Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Mặt phẳng \(\left( {IB'D'} \right)\) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b
Lời giải - Đề kiểm tra 1 tiết chương 7: Quan hệ song song trong không gian - Đề số 3 - ảnh 1

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}\left( {IB'D'} \right) \cap \left( {A'B'C'D'} \right) = B'D'\\\left( {A'B'C'D'} \right)//\left( {ABCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {IB'D'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = JI//B'D'\) với \(J \in AD\)

Mà \(BD//B'D'\) nên \(JI//BD \Rightarrow J\) là trung điểm của \(AD\).

Vậy thiết diện là hình thang \(JIB'D'\).

Hướng dẫn giải:

- Xác định thiết diện của hình hộp: Sử dụng tính chất: “Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại và hai giao tuyến song song với nhau”.

- Sử dụng các tính chất song song để tìm hình dạng của thiết diện.

Câu hỏi khác