Tập hợp các số nguyên

Tập hợp các số nguyên kí hiệu là \(Z\) và ta có \(Z = \left\{ {... - 2, - 1,0,1,2...} \right\}\)

Ta có số đối của số \( - 7\) là \(7\)  

Ta có \(N \subset Z\), \({N^*} \subset Z\), \({N^*} \subset {Z^*}\)

 Vậy A,B,D đúng

Còn đáp án C sai vì: lấy \(a = - 5\) thì \(a \in Z\) nhưng \(a \notin N\).

Ta có \( - 19 \in Z\) vì \( - 19\) là số nguyên âm nên C đúng.

Điểm cách \( - 2\) bốn đơn vị theo chiều âm là điểm nằm phía bên trái điểm \( - 2\) và cách điểm \( - 2\)  bốn đơn vị.

Như vậy, điểm nằm bên trái điểm \( - 2\) và cách điểm \( - 2\)  bốn đơn vị là điểm \( - 6\)
Nên điểm cách \( - 2\) bốn đơn vị theo chiều âm là: \( - 6\)    

Điểm \(5\) cách điểm \(1\) là bốn đơn vị.

Số đối của \( - 7\) là \(7\); số đối của \( - 4\) là \(4;\) số đối của \( - 1\) là 1; số đối của \(2\) là \( - 2\); số đối của \(3\) là \( - 3\)

Nên tập hợp \(B = \left\{ {7;4;1; - 2; - 3} \right\}\)

Ta có \(E = \left\{ { - 4;2;0; - 1;7; - 2020} \right\}\) có các số nguyên âm là\( - 4; - 1; - 2020\). Nên tập hợp \(D = \left\{ { - 4; - 1; - 2020} \right\}\).

Điểm nằm bên phải điểm \(0\) và cách điểm \(0\) bốn đơn vị là: \(4\)
Điểm nằm bên trái điểm \(0\) và cách điểm \(0\) bốn đơn vị là: \( - 4\).

Điểm nằm bên phải điểm \( - 1\) và cách điểm \( - 1\) bốn đơn vị là: \(3\)
Điểm nằm bên trái điểm \( - 1\) và cách điểm \( - 1\) bốn đơn vị là: \( - 5\)

Nếu \(40m\) biểu diễn độ cao là \(40m\) thì \( - 25m\) biểu diễn độ sâu dưới mực nước biển là :\(25m\) dưới mực nước biển.

Quan sát trục số ta thấy: Điểm \( - 3\) cách điểm \(4\) là \(7\) đơn vị theo chiều dương.

Các số nguyên nằm giữa \( - 5\) và \(3\) là: \( - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2\)

Các số nguyên âm nằm giữa \( - 5\) và \(3\) là: \( - 4; - 3 - 2; - 1\)

Các số nằm giữa \( - 4\) và \(5\) là: \( - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\)

Vậy có \(8\) số thỏa mãn điều kiện đề bài.

Quan sát trục số ta thấy:
Điểm cách gốc \(5\) đơn vị vế phía bên trái là điểm \( - 5\) nên điểm A biểu diễn số: \( - 5\)
Điểm B cách điểm \( - 5\) (hay điểm A) bốn đơn vị về phía bên phải là: \( - 1\)

Điểm \( - 1\) cách gốc là 1 đơn vị.

Nên điểm B cách gốc 1 đơn vị.

Ta đếm về bên phải số \( - 4\) bảy đơn vị được số \(3\) ( hay \( + 3\) )
Vậy số cách số \( - 4\) bảy đơn vị theo chiều dương là: \(3\) ( hay \( + 3\))

Tập hợp các số nguyên kí hiệu là $Z.$

Ta có   

 + Tập hợp các số nguyên $Z = \left\{ {...; - 2; - 1;0;1;2;...} \right\}$ nên C đúng, D  sai.

+ Tập hợp các số tự nhiên \(N = \left\{ {0;1;2;3;...} \right\}\) và các số tự nhiên khác \(0\) là \({N^*} = \left\{ {1;2;3;...} \right\}\)

Nên \(N \subset Z;\,{N^*} \subset Z\) do đó A, B đúng.