho \(3\) nên \(4527\) chia hết cho \(3\).
Số \(2554\) có tổng các chữ số là \(2 + 5 + 5 + 4 = 16\). Vì \(16\) không chia hết cho \(3\) nên \(2554\) không chia hết cho \(3\).
Số \(5814\) có tổng các chữ số là \(5 + 8 + 1 + 4 = 18\). Vì \(18\) chia hết cho \(3\) nên \(5814\) chia hết cho \(3\).
Vậy trong các số đã cho, số không chia hết cho \(3\) là \(2554\).
Viết hai số có ba chữ số và chia hết cho \(9\).
B. \(504\,;\,\,711\,\)
B. \(504\,;\,\,711\,\)
B. \(504\,;\,\,711\,\)
Số \(234\) có tổng các chữ số là \(9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(234\) chia hết cho \(9\).
Số \(436\) có tổng các chữ số là \(13\). Vì \(13\) không chia hết cho \(9\) nên \(436\) không chia hết cho \(9\).
Số \(504\) có tổng các chữ số là \(9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(504\) chia hết cho \(9\).
Số \(711\) có tổng các chữ số là \(9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(711\) chia hết cho \(9\).
Số \(375\) có tổng các chữ số là \(15\). Vì \(15\) không chia hết cho \(9\) nên \(375\) không chia hết cho \(9\).
Số \(369\) có tổng các chữ số là \(18\). Vì \(18\) chia hết cho \(9\) nên \(369\) chia hết cho \(9\).
Số \(670\) có tổng các chữ số là \(13\). Vì \(13\) không chia hết cho \(9\) nên \(670\) không chia hết cho \(9\).
Số \(929\) có tổng các chữ số là \(21\). Vì \(21\) không chia hết cho \(9\) nên \(929\) không chia hết cho \(9\).
Vậy cặp hai số có ba chữ số và chia hết cho \(9\) là \(504\,;\,\,711\,\).
Số \(853471\) chia cho \(3\) dư mấy?
B. Dư \(1\)
B. Dư \(1\)
B. Dư \(1\)
Số \(853471\) có tổng các chữ số là: \(8 + 5 + 3 + 4 + 7 + 1 = 28\).
Ta có: \(28:3 = 9\) dư \(1\).
Do đó \(853471\) chia cho \(3\) cũng dư \(1\) .
Vậy đáp án đúng là dư \(1\).
Trong các số $333; 354; 360; 2457; 1617; 152,$ các số chia hết cho $9$ là
Các số $333;2457;360$ là các số chia hết cho $9$ vì tổng các chữ số của nó chia hết cho $9.$
+) Số $333$ có tổng các chữ số là $3+3+3=9 \, \vdots \, 9$ nên $ 333 \, \vdots \, 9.$
+) Số $2457$ có tổng các chữ số là $2+4+5+7=18 \, \vdots \, 9$ nên $ 2457 \, \vdots \, 9.$
+) Số $360$ có tổng các chữ số là $3+6+0=9 \, \vdots \, 9$ nên $ 360 \, \vdots \, 9.$
Các số còn lại $354; 1617; 152$ đều có tổng các chữ số không chia hết cho $9$ nên chúng không chia hết cho $9$.
Thay \(a\) bằng chữ số thích hợp để số $\overline {48a7} $ chia hết cho \(3\) .
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
Nếu $a = 2$ thì số \(4827\) có tổng các chữ số là \(21\). Vì \(21\) chia hết cho \(3\) nên \(4827\) chia hết cho \(3\).
Nếu $a = 5$ thì số \(4857\) có tổng các chữ số là \(24\). Vì \(24\) chia hết cho \(3\) nên \(4857\) chia hết cho \(3\).
Nếu $a = 8$ thì số \(4887\) có tổng các chữ số là \(27\). Vì \(27\) chia hết cho \(3\) nên \(4887\) chia hết cho \(3\).
Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.
Cho $5$ số $0;1;3;6;7.$ Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 được lập từ các số trên mà các chữ số không lặp lại.
Trong $5$ số $0;1;3;6;7$ chỉ có \(0 + 3 + 6 = 9\,\, \vdots \,\,3\) nên các số cần tìm được lập bởi ba số $0,3,6$, chúng là 360; 306; 630; 603. Vậy ta lập được 4 số thỏa mãn.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Để số $\overline {38a75} $ chia hết cho \(3\) thì \(a\) =
\(;\)
\(;\)
(các số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn).
Để số $\overline {38a75} $ chia hết cho \(3\) thì \(a\) =
\(;\)
\(;\)
(các số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn).
Để số $\overline {38a75} $ chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(3\), hay
\(\begin{array}{l}(3 + 8 + a + 7 + 5)\,\, \vdots \,\,3\\(a + 23)\,\, \vdots \,\,3\\ \Rightarrow a = 1\,;\,\,4\,;\,\,7\end{array}\)
Vậy để số $\overline {38a75} $ chia hết cho \(3\) thì \(a = 1\,;\,\,4\,;\,\,7\).
Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là \(1\,;\,\,4\,;\,\,7\).
Tìm chữ số \(a\) để số $\overline {a486} $ chia hết cho \(9\).
B. \(a = \,9\)
B. \(a = \,9\)
B. \(a = \,9\)
Để số $\overline {a486} $ chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(9\), hay
\(\begin{array}{l}(a + 4 + 8 + 6)\,\, \vdots \,\,9\\(a + 18)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow a = 0\,\,;\,\,9\end{array}\)
Vì \(a\) là chữ số hàng nghìn nên \(a \ne 0\), do đó \(a = 9\).
