Bài tập phân tích dữ kiện, số liệu

Bước sóng của photon ánh sáng huỳnh quang lớn hơn bước sóng photon ánh sáng kích thích là ở trạng thái kích thích nguyên tử va chạm với nguyên tử khác nên bị mất một phần năng lượng.

Ta có vận tốc trung bình được tính như sau:

\({v_{tb}} = \dfrac{{2{\rm{A}}}}{{\dfrac{T}{2}}} = \dfrac{{4{\rm{A}}}}{T} = \dfrac{{4.4}}{1} = 16(cm/s)\)

- Huỳnh quang là hiện tượng mà ánh sáng phát quang tắt ngay khi ngừng ánh sáng kích thích. Nó thường xảy ra với chất lỏng và chất khí. Thời gian phát quang nhỏ hơn \({10^{ - 8}}s\)

- Lân quang là hiện tượng mà ánh sáng phát quang còn kéo dài từ vài phần giây, đến hàng giờ (tuỳ theo chất) sau khi tắt ánh sáng kích thích. Nó thường xảy ra với các chất rắn. Thời gian phát quang lớn hơn \({10^{ - 6}}s\)

Sử dụng máy tính Casio Fx 570ES để tổng hợp hai dao động:

\(x = {x_1} + {x_2} = 3\angle \frac{{5\pi }}{6} + 3\angle \frac{\pi }{6} = 3\angle \frac{\pi }{2}\)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là:

\(x = 3\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)

Ta có hệ thức: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{{(\omega A)}^2}}} = 1\)

Đồng nhất biểu thức \(\dfrac{{{v^2}}}{{640}} + \dfrac{{{x^2}}}{{16}} = 1\)với hệ thức độc lập ta có:

\(\begin{array}{l}A = 4(cm)\\ \Rightarrow \omega  = 2\sqrt {10}  = 2\pi (rad/s)\end{array}\)

Ta có: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 1(s)\)

Than cháy hồng là do phản ứng đốt cháy

Màn hình ti vi là sự phát quang ca tốt

Đom đóm là hiện tượng hóa phát quang

Đèn ống sáng là hiện tượng quang phát quang

Ta có:

\({U_C} = I.{Z_C} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}.{Z_C}\)

\( = \frac{U}{{\sqrt {\frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{Z_C^2}} - \frac{{2{{\rm{Z}}_L}}}{{{Z_C}}} + 1} }}\)

\({U_{C\max }} \Leftrightarrow \left( {\frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{Z_C^2}} - \frac{{2{{\rm{Z}}_L}}}{{{Z_C}}} + 1} \right)\min \)

\( \Leftrightarrow {Z_C} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\)

Suy ra:

\({U_{C\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} = \frac{{60\sqrt {{{20}^2} + {{10}^2}} }}{{20}} = 30\sqrt 5 V\)

Vì x và v vuông pha nên ta có biểu thức: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Độ lệch pha giữa u và i là:

\(\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{{20}}{{20}} = 1 \Rightarrow \varphi  = 0\)

Ta có:

\(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi  = \frac{\pi }{3} - 0 = \frac{\pi }{3}\)

Cường độ dòng điện cực đại:

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{60\sqrt 2 }}{{20}} = 3\sqrt 2 \left( A \right)\)

Vậy \(i = 3\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( A \right)\)

Khi xảy ra cộng hưởng thì \({I_{\max }} = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{50}}{{50}} = 1A\)

Ta có hệ số công suất của đoạn mạch là:

\(\cos \varphi  = \dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{{40}}{{50}} = \dfrac{4}{5}\)

Cảm kháng của cuộn dây là:

\({Z_L} = L\omega  = \frac{{0,1}}{\pi }.100\pi  = 10\Omega \)

Dung kháng của tụ điện là:

\({Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }.100\pi }} = 10\Omega \)

Tổng trở của đoạn mạch là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{20}^2} + {{(10 - 10)}^2}}  = 20\Omega \)

Ta có: \({U^2} = {U_R}^2 + {({U_L} - {U_C})^2}\)

\( \to U \ge {U_R}\)

TH1: U=40V, \({U_L} = 50V,{U_C} = 10V\)

Thế vào biểu thức \({U^2} = {U_R}^2 + {({U_L} - {U_C})^2}\) ta thấy không thỏa mãn

