Quan hệ chia hết và tính chất

Theo tính chất  2:  nếu $a$  không chia hết cho $2$và $b$ chia hết cho $2$ thì $a + b$ không chia hết cho $2.$

Ta có: $x\,\, \vdots \,\,2;\,\,y\,\, \vdots \,\,4 \Rightarrow y\,\, \vdots \,\,2 \Rightarrow \left( {x + y} \right)\,\, \vdots \,\,2$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}x \, \vdots \, 12 \Rightarrow x \, \vdots \, 4\\y \, \vdots \, 8 \Rightarrow y \, \vdots \, 4\end{array} \right.$ .

Vì $x \, \vdots \, 4;y \, \vdots \, 4 \Rightarrow \left( {x - y} \right) \, \vdots \, 4$ .

+) Vì $49\,\, \vdots \,\,7;\,\,105\,\, \vdots \,\,7;\,\,399\,\, \vdots \,\,7 \Rightarrow \left( {49 + 105 + 399} \right)\,\, \vdots \,\,7$ ( theo tính chất 1) nên A đúng

+) Vì $48\,\, \vdots \,\,8;\,\,120\,\, \vdots\,\, 8$ mà 84 không chia hết cho 8 nên $84 + 48 + 120$ không chia hết cho 8 nên B đúng

+) Vì  $18\,\, \vdots\,\, 9;\,\,54\,\, \vdots\,\, 9$ mà 12 không chia hết cho 9 nên $18 + 54 + 12$ không chia hết cho 9 nên C sai, D đúng.

Vì $n \, \vdots \, n$ nên để $(n + 4) \, \vdots \, n$ thì $4 \,  \vdots \, n$ suy ra $n \in \left\{ {1;2;4} \right\}$

Vậy có ba giá trị của $n$ thỏa mãn điều kiện đề bài.

Ta có: 25.10=250 nên $250 \vdots 25$

Vậy $1560 = 15.104$. Hay thương của phép chia 1560 cho 15 là 104.

199 đều không chia hết cho 2, 3, 7 và 11 nên $199\not  \vdots 11$

$\left( {a - b} \right) \vdots m$ sai vì thiếu điều kiện $a \ge b$

Do 12$\vdots$2; 14$\vdots$2; 16$\vdots$2 nên để A  $\not\vdots$2 thì x  $\not\vdots$2

=> x$\in${1; 3; 5; 7;…} là các số lẻ.