Một điểm A nằm trên vành tròn chuyển động với vận tốc 50cm/s, điểm B nằm cùng trên bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10cm/s. Biết AB = 20 cm. Tính gia tốc hướng tâm của hai điểm A, B:
Trả lời bởi giáo viên
vA = 50cm/s; vB = 10cm/s; AB = 20cm.
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_A} = {R_A}.\omega }\\{{v_B} = {R_B}.\omega }\\{{R_A} - {R_B} = AB}\end{array}} \right. \Rightarrow {v_A} - {v_B} = \left( {{R_A} - {R_B}} \right)\omega {\rm{\;}} \Rightarrow \omega {\rm{\;}} = \frac{{{v_A} - {v_B}}}{{{R_A} - {R_B}}} = \frac{{50 - 10}}{{20}} = 2rad/s\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{R_A} = \frac{{{v_A}}}{\omega } = \frac{{50}}{2} = 25cm}\\{{R_B} = \frac{{{v_B}}}{\omega } = \frac{{10}}{2} = 5cm}\end{array}} \right.\)
→ Gia tốc hướng tâm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a_A} = {R_A}{\omega ^2} = 100cm/{s^2}}\\{{a_B} = {R_B}{\omega ^2} = 20cm/{s^2}}\end{array}} \right.\)
