Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên

Ta có $25.9676.4$$= 9676.25.4 = 9676.100$

Số các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $2018$ là $2018 - 1 + 1 = 2018$ số

Như vậy từ $1$ đến $2018$ có số các số hạng là $2018.$

Tổng $1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018$$= \left( {2018 + 1} \right).2018:2 = 2037171.$

Ta có $49.15 - 49.5$$= 49.\left( {15 - 5} \right) = 49.10 = 490.$

Ta có $A = 1987657.1987655$$= \left( {1987656 + 1} \right).1987655$$= 1987656.1987655 + 1987655\,\,\,\left( 1 \right)$

Và $B = 1987656.\left( {1987655 + 1} \right)$ $= 1987656.1987655 + 1987656\,\,\,\left( 2 \right)$

Vì $1987655 < 1987656$ và từ (1) và (2) suy ra $A < B.$

Ta có $12.100 + 100.36 - 100.19$$= 100.\left( {12 + 36 - 19} \right) = 100.29 = 2900.$

Số các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ $1$ đến $97$ là $\left( {97 - 1} \right):2 + 1 = 49$ số

Do đó $1 + 3 + 5 + 7 + ... + 95 + 97$$= \left( {97 + 1} \right).49:2 = 2401.$

Vậy tổng cần tìm có chữ số tận cùng là $1.$

Ta có $\left( {x - 4} \right).1000 = 0$ nên $x - 4 = 0$ (vì $1000 \ne 0$)

Suy ra

$x = 0 + 4$

$x = 4.$

Vậy $x = 4.$

Ta có $2018\left( {x - 2018} \right) = 2018$

$x - 2018 = 2018:2018$

$x - 2018 = 1$

$x = 2018 + 1$

$x = 2019$

Vậy $x = 2019.$

Ta có $879.2a + 879.5a + 879.3a$$= 879.a.2 + 879.a.5 + 879.a.3$$= 879a\left( {2 + 5 + 3} \right) = 879a.10 = 8790a$

Quyển sách có:

+ Số trang có $1$ chữ số là $9 - 1 + 1 = 9$

+ Số trang có $2$ chữ số là $99 - 10 + 1 = 90$ trang

+ Số trang có $3$ chữ số là $999 - 100 + 1 = 900$ trang

+ Số trang có $4$ chữ số là $2746 - 1000 + 1 = 1747$ trang

Vậy số chữ số cần dùng là:

$1.9 + 2.90 + 3.900 + 4.1747 = 9877$ (chữ số)

Ta có $\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xyxy}$

$\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} .100 + \overline {xy}$

$\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)$

$\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} .101$

Suy ra $\overline {xyx}  = 101$ nên $x = 1;y = 0$

Vậy $\overline {xy}  = 10.$