Bài tập phân tích dữ kiện, số liệu

Theo các giữ kiện bài cho ta có hình vẽ:

Giả sử thay loa lớn ở góc tường B bằng \(n\) loa nhỏ đặt tại K (K là trung điểm của BO)

Để người ngồi ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường thì cường độ âm do 1 loa lớn tại B gây ra tại O bằng cường độ âm do \(n\) loa nhỏ gây ra tại O.

Ta có:

\(\begin{gathered}
{I_{B \to O}} = {I_{K \to O}} \Leftrightarrow \frac{P}{{4\pi .O{B^2}}} = \frac{{n.\frac{1}{{16}}.P}}{{4\pi .O{K^2}}} \hfill \\
\Leftrightarrow \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{{\frac{n}{{16}}}}{{{{\left( {\frac{{OB}}{2}} \right)}^2}}} \Leftrightarrow 4n = 16 \Rightarrow n = 4 \hfill \\
\end{gathered} \)

Hai nhạc cụ cùng tấu một bản nhạc ở cùng một độ cao, người nghe vẫn phân biệt được âm của từng  nhạc cụ phát ra là do đồ thị dao động âm từng nguồn khác nhau.

+ Chiều dài của mỗi bước chân: \(L=50cm\)

+ Tần số dao động riêng của nước trong xô: \({{f}_{0}}=\frac{1}{{{T}_{0}}}=1Hz\)

+ Nước trong xô sóng sánh mạnh nhất khi nhịp bước của người có tần số trùng với tần số dao động riêng của nước trong xô. Vậy người đó bước đều với tần số:

\(f={{f}_{0}}=1Hz\Rightarrow T=\frac{1}{f}=1s\)

Nước trong xô sóng sánh mạnh nhất khi người đi với vận tốc:

\(~v=\frac{s}{t}=\frac{L}{T}=\frac{50}{1}=50\left( cm/s \right)=0,5m/s\)

Hiện tượng cộng hưởng có thể dẫn tới kết quả làm gãy, vỡ các vật bị dao động cưỡng bức. Một lực nhỏ nhưng biến đổi tuần hoàn có thể làm gãy những máy móc thiết bị lớn rất chắc chắn. Khi chế tạo máy móc, phải cố làm sao cho tần số riêng của mỗi bộ phận trong máy khác nhiều so với tần số biến đổi của các lực có thể tác dụng lên bộ phận ấy.

→ Phát biểu sai: Khi chế tạo máy móc phải đảm bảo cho tần số riêng của mỗi bộ phận trong máy không được khác nhiều so với tần số biến đổi của các lực tác dụng lên bộ phận ấy.

Điều kiện xảy ra cộng hưởng là tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động của hệ

Độ phóng xạ của 18 g thực vật sống là:

\({{H}_{0}}=m.h=18.12=216\) (phân rã/phút)

Độ phóng xạ của mẫu xương là:

\(H={{H}_{0}}{{.2}^{-\frac{t}{T}}}\Rightarrow 112={{216.2}^{-\frac{t}{5568}}}\Rightarrow t=5275,86\) (năm)

Theo bài ra ta có:

\({U_{AN}} = {U_{RL}} = 100V\)

\( \Rightarrow {100^2} = U_R^2 + U_L^2\) (1)

Lại có:

\({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {100^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - 100} \right)^2}\) (2)

Lấy (1) – (2) ta được:

\(U_L^2 - U_L^2 + 2.100{U_L} - {100^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow 200{U_L} = {100^2}\)

\( \Leftrightarrow {U_L} = 50V\) thay vào (1) ta được:

\({U_R} = \sqrt {{{100}^2} - {{50}^2}}  = 50\sqrt 3 V\)

Hệ số công suất của đoạn mạch là:

\(\cos \varphi  = \frac{{{U_R}}}{U} = \frac{{50\sqrt 3 }}{{100}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Chu kì bán rã của một chất phóng xạ là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử chất ấy biến đổi thành chất khác. → B đúng.

Ta có:

\({u_{AM}} = {U_{0{\rm{A}}M}}\cos \omega t\)

\({u_{MN}} = {U_{0MN}}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)

\({u_{NB}} = {U_{0NB}}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\)

\( \Rightarrow {u_{AB}} = {u_{AM}} + {u_{MN}} + {u_{NB}}\)

\( \Rightarrow U_{AB}^2 = U_{AM}^2 + {\left( {{U_{MN}} - {U_{NB}}} \right)^2}\)

Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân tự phát phóng ra tia phóng xạ và biến đổi thành một hạt nhân khác. → C đúng

Năng lượng nhà máy tiêu thụ trong một năm là:

\(\begin{gathered}
E = \frac{{P.t}}{H}.100\% = \frac{{{{5.10}^8}.365.86400}}{{20}}.100 \hfill \\
\Rightarrow E = 7,{884.10^{16}}J = 4,{9275.10^{29}}MeV \hfill \\
\end{gathered} \)

1 U²³⁵bị phân hạch toả ra năng lượng 200MeV

Để toả ra năng lượng \(4,{{9275.10}^{29}}MeV\) cần số phân hạch là:

\({{N}_{U235}}=\frac{4,{{9275.10}^{29}}}{200}=2,{{46375.10}^{27}}\)

Lại có:

\(\begin{gathered}
{N_{U235}} = \frac{{{m_{U235}}}}{{{A_{U235}}}}.{N_A} \hfill \\
\Rightarrow {m_{U235}} = \frac{{{N_{U235}}.{A_{U235}}}}{{{N_A}}} = \frac{{2,{{46375.10}^{27}}.235}}{{6,{{022.10}^{23}}}} = 961443g \approx 961kg \hfill \\
\end{gathered} \)

Ta có: \({U_0} = U\sqrt 2  = 100\sqrt 2 \left( V \right)\)

Thanh điều khiển ngập sâu vào trong lò để hấp thụ số nơtron thừa và đảm bảo số nơtron giải phóng sau mỗi phân hạch là 1 notron.

Thanh điều khiển có chứa Bo hay Cađimi

Khối lượng trên mỗi mét chiều dài dây là:

\(\mu  = \dfrac{{\rm{m}}}{\ell } = \dfrac{{0,008}}{{0,8}} = 0,01\;{\rm{kg}}/{\rm{m}}\).

Vận tốc truyền dao động trên dây là:

\({\rm{v}} = \sqrt {\dfrac{{\rm{F}}}{\mu }}  = \sqrt {\dfrac{{1000}}{{0,01}}}  = 316\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\).

Bước sóng của sóng truyền trên dây là:

\(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{316}}{{440}} = 0,718m\).

\({{\rm{v}}_{\max }} = {\rm{A}}\omega  = {\rm{A}}.2\pi {\rm{f}} = 0,05.2\pi .440 = 138\;{\rm{mm}}/{\rm{s}} = 0,138\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\)

Chu kì của sóng truyền trên sợi dây là:

\({\rm{T}} = \dfrac{1}{{\rm{f}}} = \dfrac{1}{{440}}\;{\rm{s}}\).

Thời gian từ lúc anten phát sóng tới lúc nhận sóng phản xạ là \(90\mu s\)

từ đó ta có khoảng cách giữa ra-đa – máy bay lần 1 là: \({s_1} = c\dfrac{{{t_1}}}{2} = {3.10^8}.\dfrac{{{{90.10}^{ - 6}}}}{2} = 13500m\)

Sau khi anten quay được 1 vòng về vị trí đầu thì khoảng cách lần 2 giữa rađa và máy bay là: \({s_2} = c\dfrac{{{t_2}}}{2} = {3.10^8}.\dfrac{{{{84.10}^{ - 6}}}}{2} = 12600m\)

Quãng đường từ máy bay đến rađa là: \(s = {s_1} - {s_2} = 900m\)

Anten quay với tần số góc n = 18 vòng/phút từ đó ta có chu kỳ của anten là: \(T = \dfrac{{2\pi }}{n} = \dfrac{{60.2\pi }}{{18.2\pi }} = \dfrac{{10}}{3}s\)

Vận tốc trung bình của máy bay là: \(v = \dfrac{s}{T} = 270\left( {m/s} \right) = 972\left( {km/h} \right)\)

Bước sóng của sóng trên là: \(\lambda  = \dfrac{c}{f} = \dfrac{{{{3.10}^8}}}{{{{12.10}^6}}} = 25m\)

Từ bảng ta nhận thấy bước sóng nằm trong vùng của sóng ngắn.

Sóng cơ không truyền được trong chân không còn sóng điện từ thì truyền được trong chân không.