Phép cộng phân số

Câu 1 Trắc nghiệm

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số thì:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

B. ta cộng hai tử số với nhau, mẫu số giữ nguyên.

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

B. ta cộng hai tử số với nhau, mẫu số giữ nguyên.

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

B. ta cộng hai tử số với nhau, mẫu số giữ nguyên.

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Câu 2 Trắc nghiệm

Phép cộng phân số có những tính chất nào dưới đây?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không thay đổi.

                     \(a + b = b + a\)

+ Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại.

              \((a + b) + c = a + (b + c)\)

+ Cộng với số 0: Phân số nào cộng với \(0\) cũng bằng chính phân số đó.

          \(a + 0 = 0 + a = a\)

Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.

Chọn D

Câu 3 Tự luận

Thực hiện tính:

Câu hỏi tự luận
Bạn chưa làm câu này

Ta có: \(\dfrac{2}{9} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{2 + 5}}{9} = \dfrac{7}{9}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(7\,;\,\,9\).

Câu 4 Trắc nghiệm

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 

\(\dfrac{2}{9} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{...}{...}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

B. \(7\,;\,\,9\)

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

B. \(7\,;\,\,9\)

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

B. \(7\,;\,\,9\)

Ta có: \(\dfrac{2}{9} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{2 + 5}}{9} = \dfrac{7}{9}\)

Vậy đáp án đúng điền vào chỗ chấm lần lượt từ trên xuống dưới là \(7\,;\,\,9\).

Câu 5 Trắc nghiệm

Tính: \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{5}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

D. \(\dfrac{{31}}{{20}}\)

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

D. \(\dfrac{{31}}{{20}}\)

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

D. \(\dfrac{{31}}{{20}}\)

Ta có: \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{{15}}{{20}} + \dfrac{{16}}{{20}} = \dfrac{{31}}{{20}}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{{31}}{{20}}\).

Câu 6 Tự luận

Thực hiện phép tính:

Câu hỏi tự luận
Bạn chưa làm câu này

Ta có:   \(\dfrac{2}{{35}} + \dfrac{9}{{35}} + \dfrac{{22}}{{35}} = \dfrac{{2 + 9 + 22}}{{35}}=\dfrac{{33}}{{35}} \)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(33\,;\,\,35\).

Câu 7 Trắc nghiệm

Tính rồi rút gọn: \(\dfrac{5}{{12}} + \dfrac{1}{4}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

A. \(\dfrac{2}{3}\)        

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

A. \(\dfrac{2}{3}\)        

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

A. \(\dfrac{2}{3}\)        

Ta có: \(\dfrac{5}{{12}} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{{12}} + \dfrac{3}{{12}} = \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{2}{3}\).

Câu 8 Trắc nghiệm

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 

\(\dfrac{2}{{35}} + \dfrac{9}{{35}} + \dfrac{{22}}{{35}} = \dfrac{{...}}{{...}}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

D. \(33\,;\,\,35\)

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

D. \(33\,;\,\,35\)

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

D. \(33\,;\,\,35\)

Ta có: \(\dfrac{2}{{35}} + \dfrac{9}{{35}} + \dfrac{{22}}{{35}} = \dfrac{{2 + 9 + 22}}{{35}} = \dfrac{{33}}{{35}}\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(33\,;\,\,35\).

Câu 9 Trắc nghiệm

Tính: \(5 + \dfrac{2}{9}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

C. \(\dfrac{{47}}{9}\)     

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

C. \(\dfrac{{47}}{9}\)     

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

C. \(\dfrac{{47}}{9}\)     

Ta có:   \(5 + \dfrac{2}{9} = \dfrac{5}{1} + \dfrac{2}{9} = \dfrac{{45}}{9} + \dfrac{2}{9} = \dfrac{{47}}{9}\)

Hoặc ta có thể viết gọn như sau:   \(5 + \dfrac{2}{9} = \dfrac{{45}}{9} + \dfrac{2}{9} = \dfrac{{47}}{9}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{{47}}{9}\).

