Kết quả:
0/25
Thời gian làm bài: 00:00:00
Tìm tập xác định của hàm số sau \(y = \tan \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho $T$ là một phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u $ biến điểm $M\left( {x;y} \right)$ thành điểm $M'\left( {x';y'} \right)$ với biểu thức tọa độ là: $x = x' + 3;\,\,y = y' - 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $\overrightarrow u $ là:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\) là:
Cho hai đường thẳng bất kỳ \(d\) và \(d'\). Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng \(d'\)?
Phép biến hình biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\) là hình chiếu của \(M\) lên đường thẳng \(d\). Phép biến hình đó được gọi là:
Xét hàm số \(y = \sin \,x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\,0} \right].\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hai hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 3}} + 3{\sin ^2}x$ và $g\left( x \right) = \sin \sqrt {1 - x} $. Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?
Một trong các họ nghiệm của phương trình $\sin x = \dfrac{1}{2}$ là:
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - m\cos 2x = 1\) luôn có nghiệm?
Giải phương trình $1 + {\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x + {\rm{tan}}x = 0$.
Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến theo \({T_{\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} }}\) biến đoạn thẳng DC thành đoạn thẳng nào sau đây?
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 1$ và đường thẳng \(d\) có phương trình $y - x = 0.$ Phép đối xứng trục \(d\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn $\left( {C'} \right)$ có phương trình là:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai đường tròn $\left( C \right)$ và \(\left( {C'} \right)\) có phương trình lần lượt là ${x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 7 = 0$ và ${x^2} + {y^2} - 12x - 8y + 51 = 0$. Xét phép đối xứng tâm \(I\) biến $\left( C \right)$ và \(\left( {C'} \right)\). Tìm tọa độ tâm \(I.\)
Cho hình thang \(ABCD\) có 2 cạnh đáy là \(AB\) và \(CD\) thỏa mãn \(AB = 3CD.\) Phép vị tự biến điểm \(A\) thành điểm \(C\) và biến điểm \(B\) thành điểm \(D\) có tỉ số \(k\) là:
Tìm chu kì của hàm số \(y = f\left( x \right) = \tan 2x\).
Có bao nhiêu giá trị \(x \in \left[ {0;5\pi } \right]\) để hàm số \(y = \tan x\) nhận giá trị bằng 0?
Phương trình \(\cot 20x = 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left[ { - 50\pi ;0} \right]\)?
Giải phương trình \(\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0\).
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y = 2{\cos ^2}x - 2\sqrt 3 \sin {\rm{x}}\cos x + 1\)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( {2;5} \right).\) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\) biến \(A\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là:
Phép vị tự tỉ số $k = 2$ biến tam giác $ABC$ có số đo các cạnh $3,4,5$ thành tam giác $A'B'C'$ có diện tích là giá trị nào sau đây?
Trong mặt phẳng \(Oxy\), tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm \(I\left( {1;\;0} \right)\).
Giải phương trình $\tan \left( {\dfrac{\pi }{3} - x} \right).\tan \left( {\dfrac{\pi }{3} + 2x} \right) = 1$.
Gọi \(S\) là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;100\pi } \right)\) của phương trình \({\left( {\sin \dfrac{x}{2} + \cos \dfrac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 3\). Tổng các phần tử của \(S\) là
