Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học
Sách kết nối tri thức với cuộc sống
Diện tích hình thang sau bằng:
Diện tích hình thang đã cho là: \(\frac{{\left( {5 + 9} \right).7}}{2} = 49\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Một hình thang có diện tích 20 m2, đáy lớn 55dm và đáy bé 45dm. Tính chiều cao của hình thang?
Đổi \(20\,{m^2} = 2000\,\,d{m^2}\)
Chiều cao của hình thang là:
\(2.2000:(55 + 45) = 40\,(dm)\)
Tính trung bình cộng hai đáy của một hình thang, biết rằng diện tích hình thang bằng 7m2 và chiều cao bằng 2m.
Trung bình cộng hai đáy của hình thang là: \(7:2 = 3,5\) (m)
Một thửa ruộng hình thang có đáy bé 26m, đáy lớn hơn đáy bé 8m, đáy bé hơn chiều cao 6m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 70,5kg thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?
Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:
26 + 8 = 34 (m)
Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:
26 – 6 = 20 (m)
Diện tích thửa ruộng hình thang là:
\(\dfrac{{\left( {34 + 26} \right).20}}{2} = 600\,\left( {{m^2}} \right)\)
600m2 gấp 6 lần 100m2
Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó:
6 . 70,5 = 423 (kg)
Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:
Độ dài đáy lớn là: \(6.2 = 12\) (cm)
Chu vi hình thang là: \(5 + 7 + 6 + 12 = 30\) (cm)
Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:
- Ta có cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm.
- Diện tích hình vuông ABCD = 7 .7 = 49 cm2.
Người ta uốn một đoạn dây đồng vừa đủ thành một hình vuông cạnh 15cm. Tính độ dài đoạn dây đồng đó.
Độ dài đoạn dây đồng đó là:
15 . 4 = 60 (cm)
Mỗi viên gạch hoa hình vuông có cạnh 20 cm. Tính chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch hoa như hình vẽ dưới đây:
Cạnh của hình vuông là:
20 + 20 = 40 (cm)
Chu vi hình vuông là:
40 . 4 = 160 (cm)
Một hồ nước hình vuông cạnh 30 m. Tính chu vi hồ nước đó.
Chu vi hồ nước là:
30 . 4 = 120 (m)
Cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 50 cm để lát kín căn phòng có nền là hình vuông có cạnh 12 m?
Đổi 50 cm = 0,5 m.
Diện tích một viên gạch là: \(0,5.0,5 = 0,25\,\,({m^2})\)
Diện tích căn phòng là: \(12.12 = 144\,\,({m^2})\)
Số viên gạch để lát kín căn phòng là: \(144:0,25 = 576\) (viên)
Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 7 cm lần lượt là
Chu vi hình vuông là: \(4.7 = 28\) (\(cm\))
Diện tích hình vuông là: \({7^2} = 49\,(c{m^2})\)
Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m2 và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 3m.
Ta có sơ đồ:
Diện tích ao mới là:
600 : (4 – 1) . 4 = 800 (m2)
Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Diện tích một hình vuông là:
800 : 2 = 400 (m2)
Vì 400 = 20 . 20
Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m
Chiều dài của ao mới là: 20 . 2 = 40 (m)
Chu vi áo mới là:
(40 + 20) . 2 = 120(m)
Số cọc để rào xung quanh ao mới là:
(120 – 3) : 1 = 117 (chiếc)
Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì diện tích tăng thêm 192m2. Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?
Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông
Diện tích 4 hình vuông nhỏ là: 4 . (4 . 4) = 64 m2
Diện tích 4 hình chữ nhật là: 192 - 64 = 128 m2
Diện tích 1 hình chữ nhật là 128 : 4 = 32 m2
Cạnh hình vuông đã cho là: 32 : 4 = 8 m
Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng là: 8 . 8 = 64 m2
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m. Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Nửa chu vi thửa ruộng là:
200 : 2 = 100 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng là:
(100 - 10) : 3 = 30 (m)
Chiều dài của thửa ruộng là:
100 - 30 = 70 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
70 . 30 = 2100 (m2)
Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:
Diện tích phần đất hình vuông là: \({2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần đất hình chữ nhật là: \(8.2 = 16\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích mảnh vườn là: \(4 + 16 = 20\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BD là 8cm là:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(15.8 = 120\,\,(c{m^2})\).
Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?
Chu vi của hình chữ nhật là:
\(40.2{\rm{ }} = {\rm{ }}80{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
\(40{\rm{ }} - {\rm{ }}15 = 25{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)
Diện tích của hình chữ nhật là:
\(15.25 = 375\left( {c{m^2}} \right) \)
Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là: 80 cm và 375cm2
Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:
13 – 5 = 8 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật:
96 : 2 = 48 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(48 – 8) : 2 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:
28 . 20 = 560 (cm2)
Đáp số: 560 (cm2)
Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài là:
Theo đề bài:
Chu vi = 3. chiều dài
=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.
Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng
=> Chiều dài = 2. chiều rộng.
Suy ra chiều dài hình chữ nhật là: 2. 26 = 52 cm.
Diện tích hình chữ nhật là: 52 . 26 = 1352 (cm2).
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Ta có hình vẽ minh họa sau:
Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 (m)
Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:
56 – 34 = 22 (m)
Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:
56 . 22 = 1232 (m2)
