Luyện tập chung về tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó

Tỉ số của \(9\) và \(25\) là \(9:25\) hay \(\dfrac{9}{{25}}\).

Vậy khẳng định tỉ số của  \(9\) và \(25\) là \(\dfrac{{25}}{9}\) là sai.

Ta có sơ đồ:  

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                \(4 - 3 = 1\) (phần)

Số lớn là:

                \(78:1 \times 4 = 312\)

                                         Đáp số: \(312\).

Vậy kết luận số lớn là \(312\) là đúng.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

               \(5 + 2 = 7\) (phần)

Số bé là:

               \(238:7 \times 2 = 68\)

Số lớn là:

                \(238 - 68 = 170\)

                                    Đáp số: Số bé: \(68\) ;

                                                Số lớn: \(170\).

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            \(4 + 5 = 9\) (phần)

Kho thứ nhất chứa được số tấn thóc là:

            \(306:9 \times 4 = 136\,\) (tấn)

 Kho thứ hai chứa được số tấn thóc là:

            \(306 - 136 = 170\) (tấn)

                               Đáp số: Kho thứ nhất: \(136\) tấn thóc;

                                            Kho thứ hai: \(170\) tấn thóc.

Số nhỏ nhất có bốn chữ số là \(1000\). Vậy hiệu của hai số là \(1000\).

Theo đề bài số thứ nhất gấp lên \(9\) lần thì được số thứ hai nên tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{1}{9}\).

Ta có sơ đồ:  

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                        \(9 - 1 = 8\) (phần)

Số thứ nhất là:

                        \(1000:8 \times 1 = 125\)

Số thứ hai là:

                        \(125 + 1000 = 1125\)

                                        Đáp số: Số thứ nhất : \(125\);

                                                     Số thứ hai: \(1125\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là \(125\,\,;\,\,1125\).

Theo đề bài giảm số lớn đi \(4\) lần thì ta được số bé nên tỉ số của số bé và số lớn là \(\dfrac{1}{4}\). 

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            \(4 - 1 = 3\) (phần)

Số lớn là:

            \(999:3 \times 4 = 1332\)

Số bé là:

            \(1332 - 999 = 333\)

Tích hai số đó là:

            \(1332 \times 333 = 443556\)

                              Đáp số: \(443556\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(443556\).

Tổng của hai số là

            \(325 \times 2 = 650\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            \(2 + 3 = 5\) (phần)

Số thứ nhất là:

            \(650:5 \times 2 = 260\)

Số thứ hai là:

            \(650 - 260 = 390\)

                                Đáp số: Số thứ nhất: \(260\);

                                             Số thứ hai: \(390\).

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

            \(468:2 = 234\,(cm)\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

           \(5 + 8 = 13\) (phần)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

            \(234:13 \times 5 = 90\,(cm)\)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

            \(234 - 90 = 144\,(cm)\)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

            \(144 \times 90 = 12960\,\,(c{m^2})\)

                                Đáp số: \(12960c{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(12960\).

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi. Hiện nay mẹ hơn con \(32\) tuổi thì  sau \(3\) năm nữa, mẹ vẫn hơn con \(32\) tuổi .

Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con sau \(3\) năm nữa :

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            \(5 - 1 = 4\) (phần)

Tuổi con sau \(3\) năm nữa là:

            \(32:4 \times 1 = 8\) (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

            \(8 - 3 = 5\) (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

            \(5 + 32 = 37\) (tuổi)

                        Đáp số: Con \(5\) tuổi; mẹ \(37\) tuổi.

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            \(10 - 1 = 9\) (phần)

Số bé là:

            \(990:9 \times 1 = 110\)

Số lớn là:

            \(110 \times 10 = 1100\)

                              Đáp số: Số bé: \(110\); 

                                          Số lớn: \(1100\).

Vậy hai số điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là \(110\,;\,\,1100\). 

Sau khi bán, tổng số con trâu và con bò còn lại là:

                \(323 - 25 - 18 = 280\) (con)

Ta có sơ đồ biểu thị số trâu, bò còn lại sau khi bán:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

                \(3 + 5 = 8\) (phần)

Số con trâu còn lại là:

                $280:8 \times 3 = 105$ (con)

Lúc đầu nông trại có số con trâu là:

                $105 + 18 = 123$ (con)

Lúc đầu nông trại có số con bò là:

                $323 - 123 = 200$ (con)

Trước khi bán số con bò của trang trại nhiều hơn số con trâu số con là:

                $200 - 123 = 77$ (con)

                                     Đáp số: \(77\) con. 

Vì người đó đem bán đi mỗi loại gạo \(25kg\) nên hiệu số gạo tẻ còn lại và gạo nếp còn lại là không đổi và bằng \(250kg\).

Ta có sơ đồ biểu thị số gạo còn lại:

Hiệu số phần bằng nhau là:

          $7 - 2 = 5$ (phần)

Số gạo nếp còn lại là:

         $250:5 \times 2 = 100\left( {kg} \right)$

Số gạo nếp ban đầu là:

          $100 + 25 = 125\left( {kg} \right)$

Số gạo tẻ ban đầu là:

          $125 + 250 = 375\left( {kg} \right)$

Số gạo ban đầu người đó có là:

          $125 + 375 = 500\left( {kg} \right)$

          $500kg = 5$ tạ

                                   Đáp số: \(5\) tạ.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(5\).