Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp)

Thay \(x =  - 6732\) vào biểu thức \(B = 8912 + x\), ta được

\(B = 8912 + \left( { - 6732} \right) =  + \left( {8912 - 6732} \right) = 2180 > 2000.\)

Vậy \(B\) nhận giá trị là số nguyên dương lớn hơn \(2000\) khi \(x =  - 6732.\)

Nhiệt độ Hà Nội vào buổi tối là

\(32 + \left( { - 4} \right) =  + \left( {32 - 4} \right) = 28\)\(^oC\).

Vì \( - 10 < x \le 11\) nên \(x \in \left\{ { - 9; - 8;...;10;11} \right\}\)

Tổng các số nguyên đó là:

\(\begin{array}{l}\left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + ... + 10 + 11\\ = \left[ {\left( { - 9} \right) + 9} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 10 + 11\\ = 0 + ... + 0 + 10 + 11\\ = 21\end{array}\)

Vậy tổng các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán là \(21.\)

Thay \(x =  - 50\) vào \(A\) ta được:

\(\begin{array}{l}A = \left( { - 98} \right) + \left( { - 50} \right) + 109\\A = \left( { - 148} \right) + 109\\A =  - \left( {148 - 109} \right)\\A =  - 39\end{array}\)

Vì \( - 12 < x \le  - 1\) nên \(x \in \left\{ { - 11; - 10; - 9;...; - 1} \right\}\)

Tổng cần tìm là \(\left( { - 11} \right) + \left( { - 10} \right) + \left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + ... + \left( { - 1} \right)\)

\( =  - \left( {11 + 10 + 9 + ... + 1} \right)\)

\( =  - \left[ {\left( {11 + 1} \right).11:2} \right] =  - 66.\)

Ta có: $ - 4 \le x < 6$ $ \Rightarrow x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
Tổng của các số nguyên $x$ là:
\(\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\) \( = \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + 5\)\( = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 = 5.\)

Độ cao của chiếc diều sau \(2\) lần thay đổi là

\(30 + 7 + \left( { - 4} \right) = 37 + \left( { - 4} \right) =  + \left( {37 - 4} \right) = 33\,\left( m \right)\)

\(S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)\)

\( = \left[ {1 + \left( { - 3} \right)} \right] + \left[ {5 + \left( { - 7} \right)} \right] + ... + \left[ {2001 + \left( { - 2003} \right)} \right]\)

\( = \underbrace {\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + ... + \left( { - 2} \right)}_{501\,{\rm{số}}\,{\rm{hạng}}}\) \( = \left( { - 2} \right).501 =  - 1002\)

(Vì dãy số \(1;\left( { - 3} \right);5;\left( { - 7} \right);...;2003\) có \(\left( {2003 - 1} \right):2 + 1 = 1002\) số hạng  nên khi nhóm hai số hạng vào một ngoặc thì ta thu được $1002:2=501$ dấu ngoặc. Hay có $501$ số $(-2)$)

Ta có: 

280 + 189 + 120 + (- 70) + (- 130) 

= (280 + 120) – (70 +130) + 189

= 400 – 200 + 189

= 389.

Vậy: Tổng số ca-lo còn lại sau khi Bình ăn sáng và thực hiện các hoạt động là 389 ca-lo.

Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:

\(\left( { - 4} \right) + 6 = 6 - 4 = 2\left( {^\circ C} \right)\)

Lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là: 

(– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 đồng.

Nhiệt độ ở New-York lúc 13 giờ là:

\(\left( { - 3} \right) + 7 + 3 = 7 + \left( { - 3} \right) + 3 = 7 + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] = 7 + 0 = 7\,\,\left( {^oC} \right)\).

Tầng G: Số \(0\).

Số nguyên biểu thị bác Sơn xuống tầng hầm B1 là: \(0 + ( -1).\)

Bác đi xuống 2 tầng nữa tức là cộng thêm \(-2\).

Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình:

\(0 + (- 1) + (- 2) = - 3.\)

Hôm qua: \(\left( { - 80} \right)\)

Hôm nay: \(\left( { - 40} \right)\)

Tổng số tiền nợ hai ngày là \(\left( { - 80} \right) + \left( { - 40} \right) =  - \left( {80 + 40} \right) =  - 120\) (nghìn đồng)