Quan hệ chia hết và tính chất

Theo tính chất  2:  nếu $a$  không chia hết cho $2$và $b$ chia hết cho $2$ thì \(a + b\) không chia hết cho $2.$

Ta có: \(x\,\, \vdots \,\,2;\,\,y\,\, \vdots \,\,4 \Rightarrow y\,\, \vdots \,\,2 \Rightarrow \left( {x + y} \right)\,\, \vdots \,\,2\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x \, \vdots \, 12 \Rightarrow x \, \vdots \, 4\\y \, \vdots \, 8 \Rightarrow y \, \vdots \, 4\end{array} \right.\) .

Vì \(x \, \vdots \, 4;y \, \vdots \, 4 \Rightarrow \left( {x - y} \right) \, \vdots \, 4\) .

+) Vì \(49\,\, \vdots \,\,7;\,\,105\,\, \vdots \,\,7;\,\,399\,\, \vdots \,\,7 \Rightarrow \left( {49 + 105 + 399} \right)\,\, \vdots \,\,7\) ( theo tính chất 1) nên A đúng

+) Vì \(48\,\, \vdots \,\,8;\,\,120\,\, \vdots\,\, 8\) mà 84 không chia hết cho 8 nên \(84 + 48 + 120\) không chia hết cho 8 nên B đúng

+) Vì  \(18\,\, \vdots\,\, 9;\,\,54\,\, \vdots\,\, 9\) mà 12 không chia hết cho 9 nên \(18 + 54 + 12\) không chia hết cho 9 nên C sai, D đúng.

Vì \(n \, \vdots \, n\) nên để \((n + 4) \, \vdots \, n\) thì \(4 \,  \vdots \, n\) suy ra \(n \in \left\{ {1;2;4} \right\}\)

Vậy có ba giá trị của \(n\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Ta có: 25.10=250 nên \(250 \vdots 25\)

Vậy \(1560 = 15.104\). Hay thương của phép chia 1560 cho 15 là 104.

199 đều không chia hết cho 2, 3, 7 và 11 nên \(199\not  \vdots 11\)

\(\left( {a - b} \right) \vdots m\) sai vì thiếu điều kiện \(a \ge b\)

Do 12\( \vdots \)2; 14\( \vdots \)2; 16\( \vdots \)2 nên để A  \(\not\vdots \)2 thì x  \(\not\vdots \)2

=> x\( \in \){1; 3; 5; 7;…} là các số lẻ.