Kết quả:
0/25
Thời gian làm bài: 00:00:00
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), mặt phẳng \(\left( {MA'C'} \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), mặt phẳng \(\left( {MA'C'} \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) theo thiết diện là hình gì?
Hai đường thẳng được gọi là chéo nhau nếu:
Số mặt chéo của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) là:
Cho hình bình hành $ABCD.$ Gọi $Bx, Cy, Dz$ là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua $B, C, D$ và nằm về một phía của mặt phẳng $(ABCD),$ đồng thời không nằm trong mặt phẳng $(ABCD).$ Một mặt phẳng đi qua $A$ và cắt $Bx, Cy, Dz$ lần lượt tại các điểm $B’, C’, D’ $ với $BB’ = 2, DD’ = 4.$ Khi đó $CC’$ bằng:
Hình nào sau đây vẽ đúng quy tắc?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) với hình chóp là hình gì ?
Cho chóp tứ giác $S.ABCD$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là giao điểm của $AB$ và $CD,AD$ và $BC$ . Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm $M$ trên cạnh $SB$ ($M$ nằm giữa $S$ và $B$ ) song song với $SE$ và $SF$ ($SE$ không vuông góc với $SF$). Thiết diện của hình chóp cắt bởi \(mp\left( \alpha \right)\) có số cạnh là:
Số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng không thể là:
Cho năm điểm \(A,B,C,D,E\) trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?
Cho 4 điểm không đồng phẳng $A,\,\,B,\,\,C,\,\,D.$ Gọi $I,\,\,K$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC.$ Giao tuyến của $\left( {IBC} \right)$ và $\left( {KAD} \right)$ là:
Cho hình chóp $S.ABCD.$ Gọi $M, N $ lần lượt là trọng tâm của tam giác $SAB$ và $ABC.$ Khi đó $MN$ song song với
Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận \(mp\left( \alpha \right)//mp\left( \beta \right)\)?
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(E,{\rm{ }}F,{\rm{ }}G\) là các điểm lần lượt thuộc các cạnh \(AB,{\rm{ }}AC,{\rm{ }}BD\) sao cho $EF$ cắt \(BC\) tại \(I\), \(EG\) cắt \(AD\) tại \(H\). Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O.$ Lấy điểm $I$ trên đoạn $SO$ sao cho \(\dfrac{{SI}}{{SO}} = \dfrac{2}{3}\), $BI$ cắt $SD$ tại $M$ và $DI$ cắt $SB$ tại $N. $ Khi đó $MNBD$ là hình gì?
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(E,{\rm{ }}F,{\rm{ }}G\) là các điểm lần lượt thuộc các cạnh \(AB,{\rm{ }}AC,{\rm{ }}BD\) sao cho \(EF\) cắt \(BC\) tại \(I\), \(EG\) cắt \(AD\) tại \(H\). Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD $ là hình bình hành. \(Mp\left( \alpha \right)\) qua $BD$ và song song với $SA$ cắt $SC$ tại $K.$ Chọn khẳng định đúng?
Cho hình chóp $S.ABC,$ $M $ là một điểm nằm trong tam giác $ABC.$ Các đường thẳng qua $M$ và song song với $SA, SB,SC$ cắt các mặt $(SBC), (SAC), (SAB)$ lần lượt tại $A’, B’, C’.$ \(\dfrac{{MA'}}{{SA}} + \dfrac{{MB'}}{{SB}} + \dfrac{{MC'}}{{SC}}\) có giá trị không đổi bằng bao nhiêu khi $M $ di động trong tam giác $ABC?$
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,SA = SB = SC = 2a.{\rm{ }}M$ là một điểm trên đoạn $SB$ mà $SM = m\left( {0 < m < 2a} \right)$. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua $M$ , song song với $SA,BC$ cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi là:
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Mặt phẳng \(\left( {IB'D'} \right)\) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) không phải là hình thang. Trên cạnh \(SC\) lấy điểm \(M\). Gọi \(N\) là giao điểm của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \(\left( {AMB} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = CD = a,BC = AD = b,AC = BD = c$. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với $AB$ và $CD$ cắt các cạnh của tứ diện theo một thiết diện là hình thoi. Diện tích thiết diện là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho \(NA = \dfrac{{NC}}{2}\), P là điểm thuộc đoạn CD sao cho \(PD = \dfrac{{PC}}{2}\) . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?
