Truyền tải điện năng - Máy biến áp
Kỳ thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh
Máy biến áp là thiết bị
Máy biến thế là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp (xoay chiều) và không làm thay đổi tần số của nó.
Phát biểu nào sau đây sai về máy biến áp:
A, B, D - đúng
C - sai vì cường độ dòng điện qua mỗi dây tỉ lệ nghịch với số vòng dây
Nhận xét nào sau đây về máy biến áp là không đúng?
A, C, D - đúng
B - sai vì Máy biến áp không làm thay đổi tần số dòng điện xoay chiều
Một máy tăng thế có số vòng của hai cuộn dây là 1000 vòng và 500 vòng. Mắc cuộn sơ cấp vào mạng điện 110V – 50Hz. Điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp có giá trị hiệu dụng và tần số là:
Ta có:
+ \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \leftrightarrow \dfrac{{110}}{{{U_2}}} = \dfrac{{500}}{{1000}} \to {U_2} = 220V\)
+ Máy biến thế không làm thay đổi tần số
=> Điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp có giá trị hiệu dụng và tần số là: 220V – 50Hz
Một máy biến áp có cuộn sơ cấp 1000 vòng và cuộn thức cấp 100 vòng. Gọi I1 và I2 là cường độ hiệu dụng qua cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp; T1 và T2 là chu kì của dòng điện qua cuộn sơ cấp và thứ cấp. Chọn hệ thức đúng:
Ta có:
+ \(\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \leftrightarrow \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{1000}}{{100}} = 10\)
=> I2 > I1
+ Máy biến thế không làm thay đổi tần số => T1 = T2
Một máy biến áp có số vòng dây cuộn sơ cấp là $2000$ vòng được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số $50Hz$. Cường độ dòng điện hiệu dụng cuộn sơ cấp là $2 A$ và cuộn thứ cấp là $10A$. Số vòng dây cuộn thức cấp là:
Ta có:
\(\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \leftrightarrow \dfrac{{10}}{2} = \dfrac{{2000}}{{{N_2}}} = 10 \to {N_2} = 400\)
=> Số vòng dây ở cuộn thứ cấp là 400 vòng
Muốn giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần thì tỉ số của số vòng dây N2 của cuộn thứ cấp và N1 của cuộn sơ cấp ở máy biến áp nơi phát là:
Ta có:
+ Công suất hao phí :
\(\Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R\)
Để hao phí giảm 100 lần => U phải được tăng thêm 10 lần
Mặt khác, ta có:
\(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
=> để U tăng thêm 10 lần thì tỉ số
\(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{1}{{10}}\)
Một máy biến thế có tỉ số vòng, n1/n2 = 5 hiệu suất 96% nhận một công suất 10(kW) ở cuộn sơ cấp và hiệu thế ở hai đầu sơ cấp là 1(kV), hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8 thì cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là:
Công suất mạh thứ cấp:
\({P_2} = 96\% {P_1} = \dfrac{{{{96.10.10}^3}}}{{100}} = {9,6.10^3}{\rm{W}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = > {U_2} = \dfrac{{{U_1}.{n_2}}}{{{n_1}}} = {10^3}.\dfrac{1}{5} = 200V\\{I_2} = \dfrac{{{P_2}}}{{{U_2}\cos \varphi }} = \dfrac{{{{9,6.10}^3}}}{{200.0,8}} = 60A\end{array}\)
Điện năng tiêu thụ ở một trạm phát điện được truyền dưới điện áp hiệu dụng là $2kV$, công suất $200kW$. Hiệu số chỉ của công to điện nơi phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch $480 kWh$. Hiệu suất của quá trinh tải điện là:
Công suất hao phí trên dây dẫn:
\({P_{hp}} = \dfrac{{{{480.10}^3}}}{{24}}={20.10^3}{\rm{W}}\)
Hiệu suất:
\(H = 1 - \dfrac{{{P_{hp}}}}{P} = 1 - \dfrac{{{{20.10}^3}}}{{{{200.10}^3}}} = 0,9 = 90\% \)
Máy biến áp lý tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 100 vòng; điện áp và cường độ dòng điện ở mạch sơ cấp là 120 V và 0,8 A. Điện áp và công suất ở cuộn thứ cấp là
Ta có công thức máy biến áp:
\(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \Rightarrow \dfrac{{120}}{{{U_2}}} = \dfrac{{2000}}{{100}} \Rightarrow {U_2} = 6\,\,\left( V \right)\)
Máy biến áp lí tưởng, công suất của cuộn thứ cấp:
\({P_2} = {P_1} = {U_1}{I_1} = 120.0,8 = 96\,\,\left( W \right)\)
Trong việc truyền tải diện năng đi xa, để giảm công suất hao phí trên đường dây n lần thì điện áp hai đầu đường dây phải
Từ công thức: ${{P}_{hp}}=\dfrac{{{P}^{2}}.R}{{{U}^{2}}}\Rightarrow {{P}_{hp}}\sim \dfrac{1}{{{U}^{2}}}\to $ để giảm công suất hao phí trên đường dây n lần thì U phải tăng $\sqrt{n}$ hoặc P giảm $\sqrt{n}.$
