Số nguyên tố

+) Số $a$ phải là số tự nhiên  lớn hơn $1$ và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.

+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.

+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố  chẵn duy nhất nên C đúng.

Khi phân tích một số $a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}$ ra thừa số nguyên tố thì các số ${p_1},{p_2},...,{p_k}$ phải là các số nguyên tố.

Đáp án A:  Sai vì $0$ và $1$ không phải là số nguyên tố.

Đáp án C: Sai vì $1$ không phải là hợp số, $3,5$ là các số nguyên tố.

Đáp án D: Sai vì $7$ không phải là hợp số.

Đáp án B: Đúng vì $3;5$ đều là số nguyên tố

- Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố

- Đáp án B sai vì đây là phép cộng.

- Đáp án C đúng vì $2$  và $3$  là $2$  số nguyên tố và ${2.3^2} = 2.9 = 18$

- Đáp án D sai vì đây là phép cộng.

$A.\,\,\,15 - 5 + 3 = 13$ là số nguyên tố

$B.\,\,\,7.2 + 1 = 14 + 1 = 15$, ta thấy $15$ có ước $1;3;5;15$ nên $15$ là hợp số.

$C.\,\,\,14.6:4 = 84:4 = 21,$ ta thấy $21$ có ước $1;3;7;21$ nên $21$ là hợp số

$D.\,\,\,6.4 - 12.2 = 24 - 24 = 0,$ ta thấy $0$ không là số nguyên tố, không là hợp số.

Ta có $a = {2^2}.7 = 4.7 = 28$

$28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2$, vậy ${\rm{U}}\left( {28} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{1;2;4;7;14;28}}} \right\}$

Dấu * có thể nhận các giá trị $\left\{ {2;8;5;4} \right\}$

+) Ta có $21$ có các ước $1;3;7;21$ nên $21$ là hợp số. Loại A

+) $81$ có các ước $1;3;9;27;81$ nên $81$ là hợp số. Loại B

+) $51$ có các ước $1;3;17;51$ nên $51$ là hợp số. Loại C

+) $41$ chỉ có hai ước là $1;41$ nên $41$ là số nguyên tố.

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$.

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

9 chia hết cho 3 nên 3 là một ước của 9. Mà 3 khác 1 và khác 9 nên 9 không là số nguyên tố.

Vậy 9 là số cần tìm.

Vậy $40 = 2.2.2.5 = {2^3}.5$

$400 = {2^4}{.5^2}$

$800 = 400.2 = {2.2^4}{.5^2} = {2^5}{.5^2}$

Số 225 chia hết cho các số nguyên tố: 3; 5

Vậy 225 chia hết cho 2 số nguyên tố.