Vậy để số $\overline {a486} $ chia hết cho \(9\) thì \(a = 9\).
Chọn câu trả lời đúng.
Trong các số \(2055;6430;5041;2341;2305\)
Các số \(2055;6430;2305\) có tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) nên các số đó chia hết cho \(5.\) Suy ra C đúng, A sai.
Chỉ có một số chia hết cho \(3\) là \(2055\) nên B, D sai.
Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5.\)
Vì \(\overline {145*} \) chia hết cho \(5\) nên \(*\) có thể bằng \(0\) hoặc \(5.\)
+ Nếu \(*\) bằng \(0\) thì ta được số \(1450\) có \(1 + 4 + 5 + 0 = 10\not \vdots 3\) nên loại
+ Nếu \(*\) bằng \(5\) thì ta được số \(1455\) có \(1 + 4 + 5 + 5 = 15 \vdots 3\) nên thỏa mãn.
Vậy số cần tìm là \(1455.\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Biết \(921 < x < 925\) và \(x\) chia hết cho \(3\). Vậy \(x=\)
Biết \(921 < x < 925\) và \(x\) chia hết cho \(3\). Vậy \(x=\)
Số cần điền lớn hơn \(921\) và nhỏ hơn \(925\) nên số cần điền chỉ có thể là \(922\,;\,\,923\,;\,\,924\).
Số \(922\) có tổng các chữ số là \(13\). Vì \(13\) không chia hết cho \(3\) nên \(922\) không chia hết cho \(3\).
Số \(923\) có tổng các chữ số là \(14\). Vì \(14\) không chia hết cho \(3\) nên \(923\) không chia hết cho \(3\).
Số \(924\) có tổng các chữ số là \(15\). Vì \(15\) chia hết cho \(3\) nên \(924\) chia hết cho \(3\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(924\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được số mét vải ít hơn \(75m\) nhưng nhiều hơn \(70m\). Biết số mét vải ngày thứ nhất bán được là số chia hết cho \(9\). Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải gấp đôi số vải bán ngày thứ nhất.
Vậy cả hai ngày cửa hàng bán được
mét vải.
Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được số mét vải ít hơn \(75m\) nhưng nhiều hơn \(70m\). Biết số mét vải ngày thứ nhất bán được là số chia hết cho \(9\). Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải gấp đôi số vải bán ngày thứ nhất.
Vậy cả hai ngày cửa hàng bán được
mét vải.
Vì số mét vải ngày thứ nhất bán được nhiều hơn \(70m\) và ít hơn \(70m\) nên có thể là: $71m,{\rm{ 7}}2m,{\rm{ 7}}3m,{\rm{ 7}}4m.$
Số mét vải bán ngày thứ nhất là số chia hết cho \(9\) nên chỉ có thể là \(72m\).
Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải là:
\(72 \times 2 = 144\,\,(m)\)
Cả hai ngày cửa hàng bán được số mét vải là:
$72 + 144 = 216\,\,\left( m \right)$
Đáp số: \(216m\) vải.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(216\).
Tìm chữ số \(b\) để số $\overline {447b3} $ chia cho \(9\) và tổng các chữ số của số $\overline {447b3} $ lớn hơn \(20\).
D. \(b = 9\)
D. \(b = 9\)
D. \(b = 9\)
Để số $\overline {447b3} $ chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(9\), hay
\(\begin{array}{l}(4 + 4 + 7 + b + 3)\,\, \vdots \,\,9\\(b + 18)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow b = 0\,;\,\,9\end{array}\)
Nếu \(b = 0\) thì số \(44703\) có tổng các chữ số là \(18\). Mà \(18 < 20\) nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại).
Nếu \(b = 9\) thì số \(44793\) có tổng các chữ số là \(27\). Mà \(27 > 20\) nên thỏa mãn điều kiện đề bài (chọn).
Vậy để số $\overline {447b3} $ chia hết cho \(9\) và tổng các chữ số lớn hơn \(20\) thì \(b = 9\).
Trong những số sau, có bao nhiêu số chia hết cho 3?
555464, 15645, 5464, 561565, 641550
555464 có tổng các chữ số là: 5+5+5+4+6+4=29 không chia hết cho 3 nên 555464 không chia hết cho 3.
15645 có tổng các chữ số là: 1+5+6+4+5=21 chia hết cho 3 nên 15645 chia hết cho 3
5464 có tổng các chữ số là: 5+4+6+4 = 19 không chia hết cho 3 nên 5464 không chia hết cho 3.
561565 có tổng các chữ số là: 5+6+1+5+6+5=28 không chia hết cho 3 nên 561565 không chia hết cho 3.
641550 có tổng các chữ số là: 6+4+1+5+5+0=21 chia hết cho 3 nên 641550 chia hết cho 3.
Vậy có tất cả 2 số chia hết cho 3 là: 15645 và 641550Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết \(x\) chia hết cho 3 và \(360 < x < 370\)?
\(360 < x < 370\): Các số từ 361 đến 369. Đó là 361; 362; 363; 364; 365; 366; 367; 368; 369
Trong các số trên chỉ có số 363; 366; 369 là chia hết cho 3 (Tính tổng các chữ số).