Treo dây MN = 5cm, khối lượng 5g bằng hai dây không giãn khối lượng không đáng kể. Độ lớn cảm ứng từ 0,5T có phương vuông góc với đoạn dây, chiều từ trên xuống (như hình vẽ). Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng khi đoạn dây MN nằm cân bằng là bao nhiêu? Biết cường độ dòng điện qua đoạn dây MN là 2A, lấy g = 10m/s2.
Dây dẫn chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực (\(\overrightarrow P \)), lực từ (\(\overrightarrow F \))
+ Lực từ: $F = BIl\sin {90^0} = 0,5.2.0,05.1 = 0,05N$
+ Trọng lực: \(P = mg = 0,005.10 = 0,05N\)
\(\tan \alpha = \frac{F}{P} = 1 \to \alpha = {45^0}\)
Hai thanh ray nằm ngang song song cách nhau $0,3cm$ đặt trong từ trường có cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng 2 thanh ray, hướng từ trên xuống. Một thanh kim loại đặt lên hai thanh ray. Cho dòng điện $50A$ chạy qua thanh kim loại đặt lên hai thanh ray. Biết hệ số ma sát giữa thanh kim loại và thanh ray là $μ = 0,2$ và khối lượng thanh kim loại là $0,5kg$. Cảm ứng từ B có giá trị như thế nào để thanh kim loại có thể chuyển động?
Ta có:
Giải sử chiều cường độ dòng điện qua thanh như hình vẽ, ta có các lực tác dụng lên thanh được biểu diễn trên hình
Để thanh kim loại chuyển động thì lực từ phải thắng lực masát hay lực từ lớn hơn lực ma sát \(\begin{array}{l} \to F > {F_{m{\rm{s}}}} \leftrightarrow BIl\sin {90^0} > \mu mg\\ \to B > \dfrac{{\mu mg}}{{Il}} = \dfrac{{0,2.0,5.10}}{{50.0,{{3.10}^{ - 2}}}} = \dfrac{{20}}{3}T\end{array}\)
Giữa hai cực nam châm có \(\overrightarrow B \) nằm ngang, B = 0,01T người ta đặt một dây dẫn có chiều dài l nằm ngang vuông góc với B. Khối lượng một đơn vị chiều dài là d = 0,01kg/m. Cường độ dòng điện I chạy qua dây bằng bao nhiêu để dây nằm lơ lửng không rơi. Cho g = 10m/s2
Để dây lơ lửng thì lực từ và trọng lực P phải cân bằng với nhau
\(\begin{array}{l} \to BIl\sin {90^0} = mg = dlg\\ \to I = \frac{{dg}}{B} = \frac{{0,01.10}}{{0,01}} = 10A\end{array}\)
Hai thanh ray nằm ngang song song và cách nhau L = 10cm đặt trong từ trường đề \(\overrightarrow B \) thẳng đứng, B = 0,1T. Một thanh kim loại đặt trên ray vuông góc với ray. Nối ray với nguồn điện $E = 12V, r = 1\Omega$, điện trở của thanh kim loại và dây nối $R = 5\Omega$. Lực từ tác dụng lên thanh kim loại có giá trị:
+ Theo định luật Ôm, ta có: \(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{{12}}{{5 + 1}} = 2A\)
+ Lực từ tác dụng lên thanh kim loại: \(F = BIl{\rm{sin}}{90^0} = 0,1.2.0,1.{\rm{sin}}{90^0} = 0,02N\)
Một thanh dẫn điện khối lượng 5g được treo nằm ngang trên hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng. Thanh đặt trong một từ trường đều, véctơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn B = 1T. Thanh có chiều dài l = 0,1m. Mắc vào các điểm giữ các dây dẫn một tụ điện C = 100μF được tích điện tới hiệu điện thế U = 100V. Cho tụ phóng điện. Coi rằng quá trình phóng điện xảy ra trong thời gian rất ngắn, thanh chưa kịp rời vị trí cân bằng mà chỉ nhận được theo phương ngang một động lượng p nào đó. Vận tốc của thanh khi rời khỏi vị trí cân bằng của dây là?
Vì thời gian xảy ra rất ngắn, nên ta có: \(\Delta \overrightarrow p = \overrightarrow F \Delta t \to \Delta p = F\Delta t \leftrightarrow mv = F\Delta t\)
Mà
\(\begin{array}{l}F = BIl\sin {90^0} = BIl \to mv = BIl\Delta t = Bl\Delta q = BlCU\\ \to v = \frac{{Bl.C.U}}{m} = \frac{{1.0,{{1.100.10}^{ - 6}}.100}}{{{{5.10}^{ - 3}}}} = 0,2m/s\end{array}\)
Một thanh kim loại CD có chiều dài l = 20cm khối lượng m = 100g đặt vuông góc với 2 thanh ray song song nằm ngang và nối với nguồn điện như hình vẽ. Hệ thống đặt trong từ trường đều có B = 0,2T phương chiều như vẽ. Biết hệ số masát giữa CD và thanh ray là μ = 0,1. Bỏ qua điện trở của các thanh ray, điện trở tại nơi tiếp xúc và dòng điện cảm ứng trong mạch. Biết thanh ray trượt sang trái với gia tốc a = 3m/s2. Chiều và độ lớn của dòng điện qua CD là?