Câu 10 Trắc nghiệm

Tìm \(x\), biết:  \(x - \dfrac{3}{7} = \dfrac{4}{{21}}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

B. \(x = \dfrac{{13}}{{21}}\)       

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

B. \(x = \dfrac{{13}}{{21}}\)       

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

B. \(x = \dfrac{{13}}{{21}}\)       

Ta có:

         $\begin{array}{l}x - \dfrac{3}{7} = \dfrac{4}{{21}}\\x = \dfrac{4}{{21}} + \dfrac{3}{7}\\x = \dfrac{4}{{21}} + \dfrac{9}{{21}}\\x = \dfrac{{13}}{{21}}\end{array}$

Vậy \(x = \dfrac{{13}}{{21}}\).

Câu 11 Trắc nghiệm

Tính: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{{32}} + \dfrac{3}{8}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

D. \(\dfrac{{33}}{{32}}\)

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

D. \(\dfrac{{33}}{{32}}\)

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

D. \(\dfrac{{33}}{{32}}\)

Ta thấy \(32:2 = 16\,\,;\,\,\,32:8 = 4\) nên ta chọn mẫu số chung là \(32\).

Ta có:

        \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{{32}} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{{16}}{{32}} + \dfrac{5}{{32}} + \dfrac{{12}}{{32}} = \dfrac{{16+5+12}}{{32}}= \dfrac{{33}}{{32}}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{{33}}{{32}}\).

Câu 12 Trắc nghiệm

Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm:

\(\dfrac{1}{8} + \dfrac{3}{5}\,\,\, ...\,\,\,\dfrac{1}{4} + \dfrac{7}{{20}}\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

B. \( > \)          

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

B. \( > \)          

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

B. \( > \)          

Ta có:

           \(\dfrac{1}{8} + \dfrac{3}{5}\,\, = \dfrac{5}{{40}} + \dfrac{{24}}{{40}} = \dfrac{{29}}{{40}}\);

           \( \dfrac{1}{4} + \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{5}{{20}} + \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{{24}}{{40}}\)

Mà \(\dfrac{{29}}{{40}} > \dfrac{{24}}{{40}}\).

Do đó \(\dfrac{1}{8} + \dfrac{3}{5}\,\,\, > \,\,\,\dfrac{1}{4} + \dfrac{7}{{20}}\).

Vậy dấu thích hợp điền vào ô trống là \( > \).

Câu 13 Trắc nghiệm

Một vòi nước giờ thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{3}\) bể nước, giờ thứ hai chảy được \(\dfrac{2}{7}\)  bể nước . Hỏi sau hai giờ vòi nước đó chảy được  bao nhiêu phần bể nước?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

B. \(\dfrac{{13}}{{21}}\) bể nước 

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

B. \(\dfrac{{13}}{{21}}\) bể nước 

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

B. \(\dfrac{{13}}{{21}}\) bể nước 

Sau hai giờ vòi nước đó chảy được số phần bể nước là:

                        \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{{13}}{{21}}\) (bể nước)

                                                Đáp số: \(\dfrac{{13}}{{21}}\) bể nước.

Câu 14 Tự luận

Tính bằng cách thuận tiện:

Câu hỏi tự luận
Bạn chưa làm câu này

$\begin{array}{l}\dfrac{5}{{12}} + \dfrac{2}{7} + \dfrac{7}{{12}} + \dfrac{5}{7} \\ = \left( {\dfrac{5}{{12}} + \dfrac{7}{{12}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{7} + \dfrac{5}{7}} \right)\\ = \dfrac{{12}}{{12}} + \dfrac{7}{7}\\ = \,\,1\,\, + \,\,1\\ = \,\,\,\,\,\, \;2\end{array}$

