So sánh phân số

Vì $- 5 >  - 7$ nên $\dfrac{{ - 5}}{{13}} > \dfrac{{ - 7}}{{13}}$

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$  và $- 1.$

Đáp án A: $ƯCLN\left( {2;4} \right) = 2 \ne 1$ nên loại.

Đáp án B: $ƯCLN\left( {15;96} \right) = 3 \ne 1$ nên loại.

Đáp án C: $ƯCLN\left( {13;27} \right) = 1$ nên C đúng.

Đáp án D: $ƯCLN\left( {29;58} \right) = 29 \ne 1$ nên D sai.

Ta có: $12 = {2^2}.3;16 = {2^4};20 = {2^2}.5$

Do đó $MSC = {2^4}.3.5 = 240$

$\dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{{11.20}}{{12.20}} = \dfrac{{220}}{{240}};$$\dfrac{{15}}{{16}} = \dfrac{{15.15}}{{16.15}} = \dfrac{{225}}{{240}};$$\dfrac{{23}}{{20}} = \dfrac{{23.12}}{{20.12}} = \dfrac{{276}}{{240}}$

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: $\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}$

Ta quy đồng $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{{ - 5}}{8}$ ($MSC:56$)

$\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};$ $\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Ta có: $ƯCLN\left( {600,800} \right) = 200$ nên:

$\dfrac{{600}}{{800}} = \dfrac{{600:200}}{{800:200}} = \dfrac{3}{4}$

Ta có:

$\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}$ $= \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là $4$

Đáp án A: Vì $1123 < 1125$ nên $\dfrac{{1123}}{{1125}} < 1$

$\Rightarrow A$ sai.

Đáp án B: $\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} = \dfrac{{154}}{{156}}$

Vì $154 < 156$ nên $\dfrac{{154}}{{156}} < 1$ hay $\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1$

$\Rightarrow B$ đúng.

Đáp án C: $\dfrac{{ - 123}}{{345}} < 0$ vì nó là phân số âm.

$\Rightarrow C$ sai.

Đáp án D: $\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} > 0$ vì nó là phân số dương.

$\Rightarrow D$ sai.

Ta có:

+) $28 < 29$ nên $\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}}$

+) $41 > 40$ nên $\dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}$

Do đó $\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}$

Ta có:

$\dfrac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{4.8}}{{2.4.8.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{1}{{2.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}$

$\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}} = \dfrac{{{{2.3}^2}{{.2}^2}.13}}{{2.11.\left( { - {2^3}{{.3}^2}} \right)}}$$= \dfrac{{{2^3}{{.3}^2}.13}}{{ - {2^4}{{.3}^2}.11}} = \dfrac{{13}}{{ - 2.11}} = \dfrac{{ - 13}}{{22}}$

$11 > \left( { - 22} \right)$ nên $\dfrac{{11}}{{12}} > \dfrac{{ - 22}}{{12}}$

$8 > \left( { - 9} \right)$ nên $\dfrac{8}{3} > \dfrac{{ - 9}}{3}$

$7 < 9$ nên $\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}$

$6 > 4$ nên $\dfrac{6}{5} > \dfrac{4}{5}$.

$6 < 7 < 8$ nên $\dfrac{6}{7} < \dfrac{7}{7} < \dfrac{8}{7}$

$9 < 13 < 18$ nên $\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}$.

$4 < 7 < 8$ nên $\dfrac{4}{{15}} < \dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}}$

$4 < 5 < 7$ nên $\dfrac{4}{{11}} < \dfrac{5}{{11}} < \dfrac{7}{{11}}$

$7 < 9$ nên $\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{9}{{23}}$.

Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn $1$ là: $\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}$

Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: $\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{{12}}$;$\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{{12}}$; $\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}}$

 Nhận thấy: $\dfrac{3}{{12}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{8}{{12}}$ suy ra $\dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3}$

Các phân số lớn hơn , nhỏ hơn là 

Phân số lớn hơn $1$ nhỏ hơn $2$ là: $\dfrac{4}{3}$

Phân số lớn hơn $2$ là: $\dfrac{5}{2}$

Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:

$\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}$.

Ta có:

$\dfrac{3}{7} = \dfrac{{15}}{{35}};\,\,\dfrac{4}{7} = \dfrac{{20}}{{35}}$

$\dfrac{9}{{35}} < \dfrac{{15}}{{35}} < \dfrac{{20}}{{35}}$

$\dfrac{9}{{35}} < \dfrac{3}{7} < \dfrac{4}{7}$

Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.