Áp dụng quy tắc bàn tay trái, ta suy ra chiều dòng điện qua CD có chiều từ D đến C
+ Theo định luật II- Niutơn, ta có: \(\overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}} = m\overrightarrow a {\rm{ (1)}}\)
+ Chọn hệ trục Oxy như hình, chiếu (1) lên Ox, Oy ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{Ox:}}F - {F_{m{\rm{s}}}} = ma\\Oy:N - P = 0 \to N = P\end{array} \right.\)
+ Mà:
\(\begin{array}{l}{F_{m{\rm{s}}}} = \mu N = \mu P = \mu mg\\ \to F = \mu mg + ma = m(\mu g + a)\end{array}\)
+ Lại có: \(F = BIl \to I = \frac{{m(\mu g + a)}}{{Bl}} = 10A\)
Treo đoạn thanh dẫn có chiều dài \(5cm\), khối lượng \(5g\) bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho thanh dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn \(B = 0,5T\) và dòng điện đi qua dây dẫn là \(I = 2A\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Ở vị trí cân bằng góc lệch \(\alpha \) của dây treo so với phương thẳng đứng là
Ta có: \(\overrightarrow P + \overrightarrow F + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {P'} + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \)
Xét tam giác tạo bởi \(\overrightarrow P \) và \(\overrightarrow {P'} \), ta có:
\(\tan \alpha = \dfrac{F}{P} \Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{{BI{\rm{l}}\sin {{90}^0}}}{{mg}} = \dfrac{{0,5.2.0,05}}{{{{5.10}^{ - 3}}.10}} = 1 \Rightarrow \alpha = {45^0}\)
Một đoạn dây dẫn thẳng dài 89 cm được đặt vuông góc với các đường sức từ trong một từ trựờng đều. Cho biết khi dòng điện chạy qua đoạn dây dẫn có cường độ 23 A, thì đoạn dây dẫn này bị tác dụng một lực từ bằng 1,6N. Xác định cảm ứng từ của từ trường đều.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}l = 0,89m\\I = 23A\\F = 1,6N\\\alpha = \left( {\overrightarrow B ;\overrightarrow l } \right) = {90^0}\end{array} \right.\)
Lực từ tác dụng lên dây dẫn: \(F = B.I.l.\sin \alpha \Rightarrow B = \dfrac{F}{{I.l.\sin \alpha }} = \dfrac{{1,6}}{{23.0,89.\sin 90}} \approx 0,078T = {78.10^{ - 3}}T\)
Lực nào sau đây không phải lực từ?
Lực Trái Đất tác dụng lên vật nặng là trọng lực, không phải là lực từ
Treo đoạn dây dẫn \(MN\) có chiều dài \({\rm{l}}\), khối lượng của một đơn vị chiều dài là \(D = 0,04\,\,kg/m\) bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang, biết cảm ứng từ có chiều như hình vẽ, có độ lớn \(B = 0,04\,\,T\). Xác định chiều và độ lớn của \(I\) để lực căng dây bằng \(0\)?
Khối lượng của đoạn dây dẫn là: \(m = {\rm{l}}.D\)
Dây dẫn nằm cân bằng, lực căng dây bằng \(0\), tổng hợp lực tác dụng lên dây dẫn là:
\(\overrightarrow {{F_t}} + \overrightarrow P + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_t}} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_t}} = - \overrightarrow P \)
Ta có biểu diễn lực:
Từ hình vẽ, áp dụng quy tắc bàn tay trái, ta thấy dòng điện có chiều từ \(N\) đến \(M\)
Ta có: \(\overrightarrow {{F_t}} = - \overrightarrow P \Rightarrow {F_t} = P \Rightarrow IB{\rm{l}} = mg \Rightarrow I = \frac{{mg}}{{B{\rm{l}}}}\)
\( \Rightarrow I = \frac{{{\rm{l}}.D.g}}{{B.{\rm{l}}}} = \frac{{D.g}}{B} = \frac{{0,04.10}}{{0,04}} = 10\,\,\left( A \right)\)
Một đoạn dây đồng \(DC\) dài \(20\,\,cm\), nặng \(12\,\,g\) được treo ở hai đầu bằng sợi dây mềm, rất nhẹ, cách điện sao cho đoạn dây \(DC\) nằm ngang. Đưa đoạn dây đồng vào trong từ trường đều có cảm ứng từ \(B = 0,2\,\,T\), hướng thẳng đứng lên trên. Dây treo có thể chịu được lực kéo lớn nhất là \(0,075\,\,N\). Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Để dây không bị đứt thì dòng điện qua dây \(DC\) lớn nhất bằng
Trọng lượng của dây dẫn là:
\(P = mg = {12.10^{ - 3}}.10 = 0,12\,\,\left( N \right)\)
Giả sử dòng điện có chiều từ \(C\) đến \(D\), ta có hình vẽ:
Dây dẫn nằm cân bằng, ta có:
\(\overrightarrow P + \overrightarrow F + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {F'} + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow T = - \overrightarrow {F'} \Rightarrow T = F' = 2{T_C}\)
Để dây không bị đứt: \({T_C} \le 0,075\left( N \right) \Rightarrow F \le 0,15\left( N \right)\)
Từ hình vẽ ta thấy:
\(F = \sqrt {F{'^2} - {P^2}} \Rightarrow F \le \sqrt {0,{{15}^2} - 0,{{12}^2}} \Rightarrow F \le 0,09\,\,\left( N \right)\)
Lại có: \(F = IB{\rm{l}}\sin \alpha \Rightarrow I = \dfrac{F}{{B{\rm{l}}\sin \alpha }} \Rightarrow I \le \dfrac{{0,09}}{{0,2.0,2.\sin {{90}^0}}}\)
\( \Rightarrow I \le 2,25\,\,\left( A \right) \Rightarrow {I_{\max }} = 2,25\,\,\left( A \right)\)
