Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Tổ hợp xác suất - Đề số 2

Công việc $A$ có $k$ công đoạn ${A_1},{A_2},...,{A_k}$ với số cách thực hiện lần lượt là ${n_1},{n_2},...,{n_k}$. Khi đó số cách thực hiện công việc $A$ là:

Từ thành phố A đến thành phố B có $3$ con đường, từ thành phố A đến thành phố C có $2$ con đường, từ thành phố B đến thành phố D có $2$ con đường, từ thành phố C đến thành phố D có $3$ con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.

Số chỉnh hợp chập $5$ của $9$ phần tử là:

Một lớp có $8$ học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư (không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

Số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có $8$ màu khác nhau, các cây bút chì cũng có $8$ màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn

Số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

Với các chữ số $0,1,2,3,4,5$  có thể lập được bao nhiêu số gồm $8$ chữ số, trong đó chữ số $1$  có mặt $3$  lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng $1$  lần.

Cho các số $1,2,3,4,5,6,7$. Số các số tự nhiên gồm $5$ chữ số lấy từ $7$ chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng $3$ là:

Một đội văn nghệ đã chuẩn bị $3$ bài múa, $4$ bài hát và $2$ vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là:

Có bao nhiêu số có $5$ chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số $1,2,3,4,5$?

Từ $5$ bông hoa hồng vàng, $3$ bông hoa hồng trắng và $4$ bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm $7$ bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất $3$ bông hoa hồng vàng và ít nhất $3$ bông hoa hồng đỏ?