Quy đồng mẫu số các phân số

Ta có:

- $10$ chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $4$ nên $10$ không là mẫu số chung của hai phân số $\dfrac{2}{4}$ và $\dfrac{1}{5}$.

- $20$ chia hết cho cho cả $4$ và $5$ nên $20$ là mẫu số chung của hai phân số $\dfrac{2}{4}$ và $\dfrac{1}{5}$.

- $32$ chia hết cho $4$ nhưng không chia hết cho $5$ nên $32$ không là mẫu số chung của hai phân số $\dfrac{2}{4}$ và $\dfrac{1}{5}$.

- $60$ chia hết cho cho cả $4$ và $5$ nên $60$ là mẫu số chung của hai phân số $\dfrac{2}{4}$ và $\dfrac{1}{5}$.

Ta thấy $20$ là số nhỏ nhất chia hết cho cả $4$ và $5$.

Vậy mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số đã cho là $20$.

Ta thấy: $18; 36; 54$ chia hết cho cả $6$ và $18$.

$18$ là mẫu số chung chia hết cho mẫu số của hai phân số $\dfrac{5}{6}$ và $\dfrac{7}{{18}}$ và là mẫu số chung nhỏ nhất.

Vậy đáp án đúng là $18$.

Chọn $MSC = 12$

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{1}{4}$ ta được:

$\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{8}{{12}}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} = \dfrac{{1 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{3}{{12}}$

Vậy quy đồng mẫu số của phân số $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{1}{4}$ ta được hai phân số $\dfrac{8}{{12}}$ và $\dfrac{3}{{12}}$.

Chọn $MSC = 35$

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{4}{5}$ và $\dfrac{3}{7}$ ta được:

$\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4 \times 7}}{{5 \times 7}} = \dfrac{{28}}{{35}}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3 \times 5}}{{7 \times 5}} = \dfrac{{15}}{{36}}$

Vậy quy đồng mẫu số của phân số $\dfrac{4}{5}$ và $\dfrac{3}{7}$  ta được hai phân số $\dfrac{{28}}{{35}}$ và $\dfrac{{15}}{{35}}$.

Ta thấy $12:2 = 6$ nên chọn  $MSC = 12$

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{1}{2}$  ta được:

 Giữ nguyên $\dfrac{7}{{12}}$   ;                  $\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 \times 6}}{{2 \times 6}} = \dfrac{6}{{12}}$

Vậy quy đồng mẫu số của phân số $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{1}{2}$  ta được hai phân số  $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{6}{{12}}$.

Chọn $MSC = 24$.

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{5}{8}$ và $\dfrac{2}{3}$  ta được:

            $\dfrac{5}{8} = \dfrac{{5 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{{15}}{{24}}\,\,\,;\,\,\,\, \quad \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 8}}{{3 \times 8}} = \dfrac{{16}}{{24}}$

Vậy quy đồng mẫu số các phân số $\dfrac{5}{8}$ và $\dfrac{2}{3}$ ta được hai phân số  $\dfrac{{15}}{{24}}$ và $\dfrac{{16}}{{24}}$.

Chọn $MSC = 24$.

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{5}{8}$ và $\dfrac{2}{3}$  ta được:

            $\dfrac{5}{8} = \dfrac{{5 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{{15}}{{24}}\,\,\,;\,\,\,\,\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 8}}{{3 \times 8}} = \dfrac{{16}}{{24}}$

Vậy quy đồng mẫu số các phân số $\dfrac{5}{8}$ và $\dfrac{2}{3}$ ta được hai phân số  $\dfrac{{15}}{{24}}$ và $\dfrac{{16}}{{24}}$.

Vậy phân số thứ nhất ta điền tử số $15$ và mẫu số $24$, phân số thứ nhất ta điền tử số $16$ và mẫu số $24$.

Ta thấy $72:9 = 8$ nên chọn $MSC = 72$.

Quy đồng mẫu số các phân số $\dfrac{7}{9}$ và $\dfrac{{35}}{{72}}$ như sau:

 $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{7 \times 8}}{{9 \times 8}} = \dfrac{{56}}{{72}}$ ;         Giữ nguyên phân số $\dfrac{{35}}{{72}}$

Vậy quy đồng mẫu số các phân số $\dfrac{7}{9}$ và $\dfrac{{35}}{{72}}$ ta được hai phân số $\dfrac{{56}}{{72}}$ và $\dfrac{{35}}{{72}}$.

Chọn $MSC = 24$

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{5}{8}$ và $\dfrac{7}{{12}}$:

            $\dfrac{5}{8} = \dfrac{{5 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{{15}}{{24}}\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \quad \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{7 \times 2}}{{12 \times 2}} = \dfrac{{14}}{{24}}$

Vậy hai phân số lần lượt bằng $\dfrac{5}{8}$ và $\dfrac{7}{{12}}$ và có mẫu số chung bằng $24$ là $\dfrac{{15}}{{24}}$ và $\dfrac{{14}}{{24}}$.

Ta thấy:  $108:9 = 12$ và $4 = \dfrac{4}{1}$.

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{5}{9}$ và $\dfrac{4}{1}$ ta có:

      $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{5 \times 12}}{{9 \times 12}} = \dfrac{{60}}{{108}}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{4}{1} = \dfrac{{4 \times 108}}{{1 \times 108}} = \dfrac{{432}}{{108}}$

Vậy hai phân số lần lượt bằng $\dfrac{5}{9}$ và $4$ và có mẫu số chung bằng $108$ là $\dfrac{{60}}{{108}}$ và $\dfrac{{432}}{{108}}$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ  trái sang phải là $60 \,;\,\,432$.

Ta thấy $12:3 = 4\,\,;\,\,12:4 = 3$ nên chọn mẫu số chung nhỏ nhất là $12$.

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

$\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{4}{{12}}\,\,\,;\,\,\, \quad \quad \quad  \dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}};$

Giữ nguyên phân số $\dfrac{7}{{12}}$.

Vậy quy đồng mẫu số $3$ phân số $\dfrac{1}{3}\,;\,\,\dfrac{3}{4}\,;\,\,\dfrac{7}{{12}}$ ta được $3$ phân số lần lượt là $\dfrac{4}{{12}}\,\,;\,\,\,\,\dfrac{9}{{12}}$ và $\dfrac{7}{{12}}$.

Ta thấy:  $108:9 = 12$ và $4 = \dfrac{4}{1}$.

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{5}{9}$ và $\dfrac{4}{1}$ ta có:

            $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{5 \times 12}}{{9 \times 12}} = \dfrac{{60}}{{108}}\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{4}{1} = \dfrac{{4 \times 102}}{{1 \times 102}} = \dfrac{{408}}{{102}}$

Vậy hai phân số lần lượt bằng $\dfrac{5}{9}$ và $4$ và có mẫu số chung bằng $108$ là $\dfrac{{60}}{{108}}$ và $\dfrac{{408}}{{102}}$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ  trái sang phải là $60 \,;\,\,408$.

Ta thấy $12:3 = 4\,\,;\,\,12:4 = 3$nên chọn mẫu số chung nhỏ nhất là $12$.

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

$\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{4}{{12}}\,\,\,\,;\,\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}}\,\,\,\,;$        Giữ nguyên phân số $\dfrac{7}{{12}}$.

Vậy quy đồng mẫu số $3$ phân số $\dfrac{1}{3}\,\,;\,\,\dfrac{3}{4}\,\,;\,\,\dfrac{7}{{12}}$ ta được $3$ phân số $\dfrac{4}{{12}}\,\,;\,\,\,\,\dfrac{9}{{12}}$ và $\dfrac{7}{{12}}$.

Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là $9\,\,;\,\,\,12$.

Ta thấy $45:5 = 9\,\,;\,\,45:3 = 15\,\,;\,\,45:9 = 5$ nên chọn mẫu số chung nhỏ nhất là $45$.

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

$\dfrac{3}{5} = \dfrac{{3 \times 9}}{{5 \times 9}} = \dfrac{{27}}{{45}}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 15}}{{3 \times 15}} = \dfrac{{30}}{{45}}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{8}{9} = \dfrac{{8 \times 5}}{{9 \times 5}} = \dfrac{{40}}{{45}}$         

Vậy quy đồng mẫu số $3$ phân số $\dfrac{3}{5}\,\,;\,\,\dfrac{2}{3}\,\,;\,\,\dfrac{8}{9}$ ta được $3$ phân số lần lượt là $\dfrac{{27}}{{45}}\,\,\,;\,\,\,\,\dfrac{{30}}{{45}}\,\,\,;\,\,\,\,\dfrac{{40}}{{45}}$.

Rút gọn $2$ phân số $\dfrac{{63}}{{72}}$ và $\dfrac{{45}}{{135}}$ ta có:

            $\dfrac{{63}}{{72}} = \dfrac{{63:9}}{{72:9}} = \dfrac{7}{8}$;

            $\dfrac{{45}}{{135}} = \dfrac{{45:5}}{{135:5}} = \dfrac{9}{{27}} = \dfrac{{9:3}}{{27:3}} = \dfrac{1}{3}$.

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{7}{8}$ và $\dfrac{1}{3}$ với mẫu số chung là $24$ ta có:

            $\dfrac{7}{8} = \dfrac{{7 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{{21}}{{24}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 8}}{{3 \times 8}} = \dfrac{8}{{24}}$

Vậy các phân số $\dfrac{{63}}{{72}}$ và $\dfrac{{45}}{{135}}$ được viết thành $2$ phân số đều có mẫu số là $24$ lần lượt là $\dfrac{{21}}{{24}}$ và $\dfrac{8}{{24}}$.