Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Phân số âm năm phần tám được viết là $\dfrac{{ - 5}}{8}$

+) $\dfrac{{12}}{0}$ không là phân số vì mẫu số bằng $0.$

+) $\dfrac{3}{{0,25}}$ không là phân số vì mẫu số là số thập phân.

+) $\dfrac{{4,4}}{{11,5}}$ không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.

+) $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là phân số vì $- 4;\,5\, \in \mathbb{Z}$ và mẫu số là $5$ khác $0.$

Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm $4$  phần thì phần tô màu chiếm $3$  phần.

Vậy phân số biểu diễn  phần tô màu là $\dfrac{3}{4}$.

Đáp án A: Vì $- 2.10 \ne 4.5$ nên $\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{4}{{10}}$

$\Rightarrow$ A sai.

Đáp án B: Vì $\left( { - 2} \right).15 = \left( { - 6} \right).5 =-30$ nên $\dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{ - 6}}{{15}}$

$\Rightarrow$ B đúng.

Đáp án C: $\left( { - 2} \right).15 \ne 6.5$ nên $\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{6}{{15}}$

$\Rightarrow$ C sai.

Đáp án D: Vì $\left( { - 2} \right).\left( { - 10} \right) \ne \left( { - 4} \right).5$ nên $\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}$

$\Rightarrow$ D sai.

$\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{x}\\15.x = 90.5\\x = \dfrac{{90.5}}{{15}}\\x = 30\end{array}$

Vậy số cần điền là $30$

Các phân số thỏa mãn bài toán là:

$\dfrac{1}{{ - 2}},\dfrac{3}{{ - 2}},\dfrac{4}{{ - 2}},\dfrac{{ - 2}}{1},\dfrac{{ - 2}}{3},\dfrac{{ - 2}}{4}$

Vậy có tất cả $6$ phân số.

Ta có: $\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} \Rightarrow 6.a = 9.12$ $\Rightarrow a = \dfrac{{9.12}}{6} = 18$

$\dfrac{6}{9} = \dfrac{b}{{ - 54}} \Rightarrow 6.\left( { - 54} \right) = 9.b$ $\Rightarrow b = \dfrac{{6.\left( { - 54} \right)}}{9} =  - 36$

$\dfrac{6}{9} = \dfrac{{ - 738}}{c} \Rightarrow 6.c = 9.\left( { - 738} \right)$ $\Rightarrow c = \dfrac{{9.\left( { - 738} \right)}}{6} =  - 1107$

Vậy $a + b + c$ $= 18 + \left( { - 36} \right) + \left( { - 1107} \right) =  - 1125$

Những nhận xét đúng là:

- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.

- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.

- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

Viết số nguyên $- 16$ dưới dạng phân số ta được: $\dfrac{{ - 16}}{1}$

Phân số có tử bằng $- 4$, mẫu bằng $5$ được viết là: $\dfrac{{ - 4}}{5}$