Giả sử ca sĩ Sơn Tùng M-TP thiết kế một phòng nghe nhạc tại thành phố Thái Bình, với một căn phòng vuông ca sĩ bố trí 4 loa giống nhau coi như nguồn điểm ở 4 góc tường, các bức vách được lắp xốp để chống phản xạ. Do một trong 4 loa phải nhường vị trí để đặt chỗ lọ hoa trang trí, ca sĩ này đã thay thế bằng một số loa nhỏ giống nhau có công suất \(\frac{1}{16}\) loa ở góc tường và đặt vào trung điểm đường nối vị trí loa ở góc tường với tâm nhà, vậy phải đặt thêm bao nhiêu loa nhỏ để người ngồi ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường (bỏ qua giao thoa sóng âm)?
Trả lời bởi giáo viên
Theo các giữ kiện bài cho ta có hình vẽ:
Giả sử thay loa lớn ở góc tường B bằng \(n\) loa nhỏ đặt tại K (K là trung điểm của BO)
Để người ngồi ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường thì cường độ âm do 1 loa lớn tại B gây ra tại O bằng cường độ âm do \(n\) loa nhỏ gây ra tại O.
Ta có:
\(\begin{gathered}
{I_{B \to O}} = {I_{K \to O}} \Leftrightarrow \frac{P}{{4\pi .O{B^2}}} = \frac{{n.\frac{1}{{16}}.P}}{{4\pi .O{K^2}}} \hfill \\
\Leftrightarrow \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{{\frac{n}{{16}}}}{{{{\left( {\frac{{OB}}{2}} \right)}^2}}} \Leftrightarrow 4n = 16 \Rightarrow n = 4 \hfill \\
\end{gathered} \)
Hướng dẫn giải:
Công thức tính cường độ âm: \(I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\)
Trong đó: P là công suất của nguồn âm; r là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm khảo sát.
