Đề kiểm tra 1 tiết chương 2: Tổ hợp xác suất - Đề số 2

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn $1000$. Xác suất để số đó chia hết cho $5$ là:

Giả sử $A$ và $B$ là hai biến cố cùng liên quan đến phép thử $T$. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

1) Nếu $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập thì $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ .

2) Nếu $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc thì $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ .

3) $P(AB) = P(A).P(B)$.

Cho $A$ là một biến cố liên quan phép thử $T$. Xác suất xảy ra biến cố $A$ là:

Cho hai tập hợp $A,B$ rời nhau có số phần tử lần lượt là ${n_A},{n_B}$. Số phần tử của tập hợp $A \cup B$ là:

Một lớp có $8$ học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư (không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

Tìm hệ số của ${x^{12}}$ trong khai triển ${\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}.$

Xếp ngẫu nhiên $3$ nam và $3$ nữ ngồi vào $6$ ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để nam nữ ngồi xen kẽ nhau là:

Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích của số chấm xuất hiện ở mỗi xúc sắc . Số phần tử của không gian mẫu là:

Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?

Số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

Mỗi cách lấy ra $k$ trong số $n$ phần tử được gọi là:

Với $\dfrac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - 1} \right)!}} = 72$ thì giá trị của $n$ là:

Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có $8$ màu khác nhau, các cây bút chì cũng có $8$ màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn

Từ các chữ số $1,2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số khác nhau và là số chẵn?

Từ $5$ bông hoa hồng vàng, $3$ bông hoa hồng trắng và $4$ bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm $7$ bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất $3$ bông hoa hồng vàng và ít nhất $3$ bông hoa hồng đỏ?

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}C_y^x:C_{y + 2}^x = \dfrac{1}{3}\\C_y^x:A_y^x = \dfrac{1}{{24}}\end{array} \right.$ là:

Số nguyên dương $n$ thỏa mãn $C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + {2^3}C_n^3 + ... + {2^{n - 2}}C_n^{n - 2} + {2^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2^n}C_n^n = 243$ là:

Hệ số của số hạng chứa ${x^{10}}$ trong khai triển nhi thức ${\left( {x + 2} \right)^n}$ biết n là số nguyên dương thỏa mãn ${3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n = 2048$ là:

Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.

Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất $5$ lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba.

Gieo ngẫu nhiên bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:

Một chiếc tàu khoan thăm dò dầu khí trên thềm lục địa có xác suất khoan trúng túi dầu là $0,4$. Xác suất để trong $5$ lần khoan độc lập, chiếc tàu đó khoan trúng túi dầu ít nhất một lần.

Xác suất bắn trúng đích của một người bắn súng là $0,6$. Xác suất để trong ba lần bắn độc lập người đó bắn trúng đích đúng một lần.

Với $k,n \in N,2 \le k \le n$ thì giá trị của biểu thức $A = C_n^k + 4C_n^{k - 1} + 6C_n^{k - 2} + 4C_n^{k - 3} + C_n^{k - 4} - C_{n + 4}^k + 1$ bằng?

Gieo ba con xúc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con xúc sắc đó bằng nhau là: