Vận dụng mẫu nguyên tử Rutherford cho nguyên tử Hidro. Cho hằng số điện \(k={{9.10}^{9}}\,\,N{{m}^{2}}/{{C}^{2}}\), hằng số điện tích nguyên tố \(e=1,{{6.10}^{-19}}\,\,C\), và khối lượng của electron \({{m}_{e}}=9,{{1.10}^{-31}}\,\,kg\). Khi electron chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính r = 2,12 Å thì tốc độ chuyển động của electron xấp xỉ bằng
Trả lời bởi giáo viên
Khi electron chuyển động trên quỹ đạo, lực điện đống vai trò là lực hướng tâm, ta có:
\(\begin{align}& {{F}_{d}}={{F}_{ht}}\Rightarrow k.\frac{{{e}^{2}}}{{{r}^{2}}}=m.\frac{{{v}^{2}}}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{k{{e}^{2}}}{mr}} \\& \Rightarrow v=\sqrt{\frac{{{9.10}^{9}}.{{\left( 1,{{6.10}^{-19}} \right)}^{2}}}{9,{{1.10}^{-31}}.2,{{12.10}^{-10}}}}\approx 1,{{1.10}^{6}}\,\,\left( m/s \right) \\\end{align}\)
Hướng dẫn giải:
Lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm: \({{F}_{d}}={{F}_{ht}}\Rightarrow k.\frac{{{e}^{2}}}{{{r}^{2}}}=m.\frac{{{v}^{2}}}{r}\)
