Sóng cơ - Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ
Kỳ thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh
Sóng ngang là:
Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa năm ngọn sóng liên tiếp bằng 20m. Bước sóng là:
Ta có, khoảng cách giữa năm ngọn sóng liên tiếp là: 4λ = 20 m => λ = 5m
Sóng ngang:
Sóng ngang truyền trong: Chất rắn và bề mặt chất lỏng.
Một người ngồi ở bờ biển đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76s. Chu kì dao động của nước biển là:
Ta có, 20 ngọn sóng đi qua trước mặt tương đương với 19 bước sóng hay 19 chu kì dao động
=> 19T = 76s => T = 4s
Sóng dọc là:
Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
Sóng dọc:
Sóng dọc truyền trong: tất cả các môi trường rắn, lỏng, khí.
Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng:
Ta có:
Khoảng cách giữa 5 gợn lồi (ngọn sóng) là: 4λ = 0,5m => λ = 0,125 m
\lambda = \dfrac{v}{f} \to v = \lambda f = 0,125.120 = 15m/s
Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng:
Từ đồ thị, ta có:
\dfrac{\lambda }{2} = 33 - 9 = 24cm \to \lambda = 48cm
Tốc độ truyền sóng trong một môi trường:
Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường
Phụ thuộc vào bản chất của môi trường truyền (tính đàn hồi và mật độ môi trường): vR> vL> vK
Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = ac{\rm{os20}}\pi {\rm{t}} (cm). Trong khoảng thời gian 2s sóng truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?
Ta có:
T = \dfrac{{2\pi }}{{20\pi }} = 0,1s
2s = 20T
=> Quãng đường sóng truyền đi trong 2s bằng 20 lần bước sóng
Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s. Vận tốc truyền sóng bằng 200cm/s. Hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha:
Ta có:
Bước sóng:
\lambda = vT = 200.0,04 = 8cm
Độ lệch pha của hai dao động tại hai điểm là:
\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi 6}}{8} = \dfrac{3}{2}\pi
Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường A có vận tốc vA và khi truyền trong môi trường B có vận tốc vB = 2vA. Bước sóng trong môi trường B sẽ:
Vì f không thay đổi trong các môi trường
Ta có:
\lambda = vT = \dfrac{v}{f} \to \dfrac{{{\lambda _A}}}{{{\lambda _B}}} = \dfrac{{{v_A}}}{{{v_B}}} = \dfrac{1}{2} \to {\lambda _B} = 2{\lambda _A}
Một sóng có tần số 500 Hz và tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha \dfrac{\pi }{4}?
Bước sóng:
\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{350}}{{500}} = 0,7m
Để độ lệch pha giữa 2 điểm gần nhất là \dfrac{\pi }{4}
\leftrightarrow \Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{\pi }{4} \to d = \dfrac{\lambda }{8} = \dfrac{{0,7}}{8} = 0,0875m = 8,75cm
Một nguồn phát sóng cơ dao động với phương trình u = 4\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là \dfrac{\pi }{3}. Tốc độ truyền của sóng đó là
Độ lệch pha: \Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi df}}{v} = \dfrac{\pi }{3}
\Rightarrow v = 6df = 6d\dfrac{\omega }{{2\pi }} = 6.0,5.\dfrac{{4\pi }}{{2\pi }} = 6\,\,\left( {m/s} \right)
Một nguồn phát sóng nước có dạng u = A\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t} \right)\,\,\left( {cm} \right). Cho tốc độ truyền sóng không đổi. Tại một điểm cách nguồn một khoảng d, độ lệch pha của dao động sóng tại điểm đó ở hai thời điểm cách nhau \Delta t = 0,2\,s là
Độ lệch pha giữa hai thời điểm là: \Delta \varphi = \omega \Delta t = \dfrac{\pi }{4}.0,2 = 0,05\pi \,\,\left( {rad} \right)
