Dấu hiệu chia hết cho 5

Các số có chữ số tận cùng là  $0$ hoặc $5$  thì chia hết cho $5$.

Vậy khẳng định đã cho là đúng.

Các số không có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì không chia hết cho $5$.

Do đó các số không chia hết cho $5$ có chữ số tận cùng là $1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9$.

Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.

Số $241$ có chữ số tận cùng là $1$ nên $241$ không chia hết cho $5$.

Số $345$ có chữ số tận cùng là $5$ nên $345$ chia hết cho $5$.

Số $987$ có chữ số tận cùng là $7$ nên $987$ không chia hết cho $5$.

Số $1999$ có chữ số tận cùng là $9$ nên $1999$ không chia hết cho $5$.

Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho $5$ là $345$.

Dãy A gồm các số có chữ số tận cùng là $8\,;\,\,7\,;\,\,6\,;\,\,4\,;\,\,3$ nên không chia hết cho $5$.

Dãy B có số $764$ có chữ số tận cùng là $4$ nên không chia hết cho$5$.

Dãy C gồm các số có chữ số tận cùng là $0;\,5$ nên chia hết cho $5$.

Dãy D có số $45738$ có chữ số tận cùng là $8$ nên $45738$ không chia hết cho $5$.

Vậy dãy gồm các số chia hết cho $5$  là $80\,;\,\,185\,;\,\,875\,;\,\,2020\,;\,\,37105$.

Các số không có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì không chia hết cho $5$. 

Do đó trong các số đã cho, các số không chia hết cho $5$ là $\,88;\,142;\,1506;\,2389$  .

Vậy có $4$ số không chia hết cho $5$.

Số $1430$ có chữ số tận cùng là $0$ nên $1430$ vừa chia hết cho $2$ vừa  chia hết cho $5$.

Số $3568$ có chữ số tận cùng là $8$ nên $3568$ chia hết cho $2$.

Số $17395$ có chữ số tận cùng là $5$ nên $17395$ chia hết cho $5$.

Số $46374$ có chữ số tận cùng là $4$ nên $46374$ chia hết cho $2$.

Vậy trong các số đã cho, số vừa chia hết cho $2$ vừa chia hết cho $5$ là $1430$.

Nếu $a = 0$ thì số $9240$ có chữ số tận cùng là $0$ nên chia hết cho $5$.

Nếu $a = 3$ thì số $9243$ có chữ số tận cùng là $3$ nên không chia hết cho $5$.

Nếu $a = 6$ thì số $9246$ có chữ số tận cùng là $6$ nên không chia hết cho $5$.

Nếu $a = 8$ thì số $9248$ có chữ số tận cùng là $8$ nên không chia hết cho $5$.
Vậy đáp án đúng là  $a = 0$.

Nếu $b = 2$ thì số $37562$ có chữ số tận cùng là $2$ nên không chia hết cho $5$.

Nếu $b = 7$ thì số $37567$ có chữ số tận cùng là $7$ nên không chia hết cho $5$.

Nếu $b = 4$ thì số $37564$ có chữ số tận cùng là $4$ nên không chia hết cho $5$.

Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.

Từ ba chữ số $2;\,\,5;\,\,8$ viết được các số có hai chữ số khác nhau là $25\,;\,\,28\,;\,\,52\,;\,\,58\,;\,\,82\,;\,\,85$.

Các số $\,25;\,\,85$ có chữ số tận cùng là $5$ nên chia hết cho $5$.

Vậy từ ba chữ số $2;\,\,5;\,\,8{\rm{ }}$ ta viết được các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho $5$ là $\,25;\,\,85$.

Ta có:

Trong các số trên chỉ có số $2010$ có chữ số tận cùng là $0$ nên $2010$ chia hết cho $5$, ngoài ra không còn số nào chia hết cho $5$.

Do đó giá trị biểu thức $8985 - 2325 \times 12:4$ là số chia hết cho $5$.

Ta có:

         $\begin{array}{l}415 + 5 = 420\\420 + 5 = 425\end{array}$   

Suy ra quy luật là: Từ số hạng thứ hai trở đi bằng số hạng liền trước cộng thêm $5$ đơn vị.

Số thứ tư là:                $425 + 5 = 430$.

Số thứ năm là:             $430 + 5 = 435$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là $430\,;\,\,435$.

Số cần điền lớn hơn $1025$  và nhỏ hơn $1035$ nên số cần điền chỉ có thể là $1026\,;\,\,1027\,;\,\,1028;\,\,1029\,;\,\,1030\,;\,\,1031;\,\,1032\,;\,\,1033\,;\,\,1034.$
Trong $9$ số đó chỉ có số $1030$ chia hết cho $5$ vì có chữ số tận cùng là $5$.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $1030$.

Vì số cam ít hơn $40$ quả nhưng nhiều hơn $33$ quả nên số cam mẹ có chỉ có thể là $34,{\rm{ 35}},{\rm{ 36,}}\,\,{\rm{37,}}\,\,{\rm{38,}}\,\,{\rm{39}}$ .

Nếu đem số cam xếp đều vào $5$ đĩa thì vừa hết nên số cam phải là số chia hết cho $5$.

Trong các số $34,{\rm{ 35}},{\rm{ 36,}}\,\,{\rm{37,}}\,\,{\rm{38,}}\,\,{\rm{39}}$, chỉ có số $35$ chia hết cho $5$ vì có chữ số tận cùng là $5$.

Do đó mẹ có $35$ quả cam.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $35$.

Tổng các chữ số của số $\overline {4561y}$ là:

$4 + 5 + 6 + 1 + y = 16 + y$

Vì tổng các chữ số nhỏ hơn $21$ nên $y$ chỉ có thể là $0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,$.

Nếu $y = 0$ thì số $45610$ có chữ số tận cùng là $0$ nên chia hết cho $5$.

Nếu $y = 1$ thì số $45611$ có chữ số tận cùng là $1$ nên không chia hết cho $5$.

Nếu $y = 2$ thì số $45612$ có chữ số tận cùng là $2$ nên không chia hết cho $5$.

Nếu $y = 3$ thì số $45613$ có chữ số tận cùng là $3$ nên không chia hết cho $5$.

Nếu $y = 4$ thì số $45614$ có chữ số tận cùng là $4$ nên không chia hết cho $5$.

Vậy để số $\overline {4561y}$ chia hết cho $5$ và tổng các chữ số nhỏ hơn $21$ thì $y = 0$.

Để lập được số chia hết cho $5$ thì các số đó phải có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$.

Do đó các số chia hết cho $5$ được lập từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,9$ phải có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$.

Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,9$ ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $5$ là:

$350\,;\,\,390\,;\,530\,;\,\,590;\,\,930\,;\,\,950;\,\,\,305\,;\,\,395\,;\,\,905\,;935$.

Có $10$ số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $5$.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $10$.