Quy đồng mẫu số các phân số

Ta có:

- \(10\) chia hết cho \(5\) nhưng không chia hết cho \(4\) nên \(10\) không là mẫu số chung của hai phân số \(\dfrac{2}{4}\) và \(\dfrac{1}{5}\).

- \(20\) chia hết cho cho cả \(4\) và \(5\) nên \(20\) là mẫu số chung của hai phân số \(\dfrac{2}{4}\) và \(\dfrac{1}{5}\).

- \(32\) chia hết cho \(4\) nhưng không chia hết cho \(5\) nên \(32\) không là mẫu số chung của hai phân số \(\dfrac{2}{4}\) và \(\dfrac{1}{5}\).

- \(60\) chia hết cho cho cả \(4\) và \(5\) nên \(60\) là mẫu số chung của hai phân số \(\dfrac{2}{4}\) và \(\dfrac{1}{5}\).

Ta thấy \(20\) là số nhỏ nhất chia hết cho cả \(4\) và \(5\).

Vậy mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số đã cho là \(20\).

Ta thấy: \(18; 36; 54\) chia hết cho cả \(6\) và \(18\).

\(18\) là mẫu số chung chia hết cho mẫu số của hai phân số \(\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{7}{{18}}\) và là mẫu số chung nhỏ nhất.

Vậy đáp án đúng là \(18\).

Chọn \(MSC = 12\)

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{1}{4}\) ta được:

\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{8}{{12}}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} = \dfrac{{1 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{3}{{12}}\)

Vậy quy đồng mẫu số của phân số \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{1}{4}\) ta được hai phân số \(\dfrac{8}{{12}}\) và \(\dfrac{3}{{12}}\).

Chọn \(MSC = 35\)

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{3}{7}\) ta được:

\(\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4 \times 7}}{{5 \times 7}} = \dfrac{{28}}{{35}}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3 \times 5}}{{7 \times 5}} = \dfrac{{15}}{{36}}\)

Vậy quy đồng mẫu số của phân số \(\dfrac{4}{5}\) và \(\dfrac{3}{7}\)  ta được hai phân số \(\dfrac{{28}}{{35}}\) và \(\dfrac{{15}}{{35}}\).

Ta thấy \(12:2 = 6\) nên chọn  \(MSC = 12\)

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{1}{2}\)  ta được:

 Giữ nguyên \(\dfrac{7}{{12}}\)   ;                  \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 \times 6}}{{2 \times 6}} = \dfrac{6}{{12}}\)

Vậy quy đồng mẫu số của phân số \(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{1}{2}\)  ta được hai phân số  \(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{6}{{12}}\).

Chọn \(MSC = 24\).

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{5}{8}\) và \(\dfrac{2}{3}\)  ta được:

            $\dfrac{5}{8} = \dfrac{{5 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{{15}}{{24}}\,\,\,;\,\,\,\, \quad \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 8}}{{3 \times 8}} = \dfrac{{16}}{{24}}$

Vậy quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{5}{8}\) và \(\dfrac{2}{3}\) ta được hai phân số  \(\dfrac{{15}}{{24}}\) và $\dfrac{{16}}{{24}}$.

Chọn \(MSC = 24\).

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{5}{8}\) và \(\dfrac{2}{3}\)  ta được:

            $\dfrac{5}{8} = \dfrac{{5 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{{15}}{{24}}\,\,\,;\,\,\,\,\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 8}}{{3 \times 8}} = \dfrac{{16}}{{24}}$

Vậy quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{5}{8}\) và \(\dfrac{2}{3}\) ta được hai phân số  \(\dfrac{{15}}{{24}}\) và $\dfrac{{16}}{{24}}$.

Vậy phân số thứ nhất ta điền tử số \(15\) và mẫu số \(24\), phân số thứ nhất ta điền tử số \(16\) và mẫu số \(24\).

Ta thấy \(72:9 = 8\) nên chọn \(MSC = 72\).

Quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{{35}}{{72}}\) như sau:

 \(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{7 \times 8}}{{9 \times 8}} = \dfrac{{56}}{{72}}\) ;         Giữ nguyên phân số \(\dfrac{{35}}{{72}}\)

Vậy quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{{35}}{{72}}\) ta được hai phân số \(\dfrac{{56}}{{72}}\) và \(\dfrac{{35}}{{72}}\).

Chọn \(MSC = 24\)

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{5}{8}\) và \(\dfrac{7}{{12}}\):

            \(\dfrac{5}{8} = \dfrac{{5 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{{15}}{{24}}\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \quad \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{7 \times 2}}{{12 \times 2}} = \dfrac{{14}}{{24}}\)

Vậy hai phân số lần lượt bằng \(\dfrac{5}{8}\) và \(\dfrac{7}{{12}}\) và có mẫu số chung bằng \(24\) là \(\dfrac{{15}}{{24}}\) và \(\dfrac{{14}}{{24}}\).

