0/25
Bắt đầu Thoát
00:00:00

Đề kiểm tra 1 tiết chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian - Đề số 2

Kết quả:

0/25

Thời gian làm bài: 00:00:00

Câu 1 Trắc nghiệm

Cho hình chóp $S.ABCD $ có đáy $ABCD$ là hình vuông với \(AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SB$ hợp với đáy góc \({60^0}\). Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $AD$ và $SC.$

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a
Câu 2 Trắc nghiệm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SA = a\sqrt 3 $ và vuông góc với mặt đáy $\left( {ABC} \right)$. Gọi $\varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d
Câu 3 Trắc nghiệm

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA = SB = SC = b\). Gọi \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\). Độ dài \(SG\) là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c
Câu 4 Trắc nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông \(\left( {AB//CD} \right)\); SD vuông góc với mặt đáy $\left( {ABCD} \right);{\rm{ }}AD = 2a;{\rm{ }}SD = a\sqrt 2 .$ Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a
Câu 5 Trắc nghiệm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ tam giác $SAD $ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD.$

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c
Câu 6 Trắc nghiệm

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c
Câu 7 Trắc nghiệm

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot (ABC)\) và \(AB \bot BC.\) Số các mặt của tứ diện \(S.ABC\) là tam giác vuông là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d
Câu 8 Trắc nghiệm

Cho hình chóp $A.BCD$ có cạnh $AC \bot \left( {BCD} \right)$ và $BCD$  là tam giác đều cạnh bằng $a.$ Biết $AC = a\sqrt 2 $ và $M$ là trung điểm của $BD.$ Khoảng cách từ $C$ đến đường thẳng $AM$ bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c
Câu 9 Trắc nghiệm

Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\), góc giữa \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng $120^\circ $. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d
Câu 11 Trắc nghiệm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a,\,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\,SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.$ Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với \(BC.\) Thiết diện của hình chóp $S.ABC$ được cắt bởi $\left( P \right)$ có diện tích bằng ? 

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c
Câu 12 Trắc nghiệm

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ song song với nhau và một điểm $M$ không thuộc $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$. Qua $M$ có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d
Câu 13 Trắc nghiệm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,\,\,AC = 2a\sqrt 2 $, góc $\widehat {ACB} = {45^0}$. Cạnh bên $SB$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC).$

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b
Câu 15 Trắc nghiệm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a,{\rm{ }}AC = a\sqrt 3 $. Tam giác $SBC$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c
Câu 16 Trắc nghiệm

Cho tứ diện \(ABCD\)\(AB \bot CD\)\(AC \bot BD\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(mp(BCD)\). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d
Câu 17 Trắc nghiệm

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) đều cạnh \(a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Biết hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của \(AB\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a
Câu 18 Trắc nghiệm

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có  đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, tâm $O$; $SO = 2a$. Gọi $M$ là điểm thuộc đoạn $AO{\rm{ }}\,\left( {M \ne A;M \ne O} \right)$. Mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ đi qua $M$ và vuông góc với $AO$. Đặt $AM = x$. Tính diện tích $S$ của thiết diện tạo bởi $\left( \alpha  \right)$ với hình chóp $S.ABC.$

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b
Câu 19 Trắc nghiệm

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có các cạnh $AB = 2,\,\,AD = 3;\,AA' = 4$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {AB'D'} \right)$ và $\left( {A'C'D} \right)$ là $\alpha $. Tính giá trị gần đúng của góc $\alpha $?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d
Câu 20 Trắc nghiệm

Cho hình chóp $S.ABC$ trong đó $SA$, $AB$, $BC$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $SA = 3a$, $AB = a\sqrt 3 $, $BC = a\sqrt 6 $. Khoảng cách từ $B$ đến $SC$ bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b
Câu 21 Trắc nghiệm

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) bằng:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b
Câu 22 Trắc nghiệm

Cho hình chóp $S.ABC $ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B, AB = 3a, BC = 4a.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa $SC$ và đáy bằng ${60^0}$. Gọi $M$ là trung điểm của $AC,$ tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $AB$ và $SM.$

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d
Câu 23 Trắc nghiệm

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SA = AB = a$ và $AD = x.a$. Gọi $E$ là trung điểm của $SC$. Tìm $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ bằng $h = \dfrac{a}{3}$.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c
Câu 24 Trắc nghiệm

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng \(a\sqrt 2 \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\). Tính \(\cos \alpha \).

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d
Câu 25 Trắc nghiệm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = a$, $AD = a\sqrt 3 $. Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với đáy. Mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ đi qua $A$ vuông góc với $SC$. Tính diện tích $S$ của thiết diện tạo bởi $\left( \alpha  \right)$ với hình chóp đã cho.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b