Một người thả hòn đá rơi tự do từ miệng giếng sau 3 s nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Tính độ sâu của giếng biết tốc độ truyền âm trong không khí là \(330\,\,m/s;\,\,g=9,8\,\,m/{{s}^{2}}\).
Trả lời bởi giáo viên
Gọi độ sâu của giếng là h
Khi hòn đá rơi từ miệng xuống đáy giếng, ta có: \(h=\frac{g{{t}_{1}}^{2}}{2}\,\,\left( 1 \right)\)
Hòn đá rơi xuống giếng, âm thanh truyền từ đáy giếng lên miệng giếng, ta có:
\(h=v.{{t}_{2}}=v.\left( 3-{{t}_{1}} \right)\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\frac{g{{t}_{1}}^{2}}{2}=v.\left( 3-{{t}_{1}} \right)\Rightarrow \frac{9,8.{{t}_{1}}^{2}}{2}=330.\left( 3-{{t}_{1}} \right)\)
\(\Rightarrow \left[ \begin{align}& {{t}_{1}}=2,877\,\,\left( s \right)\,\,\left( t/m \right) \\& {{t}_{1}}=-70,224\,\,\left( s \right)\,\,\left( loai \right) \\\end{align} \right.\Rightarrow {{t}_{1}}=2,877\,\,\left( s \right)\)
\(\Rightarrow h=330.\left( 3-2,877 \right)=40,59\,\,\left( m \right)\approx 41\,\,\left( m \right)\)
Hướng dẫn giải:
Quãng đường rơi tự do: \(s=\frac{g{{t}^{2}}}{2}\)
Quãng đường âm truyền: \(L=v.t\)