Ta loại trường hợp này

TH2: \(U = 50V,{U_L} = 40V,{U_C} = 10V\)

Thế vào biểu thức \({U^2} = {U_R}^2 + {({U_L} - {U_C})^2}\) ta thấy thỏa mãn

Nhận trường hợp này

Chú ý khi giải:

Nhận ra được \(U \ge {U_R}\) để chia trường hợp giải quyết nhanh câu hỏi

Ban đầu hệ thống cung cấp năng lượng cho con lắc trong 1 chu kì là:

\(A=P.t=9,{{65.10}^{-6}}.1=9,{{65.10}^{-6}}\,\,\left( J \right)\)

Năng lượng này chính là năng lượng tiêu hao của con lắc:

\(A=\Delta W\Rightarrow 9,{{65.10}^{-6}}=W.1%\Rightarrow W=9,{{65.10}^{-4}}\,\,\left( J \right)\)

Năng lượng toàn phần của con lắc là:

\(W=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\Rightarrow W\sim {{A}^{2}}\)

Biên độ của con lắc giảm đi một nửa, ta có:

\(A'=\frac{A}{2}\Rightarrow W'=\frac{W}{4}=\frac{9,{{65.10}^{-4}}}{4}=2,{{4125.10}^{-4}}\,\,\left( J \right)\)

Cơ năng tiêu hao của con lắc sau mỗi chu kì là:

\(\Delta W'=W'.1%=2,{{4125.10}^{-4}}.1%=2,{{4125.10}^{-6}}\,\,\left( J \right)\)

Cơ năng tiêu hao của con lắc chính là năng lượng cung cấp cho con lắc sau mỗi chu kì:

\(A'=\Delta W'=2,{{4125.10}^{-6}}\,\,\left( J \right)\)

Công suất cơ học cung cấp cho con lắc là:

\(P'=\frac{A'}{T}=\frac{2,{{4125.10}^{-6}}}{1}=2,{{4125.10}^{-6}}\,\,\left( W \right)\)

v_A = 50cm/s; v_B = 10cm/s; AB = 20cm.

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_A} = {R_A}.\omega }\\{{v_B} = {R_B}.\omega }\\{{R_A} - {R_B} = AB}\end{array}} \right. \Rightarrow {v_A} - {v_B} = \left( {{R_A} - {R_B}} \right)\omega {\rm{\;}} \Rightarrow \omega {\rm{\;}} = \frac{{{v_A} - {v_B}}}{{{R_A} - {R_B}}} = \frac{{50 - 10}}{{20}} = 2rad/s\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{R_A} = \frac{{{v_A}}}{\omega } = \frac{{50}}{2} = 25cm}\\{{R_B} = \frac{{{v_B}}}{\omega } = \frac{{10}}{2} = 5cm}\end{array}} \right.\)

→ Gia tốc hướng tâm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a_A} = {R_A}{\omega ^2} = 100cm/{s^2}}\\{{a_B} = {R_B}{\omega ^2} = 20cm/{s^2}}\end{array}} \right.\)

Năng lượng cần bổ sung cho con lắc trong \(30\) ngày là:

\(A=P.t=9,{{65.10}^{-6}}.60.60.24.30=25,0128\approx 25\,\,\left( J \right)\)

Ta có:

+ Vận tốc dài và tốc độ góc:

\(v = \omega r\)

+ Tốc độ góc: \(\omega {\rm{\;}} = \frac{{2\pi }}{T}\)

+ Chu kì và tần số: \(f = \frac{1}{T}\)

Từ đây, ta suy ra các phương án:

B, C, D - đúng

A - sai vì: \(f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{v}{{2\pi r}}\)

Số chu kì con lắc đồng hồ trên thực hiện trong \(45\) phút là: \(n=\frac{t}{T}=\frac{45.60}{1}=2700\,\,\left( s \right)\)

Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn

Từ đầu bài ta có: Tốc độ góc \(\omega {\rm{\;}} = 60\) vòng/phút \( = 60.\frac{{2\pi }}{{60}} = 2\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)

Mặt khác: \(\omega {\rm{\;}} = \frac{{2\pi }}{T}\)

Suy ra, thời gian quả bóng quay hết một vòng là:

 \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{s}}\)