Bài tập phân tích dữ kiện, số liệu

Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là: \({I_0} = {U_0}\sqrt {\dfrac{L}{C}}  = 5.\sqrt {\dfrac{{\dfrac{4}{\pi }{{.10}^{ - 9}}}}{{\dfrac{1}{\pi }{{.10}^{ - 3}}}}}  = 0,01{\rm{A}}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng là: \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 {.10^{ - 3}}A\)

Để duy trì dao động cần cung cấp một công suất bằng công suất tỏa nhiệt trên điện trở: \(P = {I^2}r = {\left( {5\sqrt 2 {{.10}^{ - 3}}} \right)^2}.0,1 = {5.10^{ - 6}}{\rm{W}}\)

Năng lượng cần cung cấp cho mạch trong mỗi chu kỳ là:

\(W = P.T = P.\dfrac{1}{f} = {5.10^{ - 6}}.\dfrac{1}{{2,{{5.10}^5}}} = {2.10^{ - 11}}J\)

Sóng vô tuyến có bước sóng là 10³ m, là chiều dài gần nhất với chiều dài của sân bóng.

Nguyên tử hấp thụ năng lượng là:

\(\Delta E={{E}_{n}}-{{E}_{m}}\Rightarrow 13,056=-\frac{13,6}{{{n}^{2}}}-\left( -\frac{13,6}{{{1}^{2}}} \right)\Rightarrow n=5\)

Vậy nguyên tử từ trạng thái n = 5 xuống n = 3 phát ra 3 bức xạ hồng ngoại: \({{\lambda }_{53}};{{\lambda }_{43}};{{\lambda }_{54}}\)

Trong đó, bước sóng ngắn nhất là:

\(\begin{align}& \frac{hc}{{{\lambda }_{53}}}={{E}_{5}}-{{E}_{3}}={{E}_{0}}.\left( \frac{1}{{{5}^{2}}}-\frac{1}{{{3}^{2}}} \right)=-\frac{16}{225}{{E}_{0}}\Rightarrow {{\lambda }_{53}}=\frac{225hc}{-16{{E}_{0}}} \\& \Rightarrow {{\lambda }_{53}}=\frac{225.6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{-16.\left( -13,6.1,{{6.10}^{-19}} \right)}=1,{{284.10}^{-6}}\,\,\left( m \right)=1284\,\,\left( nm \right) \\\end{align}\)

Ta có độ cao và độ to của âm là đặc trưng sinh lí của âm.

Nếu bức xạ mới có bước sóng nằm giữa bước sóng của sóng vi sóng và sóng hồng ngoại thì bức xạ mới phải có tần số nằm giữa tần số của sóng vi sóng và sóng hồng ngoại. Theo các xu hướng trong bảng, chúng ta có thể thiết lập các bất đẳng thức liên tục:

Bước sóng: \({10^{ - 2}} > ? > {10^{ - 5}}\)

Tần số: \({10^8} < ? < {10^{12}}\)

10¹⁰ là lựa chọn duy nhất thỏa mãn bất đẳng thức về tần số.

Khi electron chuyển động trên quỹ đạo, lực điện đống vai trò là lực hướng tâm, ta có:

\(\begin{align}& {{F}_{d}}={{F}_{ht}}\Rightarrow k.\frac{{{e}^{2}}}{{{r}^{2}}}=m.\frac{{{v}^{2}}}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{k{{e}^{2}}}{mr}} \\& \Rightarrow v=\sqrt{\frac{{{9.10}^{9}}.{{\left( 1,{{6.10}^{-19}} \right)}^{2}}}{9,{{1.10}^{-31}}.2,{{12.10}^{-10}}}}\approx 1,{{1.10}^{6}}\,\,\left( m/s \right) \\\end{align}\)

Ta có: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{{U_{0C}}}}{{{Z_C}}} \Rightarrow {U_{0C}} = \dfrac{{{U_0}.{Z_C}}}{Z} = \dfrac{{220\sqrt 2 .100}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 220\left( V \right)\)

Ta có độ lệch pha của u và i: \({\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{4}\)

mà \({U_C}\) trễ pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với i

\( \Rightarrow {\varphi _{{U_C}}} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{2} = {\varphi _u} - \dfrac{{3\pi }}{4}\)

Từ đó ta có phương trình: \(u = 220co{\rm{s}}\left( {100\pi t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\left( V \right)\)

Biểu thức xác định cường độ âm là: \(I = \frac{P}{S}\left( {{\rm{W}}/{m^2}} \right)\)

Điểm khác nhau giữa mẫu nguyên Bohr với mẫu nguyên tử Rutherford là nguyên tử chỉ tồn tại ở trạng thái dừng có năng lượng ổn định.

Ta có: \(\begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi \dfrac{2}{\pi } = 200\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi \dfrac{{100}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 100\Omega \end{array}\)

Áp dụng công thức trong mạch xoay chiều ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \Leftrightarrow \tan \varphi  = \dfrac{{200 - 100}}{{100}} = 1\\ \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{4}\end{array}\)

Ta có nốt có tần số cao nhất trong 4 âm trên là sol.

