Dấu hiệu chia hết cho 2

Các số có chữ số tận cùng là \(0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,\,8\) thì chia hết cho \(2\).

Vậy khẳng định đã cho là đúng.

Số chia hết cho \(2\) là số chẵn. Số không chia hết cho \(2\) là số lẻ.

Vậy khẳng định “Số không chia hết cho \(2\) là số chẵn” là sai.

Số \(1235\) có chữ số tận cùng là \(5\) nên \(1235\) không chia hết cho \(2\).

Số \(1331\) có chữ số tận cùng là \(1\) nên \(1331\) không chia hết cho \(2\).

Số \(2469\) có chữ số tận cùng là \(9\) nên \(2469\) không chia hết cho \(2\).

Số \(1998\) có chữ số tận cùng là \(8\) nên \(1998\) chia hết cho \(2\).

Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho \(2\) là \(1998\).

Dãy A có số \(1247\) có chữ số tận cùng là \(7\) nên \(1247\) không chia hết cho \(2\).

Dãy B  gồm các số chữ số tận cùng là \(0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8\) nên chia hết cho \(2\).

Dãy C gồm các số chữ số tận cùng là \(1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9\) nên không chia hết cho \(2\).

Dãy D có số \(6035\) có chữ số tận cùng là \(5\) nên \(6035\) không chia hết cho \(2\).

Vậy dãy gồm các số chia hết cho 2 là \(36\,;\,\,148\,;\,\,8750\,;\,\,17952\,;\,\,3344\).

Những số có chữ số tận cùng là \(1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9\) thì  không chia hết cho \(2\).

Do đó trong các số đã cho, các số không chia hết cho \(2\) là \(35\,;\,\,99\,;\,\,237\,;\,\,2461\) .

Vậy có \(4\) số không chia hết cho \(2\).

Nếu $a = 1$ thì số \(6131\) có chữ số tận cùng là \(1\) nên không chia hết cho \(2\).

Nếu $a = 3$ thì số \(6133\) có chữ số tận cùng là \(3\) nên không chia hết cho \(2\).

Nếu $a = 7$ thì số \(6137\) có chữ số tận cùng là \(7\) nên không chia hết cho \(2\).

Nếu $a = 8$ thì số \(6138\) có chữ số tận cùng là \(8\) nên chia hết cho \(2\).
Vậy đáp án đúng là  $a = 8$.

Ta có: Các số có chữ số tận cùng là \(1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9\)  thì không chia hết cho \(2\).

Do đó để số $\overline {493b} $ không chia hết cho \(2\) thì \(b = 1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,9\).

Từ ba chữ số $1;\,\,6;\,\,9$ viết được các số có hai chữ số khác nhau là \(16\,;\,\,19\,;\,\,61\,;\,\,69\,;\,\,91\,;\,\,96\).

Các số \(\,19;\,\,69;\,\,\,61\,;\,\,91\) có chữ số tận cùng là \(1\) và \(9\) nên không chia hết cho \(2\).

Vậy từ ba chữ số $1;\,\,6;\,\,9$ ta viết được các số có hai chữ số khác nhau và không chia hết cho 2 là \(19\,;\,\,69\,;\,\,61\,;\,\,91\).

Tổng các chữ số của $\overline {1596y} $ là:   $1 + 5 + 9 + 6 + y = 21 + y$.

Vì tổng các chữ số lớn hơn \(27\) nên \(y\) chỉ có thể là \(7\, ;\,\,8\)  hoặc \(9\).

Nếu $y = 7$ thì số \(15967\) có chữ số tận cùng là \(7\) nên không chia hết cho \(2\).

Nếu $y = 8$ thì số \(15968\) có chữ số tận cùng là \(8\) nên chia hết cho \(2\).

Nếu $y = 9$ thì số \(15969\) có chữ số tận cùng là \(9\) nên không chia hết cho \(2\).

Vậy để số $\overline {1596y} $ chia hết cho 2 và tổng các chữ số lớn hơn \(27\) thì \(y = 8\).

Ta có:

Trong các số trên chỉ có số \(2342\) có chữ số tận cùng là \(2\) nên \(2342\) chia hết cho \(2\), ngoài ra không còn số nào chia hết cho \(2\).

Do đó giá trị biểu thức \((145 + 79) \times 12 - 346\) là số chia hết cho \(2\).

\(\begin{array}{l}550 + 2 = 552\\552 + 2 = 554\end{array}\)   

Suy ra quy luật là: Từ số hạng thứ hai trở đi bằng số hạng liền trước cộng thêm \(2\) đơn vị.

Số thứ tư là:                \(554 + 2 = 556\).

Số thứ năm là:             \(556 + 2 = 558\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là \(556\,;\,\,558\).

Số cần điền lớn hơn \(500\)  và nhỏ hơn \(504\) nên số cần điền chỉ có thể là \(501\,;\,\,502\,;\,\,503\).
Trong \(3\) số đó chỉ có số \(502\) chia hết cho \(2\) vì có chữ số tận cùng là \(2\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(502\).

Vì tuổi của mẹ Lan ít hơn \(44\) tuổi nhưng nhiều hơn \(40\) tuổi nên tuổi của mẹ Lan chỉ có thể là $41,{\rm{ 42}},{\rm{ 43}}$ .

Nếu đem số tuổi của mẹ Lan chia cho \(2\) thì không dư nên tuổi của mẹ Lan phải là số chia hết cho \(2\).

Trong ba số $41,{\rm{ 42}},{\rm{ 43}}$, chỉ có số \(42\) chia hết cho \(2\) vì có chữ số tận cùng là \(2\).

Do đó tuổi của mẹ Lan là \(42\) tuổi.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(42\).

Để lập được số chia hết cho \(2\) thì các số đó phải có chữ số tận cùng là $0;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}6;{\rm{ }}8$.

Do đó các số có chia hết cho \(2\) được lập từ bốn chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5,}}\,7$ phải có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc $4$.

Từ bốn chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5,}}\,7$ ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(2\) là:

\(450\,;\,\,470\,;\,540\,;\,\,570;\,\,740\,;\,\,750;\,\,\,504\,;\,\,574\,;\,\,704\,;754.\)

Có \(10\) số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(2\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(10\).