Ta thấy:  \(108:9 = 12\) và \(4 = \dfrac{4}{1}\).

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{5}{9}\) và \(\dfrac{4}{1}\) ta có:

      \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{5 \times 12}}{{9 \times 12}} = \dfrac{{60}}{{108}}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{4}{1} = \dfrac{{4 \times 108}}{{1 \times 108}} = \dfrac{{432}}{{108}}\)

Vậy hai phân số lần lượt bằng \(\dfrac{5}{9}\) và \(4\) và có mẫu số chung bằng \(108\) là \(\dfrac{{60}}{{108}}\) và \(\dfrac{{432}}{{108}}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ  trái sang phải là \(60 \,;\,\,432\).

Ta thấy \(12:3 = 4\,\,;\,\,12:4 = 3\) nên chọn mẫu số chung nhỏ nhất là \(12\).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{4}{{12}}\,\,\,;\,\,\, \quad \quad \quad  \dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}};\)

Giữ nguyên phân số \(\dfrac{7}{{12}}\).

Vậy quy đồng mẫu số \(3\) phân số \(\dfrac{1}{3}\,;\,\,\dfrac{3}{4}\,;\,\,\dfrac{7}{{12}}\) ta được \(3\) phân số lần lượt là \(\dfrac{4}{{12}}\,\,;\,\,\,\,\dfrac{9}{{12}}\) và \(\dfrac{7}{{12}}\).

Ta thấy:  \(108:9 = 12\) và \(4 = \dfrac{4}{1}\).

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{5}{9}\) và \(\dfrac{4}{1}\) ta có:

            \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{5 \times 12}}{{9 \times 12}} = \dfrac{{60}}{{108}}\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{4}{1} = \dfrac{{4 \times 102}}{{1 \times 102}} = \dfrac{{408}}{{102}}\)

Vậy hai phân số lần lượt bằng \(\dfrac{5}{9}\) và \(4\) và có mẫu số chung bằng \(108\) là \(\dfrac{{60}}{{108}}\) và \(\dfrac{{408}}{{102}}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ  trái sang phải là \(60 \,;\,\,408\).

Ta thấy \(12:3 = 4\,\,;\,\,12:4 = 3\)nên chọn mẫu số chung nhỏ nhất là \(12\).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{4}{{12}}\,\,\,\,;\,\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}}\,\,\,\,;\)        Giữ nguyên phân số \(\dfrac{7}{{12}}\).

Vậy quy đồng mẫu số \(3\) phân số \(\dfrac{1}{3}\,\,;\,\,\dfrac{3}{4}\,\,;\,\,\dfrac{7}{{12}}\) ta được \(3\) phân số \(\dfrac{4}{{12}}\,\,;\,\,\,\,\dfrac{9}{{12}}\) và \(\dfrac{7}{{12}}\).

Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(9\,\,;\,\,\,12\).

Ta thấy \(45:5 = 9\,\,;\,\,45:3 = 15\,\,;\,\,45:9 = 5\) nên chọn mẫu số chung nhỏ nhất là \(45\).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

\(\dfrac{3}{5} = \dfrac{{3 \times 9}}{{5 \times 9}} = \dfrac{{27}}{{45}}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 15}}{{3 \times 15}} = \dfrac{{30}}{{45}}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{8}{9} = \dfrac{{8 \times 5}}{{9 \times 5}} = \dfrac{{40}}{{45}}\)         

Vậy quy đồng mẫu số \(3\) phân số \(\dfrac{3}{5}\,\,;\,\,\dfrac{2}{3}\,\,;\,\,\dfrac{8}{9}\) ta được \(3\) phân số lần lượt là \(\dfrac{{27}}{{45}}\,\,\,;\,\,\,\,\dfrac{{30}}{{45}}\,\,\,;\,\,\,\,\dfrac{{40}}{{45}}\).

Rút gọn \(2\) phân số \(\dfrac{{63}}{{72}}\) và \(\dfrac{{45}}{{135}}\) ta có:

            \( \dfrac{{63}}{{72}} = \dfrac{{63:9}}{{72:9}} = \dfrac{7}{8}\);

            \( \dfrac{{45}}{{135}} = \dfrac{{45:5}}{{135:5}} = \dfrac{9}{{27}} = \dfrac{{9:3}}{{27:3}} = \dfrac{1}{3}\).

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{7}{8}\) và \(\dfrac{1}{3}\) với mẫu số chung là \(24\) ta có:

            $\dfrac{7}{8} = \dfrac{{7 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{{21}}{{24}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 8}}{{3 \times 8}} = \dfrac{8}{{24}}$

Vậy các phân số \(\dfrac{{63}}{{72}}\) và \(\dfrac{{45}}{{135}}\) được viết thành \(2\) phân số đều có mẫu số là \(24\) lần lượt là \(\dfrac{{21}}{{24}}\) và \(\dfrac{8}{{24}}\).