Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 1$ và đường thẳng \(d\) có phương trình $y - x = 0.$ Phép đối xứng trục \(d\) biến đường tròn  \(\left( C \right)\) thành đường tròn $\left( {C'} \right)$ có phương trình là:

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Hai đường thẳng bất kỳ luôn đồng dạng

Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng

Hai hình vuông bất kỳ luôn đồng dạng

Hai hình chữ nhật bất kỳ luôn đồng dạng

$\left( {5; - 3} \right)$

$\left( {3;5} \right)$

$\left( { - 3;5} \right)$

\(\left( {3; - 5} \right)\) 

\(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

\(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)          

\(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

\(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

$0$

$1$

$2$

Vô số.

phép đồng nhất

phép tịnh tiến

phép chiếu vuông góc

phép đối xứng tâm

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \pi ;\, - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) và\(\,\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};\,0} \right).\)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \pi ;\, - \dfrac{\pi }{2}} \right)\); nghịch biến trên khoảng\(\,\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};\,0} \right).\)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \pi ;\, - \dfrac{\pi }{2}} \right)\); đồng biến trên khoảng\(\,\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};\,0} \right).\)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \pi ;\, - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) và\(\,\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};\,0} \right).\)