Hình thoi – Diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho \(2\) (cùng một đơn vị đo).

Do đó, hình thoi có độ dài hai đường chéo là \(m,\,\,n\) thì diện được tính theo công thức:  \(S = \dfrac{{m \times n}}{2}\).

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ nhất và thứ hai từ trên xuống là hình thoi.

Hình thứ ba là hình thang và hình thứ tư là hình bình hành.

Diện tích hình thoi đó là:

            \(\dfrac{{17 \times 8}}{2} = 68\left( {c{m^2}} \right)\)  

                                 Đáp số: \(68c{m^2}\).

Diện tích hình thoi ABCD là:

            \(25 \times 18:2 = 225\left( {d{m^2}} \right)\)  

                                 Đáp số: \(225d{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(225\).

Đổi:  \(4m = 40dm\).

Diện tích hình thoi đó là:

          \(37 \times 40:2 = 740\left( {d{m^2}} \right)\)  
                        Đáp số: \(740d{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(740\).

Độ dài đường chéo bé của hình thoi đó là:

          \(224 \times 2:28 = 16\,\,(cm)\)

                                        Đáp số: \(16cm\).

Độ dài đường chéo lớn của mảnh đất đó là:

            $68 \times 2 = 136\,\,(m)$

Diện tích của mảnh đất đó là:

            $136 \times 68:2 = 4624\,\,({m^2})$

                                    Đáp số: \(4624{m^2}\)

Độ dài đường chéo AC là:

          \(9 \times 2 = 18\,\,(cm)\)

Độ dài đường chéo BD là:

          \(6 \times 2 = 12\,\,(cm)\)

Diện tích hình thoi ABCD là:

          \(18 \times 12:2 = 108\,(c{m^2})\)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

          \(11 \times 11 = 121\,(c{m^2})\)

Mà: \(108c{m^2} < 121c{m^2}\)

Vậy diện tích hình thoi bé hơn diện tích hình vuông.

Nếu \(a = 36cm\) thì \(P = a \times 4 = 38 \times 4 = 152\,\,(cm)\)

Vậy chu vi hình thoi đó là \(152cm\).

Trong hình thoi MNPQ ta có: 

- Hai cặp cạnh đối diện song song: MN song song với PQ, NP song song với MQ.

- Bốn cạnh bằng nhau: MN = NP = PQ = QM.

Vậy các khẳng định đúng là b,c, d; khẳng định sai là a.

Đổi: \(8d{m^2} = 800c{m^2}\)

Độ dài đường chéo còn lại là:

          \(800 \times 2:32 = 50\,\,(cm)\)

                                        Đáp số: \(50cm\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(50\).

Độ dài đường chéo BD là:

            \(36 \times \dfrac{3}{4} = 27\;(cm)\)

Diện tích của hình thoi ABCD là:

            $36 \times 27:2 = 486\;(c{m^2})$

                                    Đáp số: \(486c{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(486\).

Ta có sơ đồ:

Độ dài đường chéo MP là:

            \((84 + 12):2 = 48\left( {cm} \right)\)

Độ dài đường chéo NQ là:

            \(84 - 48 = 36\,\,\left( {cm} \right)\)

Diện tích hình thoi đó là:

            \(48 \times 36:2 = 864\left( {{m^2}} \right)\)

Độ dài chiều cao NK là:

            \(864:32 = 27\,\,(cm)\)

                              Đáp số: \(27cm\).

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

            \(75 - 33 = 42\,(cm)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

           \(75 \times 42 = 3150\,(c{m^2})\)

Vậy diện tích hình thoi là \(3150c{m^2}\).

Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là:

           $3150 \times 2:50 = 126{\rm{ }}\left( {cm} \right)$

                               Đáp số: \(126cm\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(126\).