Chú ý rằng tất cả các sóng, bất kể tần số của chúng đều di chuyển với tốc độ như nhau: 299,792,458 m/s. Làn sóng mới được phát hiện cũng sẽ di chuyển tại 299,792,458 m/s

Thời gian phao nhấp nhô lên xuống 16 lần là:

\(t=\left( n-1 \right).T\Rightarrow 30=15T\Rightarrow T=2\,\,\left( s \right)\)

Khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp là:

\(L=\left( m-1 \right).\lambda \Rightarrow 24=4.\lambda \Rightarrow \lambda =6\,\,\left( m \right)\)

Vận tốc truyền sóng là: \(v=\frac{\lambda }{T}=\frac{6}{2}=3\,\,\left( m/s \right)\)

Ta có: \({\omega ^2}LC < 1\)

\( \Leftrightarrow {\omega ^2}\dfrac{{{Z_L}}}{\omega }.\dfrac{1}{{\omega {Z_C}}} < 1 \to  \Rightarrow {Z_L} < {Z_C}\)

Khi mạch có tính dung kháng và u trễ pha hơn i hay dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Giả sử hạt nhân Y phóng xạ \({\beta ^ - }\), hạt nhân con là X.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\({p_s} = {p_t}\)

\( \Rightarrow 0 = {p_e} + {p_X}\)

\( \Rightarrow \left| {{p_X}} \right| = \left| {{p_e}} \right|\)

\( \Rightarrow \left| {{m_X}{v_X}} \right| = \left| {{m_e}{v_e}} \right| > 0 \Rightarrow {v_X} > 0\)

Nhiệt lượng do phóng xạ tạo ra:

\(Q = {E_{de}} + {E_{dX}} > E + 0 > E\)

\( \Rightarrow Q = 2{\rm{E}}\)

Gọi độ sâu của giếng là h

Khi hòn đá rơi từ miệng xuống đáy giếng, ta có: \(h=\frac{g{{t}_{1}}^{2}}{2}\,\,\left( 1 \right)\)

Hòn đá rơi xuống giếng, âm thanh truyền từ đáy giếng lên miệng giếng, ta có:

\(h=v.{{t}_{2}}=v.\left( 3-{{t}_{1}} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\frac{g{{t}_{1}}^{2}}{2}=v.\left( 3-{{t}_{1}} \right)\Rightarrow \frac{9,8.{{t}_{1}}^{2}}{2}=330.\left( 3-{{t}_{1}} \right)\)

\(\Rightarrow \left[ \begin{align}& {{t}_{1}}=2,877\,\,\left( s \right)\,\,\left( t/m \right) \\& {{t}_{1}}=-70,224\,\,\left( s \right)\,\,\left( loai \right) \\\end{align} \right.\Rightarrow {{t}_{1}}=2,877\,\,\left( s \right)\)

\(\Rightarrow h=330.\left( 3-2,877 \right)=40,59\,\,\left( m \right)\approx 41\,\,\left( m \right)\)

- Lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân là lực hút, gọi là lực hạt nhân, có tác dụng liên kết các nuclon với nhau => D sai.

- Lực hạt nhân không phải lực tĩnh điện, nó không phụ thuộc vào điện tích của nuclon => C sai.

- Bên trong hạt nhân vẫn tồn tại lực đẩy giữa các hạt mang điện dương, nhưng có một loại lực hút đủ mạnh bên trong hạt nhân thắng lực đẩy Culông gọi là lực tương tác mạnh => A sai, B đúng.

Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường

- Bên trong hạt nhân chỉ chứa các nuclon (proton và notron) => A sai

- Dòng các electron hay tia \({\beta ^ - }\) có thể phóng ra từ hạt nhân là do notron phân rã tạo ra => B đúng

- Khi proton phân rã cho ra pozitron \(\left( {{\beta ^ + }} \right)\) là phản hạt của electron chứ không phải electron. Sau khi phân rã proton sẽ biến đổi thành 1 nuclon khác => C sai

- Các notron không thể tự động biến đổi thành electron được mà nó sẽ biến đổi thành 1 nuclon khác, electron chỉ là một sản phẩm nhỏ của quá trình biến đổi. Hơn nữa, trong bài đọc có thông tin là hạt nhân tự động phóng ra các tia phóng xạ chứ không phải là các notron => D sai.

Khi chỉ riêng ca sĩ Sơn Tùng M-TP hát thì cường độ âm tại điểm M là I và mức cường độ âm là 68dB, ta có:

 \({{L}_{M}}=10.\log \frac{I}{{{I}_{0}}}=68dB\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi cả ban hợp ca gồm n ca sĩ hát thì cường độ âm tại M là nI và mức cường độ âm là 77dB, ta có:

\({{L}_{M}}'=10.\log \frac{nI}{{{I}_{0}}}\Leftrightarrow 10.\log \frac{I}{{{I}_{0}}}+10.\log n=77dB\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\begin{gathered}
68 + 10.\log n = 77 \Leftrightarrow 10.\log n = 9 \hfill \\
\Leftrightarrow \log n = 0,9 \Rightarrow n = {10^{0,9}} \Rightarrow n \approx 8 \hfill \\
\end{gathered} \)

Số ca sĩ mà Sơn Tùng M-TP mời đến để tham gia vào bản hợp ca đó là 7 (ca sĩ)