Kết quả:
0/25
Thời gian làm bài: 00:00:00
Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)?
Cho d//(α) và d′⊂(α), số giao điểm của d và d′ là:
Cho các mệnh đề sau:
1. Qua một điểm không thuộc hai mặt phẳng cắt nhau vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với hai mặt đó.
2. Ba đường thẳng đôi một cắt nhau thì xác định một mặt phẳng.
3. Qua một điểm không thuộc hai đường thẳng chéo nhau vẽ được duy nhất một mặt phẳng song song với hai đường thẳng đó.
4. Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc song song.
5. Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d′ trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P).
6. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đó.
Hãy chọn các mệnh đề đúng:
Cho tứ diện ABCD. Chọn kết luận đúng:
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là trung điểm của AB, mặt phẳng (MA′C′) cắt hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là trung điểm của AB, mặt phẳng (MA′C′) cắt hình hộp ABCD.A′B′C′D′ theo thiết diện là hình gì?
Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx,Cy,Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B,C,D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx,Cy,Dz lần lượt tại các điểm B′,C′,D′ với BB′=2,DD′=4. Khi đó CC′ bằng:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Hai đường thẳng song song thì
Số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng không thể là:
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax,By,Cz,Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp(ABCD). Mặt phẳng (α) cắt Ax,By,Cz,Dt lần lượt tại A′,B′,C′,D′, gọi O,O′ lần lượt là tâm hình bình hành và giao điểm của hai đường thẳng A′C′ với B′D′. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′,AC và BD cắt nhau tại O,A′C′ và B′D′ cắt nhau tại O′ . Các điểm M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,O′B′. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu?
Giả sử M là giao của đường thẳng a và mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong mặt phẳng (α) cho tứ giác ABCD, điểm E∉(α). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt tạo bởi ba trong năm điểm A,B,C,D,E?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp(ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt xác định bởi 3 trong số các điểm A,B,C,D,S?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AC,BC,BD,AD. Tìm điều kiện của tứ diện ABCD để MNPQ là hình thoi?
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC,G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mp(α) qua BD và song song với SA cắt SC tại K. Chọn khẳng định đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là một điểm nằm trên đoạn đường chéo BD . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(α) đi qua M và song song với AC và SB có thể là những hình gì?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm trên cạnh SC và (α) là mặt phẳng chứa AM và song song với BD. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của (α) với các cạnh SB,SD , gọi I là giao điểm của ME và BC,J là giao điểm của MF và CD. Nhận xét gì về ba điểm I,J,A?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng (α) cắt SA,SB,SC,SD theo thứ tự lần lượt tại A′,B′,C′,D′ (không đồng thời trùng với các đầu mút). A′B′C′D′ là hình bình hành khi và chỉ khi:
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi I là trung điểm của AB. Mặt phẳng (IB′D′) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O và có AC=a,BD=b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng (P) di động song song với (SBD) đi qua I trên đoạn OC. Đặt AI=x(a2<x<a). Khi đó diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) là: