Bài tập phân tích dữ kiện, số liệu

Ta có phương trình phản ứng: \({}_1^1p + {}_3^7Li \to {}_2^4He + {}_2^4He\)

Gọi \(\Delta E\) là năng lượng tỏa ra của phản ứng

Ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta E = \left( {\sum {m{}_{trc} - \sum {{m_{sau}}} } } \right){c^2} = \left( {\sum {{{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_{{\rm{s}}au}}}} - \sum {{{\rm{W}}_{{d_{trc}}}}} } } \right)\\ = \left( {{{\rm{W}}_d}_{_P} + {{\rm{W}}_d}_{_{Li}}} \right) - 2{{\rm{W}}_d}_{_{He}}\\ \Rightarrow  - 17,4 = 1,6 - 2{{\rm{W}}_d}_{_{He}}\\{{\rm{W}}_d}_{_{He}} = 9,5\left( {MeV} \right)\end{array}\)

Pin mặt trời hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong.

Phương trình phản ứng:

\({}_{92}^{235}U \to {}_{82}^{207}Y + x{}_2^4He + y{}_{ - 1}^0{\beta ^{ - 1}}\)

Áp dụng định luật bảo toàn số khối:

\(\begin{array}{l}235 = 207 + 4{\rm{x}}\\ \Rightarrow {\rm{x = 7}}\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích:

\(92 = 82 + 2{\rm{x + }}y.\left( { - 1} \right)\)

Thay \(x = 7\) ta được: \(y = 4\)

Vậy có \(4\alpha \) và \(7\beta \)

Photon phát ra từ các đồng vị trên là tia gamma và bức xạ điện từ có năng lượng cao.

Khi chiếu tia màu lam đến gặp mặt bên AB theo phương vuông góc thì:

\({i_1}\; = {r_1}\; = {90^o}\; \to {r_2}\; = {45^o} \to sin{\rm{ }}{i_2}\; = {n_{lam}}.sin{\rm{ }}{r_2}\; = \sqrt 2 sin{45^o}\; = 1 \to {i_2}\; = {90^o}\)⇒ Tia lam là mặt bên AC.

Do n_tím > n_lam nên tia tím bị phản xạ toàn phần tại mặt bên AC

Từ đó có ba tia đỏ, vàng, lục ló ra khỏi mặt bên AC

Thuốc phóng xạ có hại nhưng sử dụng trong giới hạn an toàn phóng xạ quy định.

\(d = \left( {{n_t} - {n_d}} \right).A.R \approx 2,355{\rm{ }}mm\)

Độ phóng xạ còn lại trong bệnh nhân là: \(H = {H_0}{2^{ - \dfrac{t}{T}}} = {3.2^{ - \dfrac{{12}}{{8,0197.24}}}} = 2,87\left( {mCi} \right)\)

Hiện tượng tán sắc xảy ra ở mặt phân cách của hai môi trường chiết quang khác nhau

Để sử dụng được máy lọc không khí trên với mạng điện dân dụng của Việt Nam cần sử dụng máy biến áp có tỉ số: \(\dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \dfrac{1}{2}\)

Gọi số vòng dây học sinh quấn thiếu ở cuộn thứ cấp là n (vòng)

theo dự định của học sinh ta có: \(\dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \dfrac{1}{2}\)(1)

Do quấn thiếu n vòng ở cuộn thứ cấp nên ta có: \(\dfrac{{{N_2} - n}}{{{N_1}}} = 0,33\)(2)

Sau khi quấn thên 25 vòng vào cuộn thứ cấp: \(\dfrac{{{N_2} - n + 25}}{{{N_1}}} = 0,38\)(3)

Từ (2) và (3) ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{N_2} - n}}{{{N_1}}} = 0,33}\\{\dfrac{{{N_2} - n + 25}}{{{N_1}}} = 0,38}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow 0,33 + \dfrac{{25}}{{{N_1}}} = 0,38 \Rightarrow {N_1} = 500\)

\( \Rightarrow {N_2} = 250\)

số vòng dây cần quấn thêm là: \(n = 85\)

Nguyên tắc hoạt động của máy biến áp dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ: Cuộn sơ cấp có N₁ vòng dây mắc với nguồn xoay chiều, dòng điện xoay chiều chạy trong cuộn sơ cấp gây ra từ thông biến thiên qua cuộn thứ cấp có N₂ vòng dây, làm xuất hiện trong cuộn thứ cấp một suất điện động xoay chiều.

Hiệu điện thế hiệu dụng của nước ta là 220V

Áp dụng công thức máy biến áp ta có: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{{220}}{{110}} = 2\)

Gọi \(\Delta N\) là liều lượng cho một lần chiếu xạ ( là hằng số )

Trong lần chiếu đầu tiên: \(\Delta N = {N_{01}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right)\)(1)

Trong lần chiếu xạ tiếp theo sau đó 2 năm: \(\Delta N = {N_{02}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}} \right)\)

với \({N_{02}} = {N_{01}}{.2^{ - \dfrac{{\Delta t}}{T}}}\)

\( \Rightarrow \Delta N = {N_{01}}{.2^{ - \dfrac{{\Delta t}}{T}}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}} \right)\)   (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\({N_{01}}{.2^{ - \dfrac{{\Delta t}}{T}}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}} \right) = {N_{01}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right)\)

\( \Leftrightarrow {2^{ - \dfrac{{\Delta t}}{T}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}} \right) = 1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}\)   (*)

với \(\Delta t = 2\)năm ; \({t_1} = 10p\) và \(T = 4\) năm

thay vào (*) ta được: \({2^{ - \dfrac{2}{4}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{{4.365.24.60}}}}} \right) = 1 - {2^{ - \dfrac{{10}}{{4.365.24.60}}}}\)

\( \Rightarrow {t_2} = 14,1\)phút

Tia \(\alpha \) là dòng các hạt nhân nguyên tử \({}_2^4He\)

Tia \({\beta ^ - }\) là dòng electron, tia \({\beta ^ + }\)là dòng pôziton

Tia \(\gamma \) là sóng điện từ

Trong các tia chỉ có tia \(\gamma \) có bản chất là sóng điện từ

Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác

Gọi công suất  của 1 máy là \({P_0}\)

Hiệu suất truyền tải lúc đầu là: \({H_1} = \dfrac{{{P_1} - {P_{hp1}}}}{{{P_1}}} = 0,9\)

\( \Rightarrow \dfrac{{90{P_0}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{{P_1} - {P_{hp1}}}}{{{P_1}}} = 0,9\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{P_0} = 0,01{P_1}\left( 1 \right)}\\{{P_{hp1}} = \dfrac{{P_1^2R}}{{{U^2}}} = 0,1{P_1}(2)}\end{array}} \right.\)

Hiệu suất truyền tải lúc sau là: \({H_1} = \dfrac{{{P_2} - {P_{hp2}}}}{{{P_2}}} = 0,8\)
\( \Rightarrow \dfrac{{\left( {90 + n} \right){P_0}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{P_2} - {P_{hp2}}}}{{{P_2}}} = 0,8\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {90 + n} \right){P_0} = 0,8{P_2}\left( 3 \right)}\\{{P_{hp2}} = \dfrac{{P_2^2R}}{{{U^2}}} = 0,2{P_2}(4)}\end{array}} \right.\)

Chia (4) và (2) ta có: \(\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 2\)

Chia (3) và (1) ta có: \(\dfrac{{90 + n}}{1} = \dfrac{{0,8{P_2}}}{{0,01{P_1}}} \Rightarrow 90 + n = 160 \Rightarrow n = 70\)

Áp dụng công thức máy biến ta có tỉ số giữa số vòng dây sơ cấp và thứ cấp là:

\(\dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{500}}{{220}} = 2,27\)

Ta có thời gian: \(t = 2{\rm{s}} = 10T\)

Suy ra: \(S = 10.4A = 10.4.3 = 120cm = 1,2m\)

Để máy hoạt động bình thường, cường độ dòng điện qua máy phải đạt giá trị định mức:

\(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{{11000}}{{220}} = 50\left( A \right)\)

Chu kì của dao động:

\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2{\rm{s}}\)

Tần số của dao động:

\(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,2}} = 5Hz\)