Hiện tượng tự cảm - Năng lượng từ trường

Độ lớn suất điện động tự cảm trong ống dây là:

\(\left| {{e_{tc}}} \right| = L.\left| {\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right| = 0,1.\dfrac{{\left| {0 - 2} \right|}}{4} = 0,05\,\,\left( V \right)\)

Độ tự cảm của ống dây:

\(L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}.S = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}.\dfrac{{\pi {d^2}}}{4} = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{{2500}^2}}}{{0,5}}.\dfrac{{\pi .0,{{02}^2}}}{4} = 4,{9.10^{ - 3}}H\)

Độ lớn suất điện động tự cảm: \(\left| {{e_{tc}}} \right| = L.\left| {\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right| = 4,{9.10^{ - 3}}.\left| {\dfrac{{1,5 - 0}}{{0,01}}} \right| = 0,74V\)

Ta có: \(e + {e_{tc}} = RI \Leftrightarrow e - L.\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}} = RI \Rightarrow \dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}} = \dfrac{{e - RI}}{L}\)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}e = 90V\\L = 0,05H\\R = 20\Omega \\I = 0\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}} = \dfrac{{e - RI}}{L} = \dfrac{{90 - 20.0}}{{0,05}} = 1800A/s\)

Độ tự cảm của ống dây:

\(L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}.S = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{{800}^2}}}{{0,4}}{.10.10^{ - 4}} = {2.10^{ - 3}}H\)

Suất điện động tự cảm sinh ra do có sự biến thiên của dòng điện trong ống dây:

\(\left| {{e_{tc}}} \right| = L.\left| {\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right| = L.\left| {\dfrac{{{i_2} - {i_1}}}{{\Delta t}}} \right| \Rightarrow \Delta t = L.\left| {\dfrac{{{i_2} - {i_1}}}{{{e_{tc}}}}} \right| = {2.10^{ - 3}}.\left| {\dfrac{{4 - 0}}{{1,2}}} \right| = 6,{7.10^{ - 3}}s = 6,7ms\)

Độ tự cảm của ống dây: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}.S\)

Theo đề bài ta có:

+ Số vòng dây : N = 1000 vòng

+  Chiều dài ống dây : l = 0,5m

+ Diện tích mỗi vòng dây : \(S = \pi .\dfrac{{{d^2}}}{4} = \pi .\dfrac{{0,{2^2}}}{4} = 0,01\pi \,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Độ tự cảm của ống dây: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}.S = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{{1000}^2}}}{{0,5}}.0,01\pi  = 0,079H\)

Công thức tính suất điện động cảm ứng :

\({e_1} = - \frac{{\Delta {\Phi _1}}}{{\Delta t}} = - L\frac{{\Delta {i_1}}}{{\Delta t}} = - L.\frac{1}{1}(V)\)

Công thức tính suất điện động cảm ứng :

\({e_2} = - \frac{{\Delta {\Phi _2}}}{{\Delta t}} = - L\frac{{\Delta {i_2}}}{{\Delta t}} = - L.\frac{1}{2}(V) = \frac{{{e_1}}}{2}\)

Độ lớn suất điện động tự cảm:

\(\left| {{e_{tc}}} \right| = L.\left| {\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right| \Leftrightarrow \left| {{e_{tc}}} \right| = L.\left| {\frac{{I - 0}}{{0,05}}} \right|\)

\( \Leftrightarrow 8 = 0,2.\frac{I}{{0,05}} \Rightarrow I = 2A\)                           

Nhận xét: Suất điện động tự cảm có giá trị lớn khi \(\left( \frac{\Delta i}{\Delta t} \right)\) có giá trị lớn, khi dòng điện tăng nhanh.

Ta có:

Suất điện động tự cảm:

\(\begin{array}{l}\left| {{e_{tc}}} \right| = L\dfrac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}}\\ \to \dfrac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}} = \dfrac{{\left| {{e_{tc}}} \right|}}{L} = \dfrac{{0,25}}{{{{2.10}^{ - 3}}}} = 125(A/s)\end{array}\)

Ta có:

\({e_{tc}} = L\left| {\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right| = 0,1.\left| {\dfrac{{2 - 0}}{4}} \right| = 0,05\,\,V.\)

Vậy suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống trong khoảng thời gian đó là 0,05V.

Ta có: Năng lượng cuộn cảm L tích trữ được: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}L{i^2} = \dfrac{1}{2}{2.10^{ - 3}}{.2^2} = {4.10^{ - 3}}(J)\)

Khi chuyển khóa K sang vị trí b thì toàn bộ năng lượng tích trữ trên cuộn cảm L sẽ chuyển dang tỏa nhiệt hết trên R.

=> Nhiệt lượng tỏa ra trên R là \({4.10^{ - 3}}J\)

Ta có suất điện động tự cảm: \({e_{tc}} =  - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

\( \Rightarrow \) Suất điện động tự cảm có giá trị lớn khi cường độ dòng điện biến thiên nhanh.

Công thức tính suất điện động tự cảm: \({e_{tc}} =  - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính sự biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra

Cả ba trường hợp trên đều có sự biến đổi của dòng điện trong mạch

A- cường độ dòng điện từ 0 đến I

B- cường độ dòng điện từ I về 0

C- Khi di chuyển con chạy => điện trở thay đổi =>cường độ dòng điện cũng thay đổi

=>Hiện tượng tự cảm xuất hiện trong cả ba trường hợp

Khí đóng khóa K, đèn 1 sáng lên ngay còn đèn 2 sáng lên chậm hơn đèn 1.

* Giải thích: Khi đóng khóa K, dòng điện qua ống dây tăng lên đột ngột trong khoảng thời gian ngắn (cường độ dòng điện tăng từ 0 - I) làm cho từ trường qua ống dây tăng lên => từ thông qua cuộn dây tăng lên

Trong khoảng thời gian từ thông qua cuộn dây biến thiên sinh ra dòng điện cảm ứng theo định luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng có chiều chống lại sự tăng của từ thông => nó làm giảm cường độ dòng điện qua đèn 2, làm đèn 2 sáng chậm hơn đèn 1.

Hệ số tự cảm của ống dây được xác định bởi biểu thức: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\)

Suất điện động tự cảm được xác định bởi biểu thức: \({e_{tc}} =  - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

Ta có: Suất điện động tự cảm: \({e_{tc}} =  - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

=> Suất điện động tự cảm có giá trị lớn khi:

     + L - lớn:  Độ tự cảm của ống dây lớn

     + ∆i lớn: Độ tăng/ giảm cường độ dòng điện nhanh

=> A, C, D - đúng

B- sai

A, B, D - đúng

C- sai vì: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\)

Ta có:

\(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\frac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}} \to L = \frac{{\left| {{e_{tc}}} \right|\Delta t}}{{\left| {\Delta i} \right|}} = \frac{{64.0,01}}{{16}} = 0,04(H)\)