Câu hỏi:
2 năm trước

Giải phương trình $\tan \left( {\dfrac{\pi }{3} - x} \right).\tan \left( {\dfrac{\pi }{3} + 2x} \right) = 1$.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{3} - x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\\dfrac{\pi }{3} + 2x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - \dfrac{\pi }{6} - k\pi \\x \ne \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.$

${\rm{pt}} \Leftrightarrow \tan \left( {\dfrac{\pi }{3} - x} \right) = \cot \left( {\dfrac{\pi }{3} + 2x} \right) \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{3} - x = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{3} - 2x + k\pi  \Leftrightarrow x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi $ (Loại).

Hướng dẫn giải:

- Tìm ĐKXĐ.

- Biến đổi phương trình về dạng \(\tan x = \tan y \Leftrightarrow x = y + k\pi \).

- Giải phương trình và kiểm tra điều kiện.

Câu hỏi khác