Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp)

Sách kết nối tri thức với cuộc sống

Đổi lựa chọn

Câu 1 Trắc nghiệm

Giá trị của biểu thức \(B = 8912 + x\) biết \(x =  - 6732\) là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Thay \(x =  - 6732\) vào biểu thức \(B = 8912 + x\), ta được

\(B = 8912 + \left( { - 6732} \right) =  + \left( {8912 - 6732} \right) = 2180 > 2000.\)

Vậy \(B\) nhận giá trị là số nguyên dương lớn hơn \(2000\) khi \(x =  - 6732.\)

Câu 2 Trắc nghiệm

Nhiệt độ tại Hà Nội vào buổi trưa là \({32^0}C\) , vào buổi tối nhiệt độ đã giảm \({4^0}C\)  so với buổi trưa. Vậy nhiệt độ tại Hà Nội vào buổi tối là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Nhiệt độ Hà Nội vào buổi tối là

\(32 + \left( { - 4} \right) =  + \left( {32 - 4} \right) = 28\)\(^oC\).

Câu 3 Trắc nghiệm

Tìm tổng các số nguyên \(x\) biết \( - 10 < x \le 11.\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Vì \( - 10 < x \le 11\) nên \(x \in \left\{ { - 9; - 8;...;10;11} \right\}\)

Tổng các số nguyên đó là:

\(\begin{array}{l}\left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + ... + 10 + 11\\ = \left[ {\left( { - 9} \right) + 9} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 10 + 11\\ = 0 + ... + 0 + 10 + 11\\ = 21\end{array}\)

Vậy tổng các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán là \(21.\)

Câu 4 Trắc nghiệm

Tính giá trị biểu thức \(A = \left( { - 98} \right) + x + 109\) biết \(x =  - 50\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Thay \(x =  - 50\) vào \(A\) ta được:

\(\begin{array}{l}A = \left( { - 98} \right) + \left( { - 50} \right) + 109\\A = \left( { - 148} \right) + 109\\A =  - \left( {148 - 109} \right)\\A =  - 39\end{array}\)

Câu 5 Trắc nghiệm

Tìm tổng các giá trị nguyên của \(x\) biết \( - 12 < x \le  - 1.\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Vì \( - 12 < x \le  - 1\) nên \(x \in \left\{ { - 11; - 10; - 9;...; - 1} \right\}\)

Tổng cần tìm là \(\left( { - 11} \right) + \left( { - 10} \right) + \left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + ... + \left( { - 1} \right)\)

\( =  - \left( {11 + 10 + 9 + ... + 1} \right)\)

\( =  - \left[ {\left( {11 + 1} \right).11:2} \right] =  - 66.\)

Câu 6 Trắc nghiệm

Tính tổng các số nguyên $x,$  biết: $ - 4 \le x < 6$

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có: $ - 4 \le x < 6$ $ \Rightarrow x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
Tổng của các số nguyên $x$ là:
\(\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\) \( = \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + 5\)\( = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 = 5.\)

Câu 7 Trắc nghiệm

Một chiếc chiếc diều cao $30m$  ( so với mặt đất), sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng lên $7m$  rồi sau đó giảm $4m.$ Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất sau $2$  lần thay đổi?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Độ cao của chiếc diều sau \(2\) lần thay đổi là

\(30 + 7 + \left( { - 4} \right) = 37 + \left( { - 4} \right) =  + \left( {37 - 4} \right) = 33\,\left( m \right)\)

Câu 8 Trắc nghiệm

Tổng \(S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)\)  bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

\(S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)\)

\( = \left[ {1 + \left( { - 3} \right)} \right] + \left[ {5 + \left( { - 7} \right)} \right] + ... + \left[ {2001 + \left( { - 2003} \right)} \right]\)

\( = \underbrace {\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + ... + \left( { - 2} \right)}_{501\,{\rm{số}}\,{\rm{hạng}}}\) \( = \left( { - 2} \right).501 =  - 1002\)

(Vì dãy số \(1;\left( { - 3} \right);5;\left( { - 7} \right);...;2003\) có \(\left( {2003 - 1} \right):2 + 1 = 1002\) số hạng  nên khi nhóm hai số hạng vào một ngoặc thì ta thu được $1002:2=501$ dấu ngoặc. Hay có $501$ số $(-2)$)

Câu 9 Trắc nghiệm
Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -30m so với mực nước biển. Sau đó tàu ngầm nổi lên 25m. Độ cao mới của chiếc tàu so với mực nước biển là:
Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b
Độ cao mới của chiếc tàu so với mực nước biển là: \(\left( { - 30} \right) + 25 =  - \left( {30 - 25} \right) =  - 5\)(m)
Câu 10 Trắc nghiệm

Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hằng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số ca-lo tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong bảng dưới đây).

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Ta có: 

280 + 189 + 120 + (- 70) + (- 130) 

= (280 + 120) – (70 +130) + 189

= 400 – 200 + 189

= 389.

Vậy: Tổng số ca-lo còn lại sau khi Bình ăn sáng và thực hiện các hoạt động là 389 ca-lo.

Câu 11 Trắc nghiệm
Nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là \( - 4^\circ C\), đến 10 giờ tăng thêm \(6^\circ C\). Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?
Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:

\(\left( { - 4} \right) + 6 = 6 - 4 = 2\left( {^\circ C} \right)\)

Câu 12 Trắc nghiệm
Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ 2 là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.
Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là: 

(– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 đồng.

Câu 13 Trắc nghiệm

Trong một ngày, nhiệt độ ở New-York lúc 6 giờ là \( - {3^o}C\), đến 10 giờ tăng thêm \({7^o}C\) và lúc 13 giờ tăng thêm \({3^o}C\). Nhiệt độ ở New-York lúc 13 giờ là bao nhiêu?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Nhiệt độ ở New-York lúc 13 giờ là:

\(\left( { - 3} \right) + 7 + 3 = 7 + \left( { - 3} \right) + 3 = 7 + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] = 7 + 0 = 7\,\,\left( {^oC} \right)\).

Câu 14 Trắc nghiệm

Để di chuyền giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,...Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là - 1, tầng hầm B2 là – 2, ...


Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp 2 tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình. 

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Tầng G: Số \(0\).

Số nguyên biểu thị bác Sơn xuống tầng hầm B1 là: \(0 + ( -1).\)

Bác đi xuống 2 tầng nữa tức là cộng thêm \(-2\).

Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình:

\(0 + (- 1) + (- 2) = - 3.\)

Câu 15 Trắc nghiệm
Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Diệp nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Diệp đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại muốn nợ 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Diệp ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Diệp (đơn vị: nghìn đồng).
Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Hôm qua: \(\left( { - 80} \right)\)

Hôm nay: \(\left( { - 40} \right)\)

Tổng số tiền nợ hai ngày là \(\left( { - 80} \right) + \left( { - 40} \right) =  - \left( {80 + 40} \right) =  - 120\) (nghìn đồng)