Dấu hiệu chia hết cho 5

Các số có chữ số tận cùng là  \(0\) hoặc \(5\)  thì chia hết cho \(5\).

Vậy khẳng định đã cho là đúng.

Các số không có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì không chia hết cho \(5\).

Do đó các số không chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\).

Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.

Số \(241\) có chữ số tận cùng là \(1\) nên \(241\) không chia hết cho \(5\).

Số \(345\) có chữ số tận cùng là \(5\) nên \(345\) chia hết cho \(5\).

Số \(987\) có chữ số tận cùng là \(7\) nên \(987\) không chia hết cho \(5\).

Số \(1999\) có chữ số tận cùng là \(9\) nên \(1999\) không chia hết cho \(5\).

Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho \(5\) là \(345\).

Dãy A gồm các số có chữ số tận cùng là \(8\,;\,\,7\,;\,\,6\,;\,\,4\,;\,\,3\) nên không chia hết cho \(5\).

Dãy B có số \(764\) có chữ số tận cùng là \(4\) nên không chia hết cho\(5\).

Dãy C gồm các số có chữ số tận cùng là \(0;\,5\) nên chia hết cho \(5\).

Dãy D có số \(45738\) có chữ số tận cùng là \(8\) nên \(45738\) không chia hết cho \(5\).

Vậy dãy gồm các số chia hết cho \(5\)  là \(80\,;\,\,185\,;\,\,875\,;\,\,2020\,;\,\,37105\).

Các số không có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì không chia hết cho \(5\). 

Do đó trong các số đã cho, các số không chia hết cho \(5\) là \(\,88;\,142;\,1506;\,2389\)  .

Vậy có \(4\) số không chia hết cho \(5\).

Số \(1430\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên \(1430\) vừa chia hết cho \(2\) vừa  chia hết cho \(5\).

Số \(3568\) có chữ số tận cùng là \(8\) nên \(3568\) chia hết cho \(2\).

Số \(17395\) có chữ số tận cùng là \(5\) nên \(17395\) chia hết cho \(5\).

Số \(46374\) có chữ số tận cùng là \(4\) nên \(46374\) chia hết cho \(2\).

Vậy trong các số đã cho, số vừa chia hết cho \(2\) vừa chia hết cho \(5\) là \(1430\).

Nếu $a = 0$ thì số \(9240\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên chia hết cho \(5\).

Nếu $a = 3$ thì số \(9243\) có chữ số tận cùng là \(3\) nên không chia hết cho \(5\).

Nếu $a = 6$ thì số \(9246\) có chữ số tận cùng là \(6\) nên không chia hết cho \(5\).

Nếu $a = 8$ thì số \(9248\) có chữ số tận cùng là \(8\) nên không chia hết cho \(5\).
Vậy đáp án đúng là  $a = 0$.

Nếu $b = 2$ thì số \(37562\) có chữ số tận cùng là \(2\) nên không chia hết cho \(5\).

Nếu $b = 7$ thì số \(37567\) có chữ số tận cùng là \(7\) nên không chia hết cho \(5\).

Nếu $b = 4$ thì số \(37564\) có chữ số tận cùng là \(4\) nên không chia hết cho \(5\).

Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.

Từ ba chữ số $2;\,\,5;\,\,8$ viết được các số có hai chữ số khác nhau là \(25\,;\,\,28\,;\,\,52\,;\,\,58\,;\,\,82\,;\,\,85\).

Các số \(\,25;\,\,85\) có chữ số tận cùng là \(5\) nên chia hết cho \(5\).

Vậy từ ba chữ số $2;\,\,5;\,\,8{\rm{ }}$ ta viết được các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\) là \(\,25;\,\,85\).

Ta có:

Trong các số trên chỉ có số \(2010\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên \(2010\) chia hết cho \(5\), ngoài ra không còn số nào chia hết cho \(5\).

Do đó giá trị biểu thức \(8985 - 2325 \times 12:4\) là số chia hết cho \(5\).

Ta có:

         \(\begin{array}{l}415 + 5 = 420\\420 + 5 = 425\end{array}\)   

Suy ra quy luật là: Từ số hạng thứ hai trở đi bằng số hạng liền trước cộng thêm \(5\) đơn vị.

Số thứ tư là:                \(425 + 5 = 430\).

Số thứ năm là:             \(430 + 5 = 435\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là \(430\,;\,\,435\).

Số cần điền lớn hơn \(1025\)  và nhỏ hơn \(1035\) nên số cần điền chỉ có thể là \(1026\,;\,\,1027\,;\,\,1028;\,\,1029\,;\,\,1030\,;\,\,1031;\,\,1032\,;\,\,1033\,;\,\,1034.\)
Trong \(9\) số đó chỉ có số \(1030\) chia hết cho \(5\) vì có chữ số tận cùng là \(5\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(1030\).

Vì số cam ít hơn \(40\) quả nhưng nhiều hơn \(33\) quả nên số cam mẹ có chỉ có thể là $34,{\rm{ 35}},{\rm{ 36,}}\,\,{\rm{37,}}\,\,{\rm{38,}}\,\,{\rm{39}}$ .

Nếu đem số cam xếp đều vào \(5\) đĩa thì vừa hết nên số cam phải là số chia hết cho \(5\).

Trong các số $34,{\rm{ 35}},{\rm{ 36,}}\,\,{\rm{37,}}\,\,{\rm{38,}}\,\,{\rm{39}}$, chỉ có số \(35\) chia hết cho \(5\) vì có chữ số tận cùng là \(5\).

Do đó mẹ có \(35\) quả cam.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(35\).

Tổng các chữ số của số $\overline {4561y} $ là:

$4 + 5 + 6 + 1 + y = 16 + y$

Vì tổng các chữ số nhỏ hơn \(21\) nên \(y\) chỉ có thể là \(0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,\).

Nếu $y = 0$ thì số \(45610\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên chia hết cho \(5\).

Nếu $y = 1$ thì số \(45611\) có chữ số tận cùng là \(1\) nên không chia hết cho \(5\).

Nếu $y = 2$ thì số \(45612\) có chữ số tận cùng là \(2\) nên không chia hết cho \(5\).

Nếu $y = 3$ thì số \(45613\) có chữ số tận cùng là \(3\) nên không chia hết cho \(5\).

Nếu $y = 4$ thì số \(45614\) có chữ số tận cùng là \(4\) nên không chia hết cho \(5\).

Vậy để số $\overline {4561y} $ chia hết cho \(5\) và tổng các chữ số nhỏ hơn \(21\) thì \(y = 0\).

Để lập được số chia hết cho \(5\) thì các số đó phải có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\).

Do đó các số chia hết cho \(5\) được lập từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,9$ phải có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\).

Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,9$ ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\) là:

\(350\,;\,\,390\,;\,530\,;\,\,590;\,\,930\,;\,\,950;\,\,\,305\,;\,\,395\,;\,\,905\,;935\).

Có \(10\) số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(10\).