Câu 15 Trắc nghiệm

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

$\begin{array}{l}\dfrac{5}{{12}} + \dfrac{2}{7} + \dfrac{7}{{12}} + \dfrac{5}{7} = \,\,...\end{array}$

Tính bằng cách thuận tiện

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

B. \(2\)

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

B. \(2\)

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

B. \(2\)

$\begin{array}{l}\dfrac{5}{{12}} + \dfrac{2}{7} + \dfrac{7}{{12}} + \dfrac{5}{7} = \left( {\dfrac{5}{{12}} + \dfrac{7}{{12}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{7} + \dfrac{5}{7}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{12}}{{12}} + \dfrac{7}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,1\,\, + \,\,1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\,2\end{array}$

Câu 16 Trắc nghiệm

Hộp thứ nhất đựng \(\dfrac{1}{4}kg\) kẹo, hộp thứ hai đựng nhiều hơn hộp thứ nhất \(\dfrac{3}{8}kg\) kẹo nhưng ít hơn hộp thứ ba \(\dfrac{1}{5}kg\) kẹo. Hỏi cả ba hộp đựng bao nhiêu ki-lô-gam kẹo?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

B. \(\dfrac{{17}}{{10}}kg\)     

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

B. \(\dfrac{{17}}{{10}}kg\)     

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

B. \(\dfrac{{17}}{{10}}kg\)     

Hộp thứ hai đựng số ki-lô-gam kẹo là:

            \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{5}{8}\,\,(kg)\)

Hộp thứ ba đựng số ki-lô-gam kẹo là:

            \(\dfrac{5}{8} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{{33}}{{40}}\,\,(kg)\)

Cả ba hộp đựng số ki-lô-gam kẹo là:

            \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{5}{8} + \dfrac{{33}}{{40}} = \dfrac{{68}}{{40}} = \dfrac{{17}}{{10}}\,\,(kg)\)

                                                Đáp số: \(\dfrac{{17}}{{10}}kg.\)

Câu 17 Trắc nghiệm

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Tính bằng cách thuận tiện rồi rút gọn:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng:

C. \(22\,\,;\,\,5\).

Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng:

C. \(22\,\,;\,\,5\).

Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng:

C. \(22\,\,;\,\,5\).

Ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{4}{{20}} + \dfrac{9}{{30}} + \dfrac{{16}}{{40}} + \dfrac{{25}}{{50}} + \dfrac{{36}}{{60}} + \dfrac{{49}}{{70}} + \dfrac{{64}}{{80}} + \dfrac{{81}}{{90}}\\ = \dfrac{2}{{10}} + \dfrac{3}{{10}} + \dfrac{4}{{10}} + \dfrac{5}{{10}} + \dfrac{6}{{10}} + \dfrac{7}{{10}} + \dfrac{8}{{10}} + \dfrac{9}{{10}}\\ = \dfrac{{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9}}{{10}}\\ = \dfrac{{44}}{{10}}\\ = \dfrac{{22}}{5}\end{array}$

 

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(22\,\,;\,\,5\).

Câu 18 Tự luận

Tính bằng cách thuận tiện rồi rút gọn thành phân số tối giản:

Câu hỏi tự luận
Bạn chưa làm câu này

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{{20}} + \dfrac{9}{{30}} + \dfrac{{16}}{{40}} + \dfrac{{25}}{{50}} + \dfrac{{36}}{{60}} + \dfrac{{49}}{{70}} + \dfrac{{64}}{{80}} + \dfrac{{81}}{{90}}\\ = \dfrac{2}{{10}} + \dfrac{3}{{10}} + \dfrac{4}{{10}} + \dfrac{5}{{10}} + \dfrac{6}{{10}} + \dfrac{7}{{10}} + \dfrac{8}{{10}} + \dfrac{9}{{10}}\\ = \dfrac{{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9}}{{10}}\\ = \dfrac{{44}}{{10}}\\ = \dfrac{{22}}{5}\end{array}\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(22\,;\,\,5\).